Рабочая программа ФГОС по алгебре 8 класс Мордкович

МБОУ «Екатеринославская СОШ»

Рассмотрено на заседании школьного методического объединения учителей школы

«______»___________2015г.

Согласовано

зам. по учебной работе

__________________________

«______»___________2015г.

Утверждаю: приказ №_______

Директор школы

__________________________

«______»___________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике, 8 класс

в объеме 105 часов (3 ч в неделю, всего 35 недель); авт. Мордкович А.Г.

Тарасова М.А.,

учитель математики и информатики,

1 категория

2015—2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7–9 классов и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009г.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2009г.

3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод. пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2009г

4. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2010.

6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2010.

Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 8 классах в объеме 105 часов, в неделю – 3 часа.

В том числе отводится для проведения:

 контрольных работ – 5 учебных часов;

 самостоятельных работ – 4 учебных часа;

 проектной деятельности – 5 учебных часов;

 исследовательской деятельности – 4 учебных часа.

В примерную учебную программу были внесены изменения. После главы 1 «Алгебраические дроби» изучаются темы главы 3 «Квадратичная функция. Функция [pic] », так как эти темы самодостаточные и не связаны напрямую со следующими темами. Из тем главы 2 «Функция [pic] . Свойства квадратного корня» логически следуют темы главы 4 «Квадратные уравнения». Изучение свойств квадратного корня поможет одновременно освоить в курсе геометрии теорему Пифагора и в курсе алгебры – решение квадратных уравнений. Темы, относящиеся к разделу «Десятичные числа», собраны в одну главу из предыдущих глав и изучаются вместе, чтобы сложилась общая картина о множестве действительных чисел.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.

В качестве внеурочной работы предусмотрена работа учащихся в центре дистанционного обучения на курсе «Алгебра. 7–11» (http://lyceum8.com), а также запланирована тематическая работа учащихся на сайте http://uztest.ru и тестирование по теме каждого раздела или модуля на сайте http://lyceum8.com.

При изучении алгебры в 8 классе большое внимание уделяется творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, по выбору адекватных способов и методов решения задач, прогнозированию ожидаемого результата.

Методика организации занятий может быть представлена следующим образом: теоретическая часть направлена на актуализацию знаний, составление опорных схем и алгоритмов, а также на изучение нестандартных методов решения физических задач. Освоение новых методов в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Эффективным методом является такое введение нового теоретического материала, которое вызвано требованиями творческой практики. Ученик должен уметь сам сформулировать задачу, а новые знания теории помогут ему в процессе решения этой задачи. Данный метод позволяет сохранить на занятии высокий творческий тонус при обращении к теории и ведет к более глубокому ее усвоению.

Важным условием придания обучению проблемного характера является подбор материала для изучения. Каждый последующий этап должен включать в себя какие-то новые, более сложные темы, задания, требующие теоретического осмысления. Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед», «возвращение к пройденному», придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению. Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения является разъяснение ученику последовательности действий и операций, в основе чего лежит составление алгоритма. Применяя алгоритм, ученик должен научиться двигаться от самых общих примеров ко все более частным.

Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне, путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных заданий, создание проблемных ситуаций, доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к творчеству учеников, индивидуальный подход. И наконец, необходимо всячески поощрять активность учащихся, их участие в различных формах дискуссий.

Требования к уровню подготовки
учащихся 8 класса
(базовый уровень)

В результате изучения математики ученик должен

знать:

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.

Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

уметь:

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

 изображать множество решений линейного неравенства;

 находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

 для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

 для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

владеть компетенциями:

 учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

Информационно-методическое обеспечение
учебного процесса.

1. Дополнительные пособия для учителя.

1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г. В. Дорофеев [и др.]. – М. : Дрофа, 2000.

2. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации : учебно-тренировочные тесты : в 2 ч. / под ред. Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2009.

3. Лебединцева, Е. А. Алгебра. 8 класс : задания для обучения и развития учащихся / Е. А. Лебединцева, Е. Ю. Беленкова. – М. : Интеллект-Центр, 2007.

4. Худадатова, С. С. Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. 8 класс / С. С. Худадатова. – М. : Школьная Пресса, 2003.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

2. Дополнительные пособия для учащихся.

1. Звавич, Л. И. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену в 9 классе / Л. И. Звавич [и др.]. – М. : Просвещение, 2005.

2. Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

3. Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М., 1998.

3. Дидактико-технологическое обеспечение учебного процесса.

