Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для учащихся 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного образования.
Данная программа ориентирована на учащихся 8 общеобразовательных классов.
В основе программы лежит «Программа общеобразовательных учреждений». Составитель: Т. А. Бурмистрова.- Москва. Просвещение. 2008,
Которая реализуется в 8 классе на базе учебника: Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян . Москва. «Просвещение». 2009г
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и дает примерное распределение учебных часов по предметам курса.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его качественных и количественных характеристик на каждом этапе.
Рабочая программа включает следующие разделы; пояснительная записка, содержание изучаемого курса, личностные межпредметные и предметные результаты, календарно-тематическое планирование, учебно-методический комплекс.
Целью обучения алгебры в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности отдельного человека. Ставятся следующие цели обучения:
Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин;
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для повседневной жизни для математической деятельности;
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся;
Воспитание культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Геометрия – это один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических умений, для развития воображения интуиции, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит большой вклад в развитие логического мышления в формирования понятия доказательства.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Содержание изучаемого курса.
Согласно федеральному базисному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю .Разделение часов на алгебру и геометрию следующее:
3 часа в неделю алгебры (102 ч); 2 часа в неделю на геометрию (68 часов)
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для усвоения материала.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10-15 мин) в конце логически законченных блоков учебного материала Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения - базовый.
Ведущими методами обучения являются:
В курсе 8 класса по геометрии (базовый уровень) изучаются следующие темы:
I. Четырёхугольники. (14ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
II. Площадь. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
III. Подобные треугольники. (19 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
IV. Окружность. (17 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)
Личностные, межпредметные и предметные результаты.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты учащимися к окончанию 8 класса. Эти требования структурированы по двум компонентам: « знать/понимать», « уметь».
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по геометрии
При изучении темы «Четырехугольники» учащиеся должны:
Знать какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы.
что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;
уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника.
Знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции;
уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.
Знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
При изучении темы «Площади» учащиеся должны:
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника,
уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;
уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.
Знать теорему Пифагора и обратную её теорему;
уметь их доказывать и применять при решении задач.
При изучении темы « Подобные треугольники» учащиеся должны:
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника;
уметь применять их при решении задач.
Знать признаки подобия треугольников,
уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
уметь их доказывать и применять при решении задач,
уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;
уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.
При изучении темы «Окружность» учащиеся должны:
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников;
уметь их доказывать и применять при решении задач.
Изучение геометрии дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития в личностном направлении:
умение ясно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные факты, отличить гипотезу от факта;
креативность мышления при решении математических задач,
умение контролировать процесс математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических задач. рассуждений;
в межпредметном направлении:
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других ситуациях, в окружающей жизни;
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы ит.д.)
Подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса алгебры и начала анализа в старших классах
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 8 кл.
2 ч в неделю, всего 68 ч
1,2
3-7
8-12
13
14
Четырехугольники
Многоугольники
Параллелограмм и трапеция
Прямоугольник .Ромб. Квадрат.
Решение задач
Контрольная работа № 1
14
2
5
5
1
1
5-8.09
12-26.09
29-13.10
20.10
24.10
15,16
17-21
22-24
25-27
28
Площадь
Площадь многоугольника
Площади параллелограмма, треугольника,
трапеции.
Теорема Пифагора
Решение задач
Контрольная работа № 2
14
2
5
3
3
1
27-31.10
10-24.11
28-5.12
8-15.12
19.12
29,30
31-35
36
37-42
43-45
46
47
Подобные треугольники
Определение подобных треугольников
Признаки подобных треугольников
Контрольная работа № 3
Применение подобия к доказательству
теорем и решению задач
Соотношение между сторонами и углами
прямоугольного треугольника
Контрольная работа № 4
Резерв
19
2
5
1
6
3
1
1
22-26.12
12-26.01
30.01
2-20.02
23-1.03
5.03
8.03
48,49
50-53
54-56
57-60
61,62
63
64
Окружность
Касательная к окружности
Центральные и вписанные углы
Четыре замечательные точки треугольника
Вписанная и описанная окружности
Решение задач
Контрольная работа № 5
Резерв
17
2
4
3
4
2
1
1
12-15.03
19-9.04
12-16.04
19-30.04
3-7.05
10.05
14.05
65
66
67
68
Повторение. Решение задач
Четырехугольники
Площадь
Подобные треугольники. Окружность
Итоговый урок по курсу 8 кл.
4
1
1
1
1
17.05
21.05
24.05
Учебно-методический комплекс.
Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Поздняк, И.И. Юдина. Москва. «Просвещение» 2008.
Учебные пособия для учителя
Книга для учителя: «Изучение геометрии в 7-9 кл. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. Методические рекомендации к учебнику .Москва. «Просвещение» 2005.
«500 задач по геометрии в рисунках и тестах» Г И Кукарцева. Москва «Аквариум ЛТД» 2001.
Учебные пособия для учащихся
«Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса». Л. С. Атанасян. Москва. «Просвещение» 2008
«Дидактические материалы по геометрии . 8 класс» Б.В. Зив, В. М. Мейлер, Москва. «Просвещение» 2008.
Инструментарий мониторинга результатов
