Беседа О процентах

Математический кружок

Беседа « О процентах»

[link] , процент, процентное отношение (к капиталу), норма прибыли".

Для того, чтобы более детально разобраться (т.к. существует несколько понятий и определений процентов, у математиков – свои, у юристов – свои, у экономистов – свои определения), то начнем с простейшего – с арифметики.

 Проценты.

Процентом называется дробь, у которой знаменатель равен 100; проценты можно записать тремя способами: как обыкновенную дробь, как десятичную дробь или с помощью специального обозначения процентов %. Например, 7 процентов можно записать как  7/100, как 0,07 или как 7%. 
Примером самого распространенного типа задач на проценты может служить следующая: "Найти 17% от 82". Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить произведение 0,17•82 = 13,94. В произведениях такого рода 0,17 называется ставкой, 82 – базой, а 13,94 – долей, выраженной в процентах. Три упомянутые величины связаны между собой соотношением 

                                  Ставка • база = доля в процентах. 

Если любые две величины известны, третью можно определить из этого соотношения. Соответственно мы получаем три типа задач "на проценты".

• Пример 1. Число учащихся, записавшихся в данную школу, выросло с 351 до 396 человек. На сколько процентов возросло это число? Прирост составил 396 – 351 = 45 человек. Записывая дробь 45/351 в процентах, получаем: 45/351 = 0,128 = 12,8%.

• Пример 2. Объявление в магазине во время распродажи гласит: "Скидка на все товары 25%". Какова цена во время распродажи на товар, который обычно продается за 3,60 доллара? 
  Снижение цены 3,60 доллара на 25% означает снижение на 0,25•3,60 = 0,90 доллара; следовательно, цена на товар во время распродажи составит: 3,60 – 0,90 = 2,70 доллара.

• Пример 3. Деньги, положенные в банк под 5% годовых, принесли прибыль в 40 долларов за год. Какая сумма была помещена в банк? 
  Так как 5% от суммы составляет 40 долларов, т.е. 5/100 • сумма = 40 долларов, или 1/100 • сумма = 8 долларов,  значит вся сумма составляет 800 долларов.