Таблицы по курсу алгебры 8 класса.

4. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Алгебра не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

3. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».

5. Интернет-ресурсы для учителя.

1. Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.informika.ru; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru

2. Тестирование online: 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo

3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа : http:// teacher.fio.ru

4. Новые технологии в образовании. – Режим доступа : http://edu.secna.ru/main

5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru

6. Сайты энциклопедий, например. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.ency-clopedia.ru

6. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР).

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www. rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/ easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http:// zadachi.mccme.ru

5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm

6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books

7. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru

8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru

9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru

10/ Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olym-piads/mmo

11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html

12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm

13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа : http:// mschool.kubsu.ru

14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir. org/ index.html

15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru

16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http:// www.etudes.ru

17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/ index.php

18. ЕГЭ по математике. – Режим доступа : http://uztest.ru

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Раздел 1. Повторение курса 7 класса (5 ч)

Цели ученика:

 повторение понятий: степень многочлена, стандартный вид многочлена, действия над многочленами, формулы сокращенного умножения, линейная функция;

 обобщение единичных знаний в систему:

– вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращенного умножения и способа группировки при разложении многочлена на множители;

– нахождение значения функции по заданному аргументу, построение графика;

– решение линейных уравнений, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения

Цели педагога:

 обобщение и систематизация знаний учащихся по основным темам курса 7 класса;

 формирование умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

 формирование умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные
ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Действия над многочленами. Формулы сокращенно-

Объяснительно-иллю-
стративная

Беседа, работа

с книгой, демонстрация

Учебная, познавательная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подго-

Знают понятия: многочлен, степень многочлена, стандартный вид многочлена.

Умеют выполнять сложение многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен,

ЦОР [3]^*
(см. Примечание).

Демонстрационные плакаты 1, 2

– Поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– дистанционный курс

Гл. 1, § 9–15 (7 кл.); самообразование: http://uztest.ru

Продолжение табл.

определять понятия, приводить доказательства.

Приобретенная компетентность: целостная

«Алгебра 7–11»: http://lyceum8. com; http://uz
test.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Основные методы разложения на множители (применение
и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают правило вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Умеют раскладывать многочлен на множители, применяя комбинации различных способов, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [11].

Демонстрационные плакаты 3, 4

Гл. 2, § 16–

20 (7 кл.); творческое задание группам

Линейная функция
(комбинированный)

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают определение линейной функции.

Умеют находить значение функции по заданному аргументу, строить график, определять свойства функции по аналитической формуле и графику, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 5

Гл. 3, § 21–

28 (7 кл.); индивидуальное творческое задание

Продолжение табл.

¸ рационализатор

Знают, как решать линейные уравнения, системы линейных уравнений методом подстановки и методом сложения.

Умеют выбирать рациональный способ для решения систем линейных уравнений, применять аналитический и геометрический способы решения, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [9].

Демонстрационный плакат 6

Гл. 4, § 29–

36 (7 кл.); самообразование: http://uztest.ru

Вводная контрольная работа (контроль, оценка и коррекция знаний учащихся)

Урок проверки знаний

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Освоение практического навыка решения контрольных заданий

Индивидуальная

Учащиеся демонстрируют: знания о линейных функциях и их свойствах, о решении линейных уравнений и их систем, о формулах сокращенного умножения и их применении.

Умеют свободно пользоваться понятиями «линейные функции», «уравнения» и «системы», формулами сокращенного умножения при упрощении сложных выражений, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типов В и С

Тестирование по теме раздела на сайте http://lyceum8.com

Продолжение табл.

Раздел 2. Алгебраические дроби (20 ч)

Модуль 1. Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями (6 ч)

Цели ученика:

 изучить модуль «Основные понятия и алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

 иметь представление о понятиях: алгебраическая дробь, область допустимых значений, основное свойство алгебраической дроби, рациональное выражение;

 овладеть умениями:

– сокращать дроби;

– приводить алгебраические дроби к общему знаменателю;

– складывать и вычитать алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями

Цели педагога:

 формирование представлений об алгебраической дроби, области допустимых значений, основном свойстве алгебраической дроби, рациональном выражении;

 формирование умений разложения многочлена на множители, сокращения дробей, применения основного свойства алгебраических дробей;

 помощь в овладении умением упрощения выражений, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями;

 помощь в овладении навыками составления математической модели ситуации, описанной в условии задачи, решения задачи, выделяя три этапа математического моделирования

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Основные понятия (изучение ново-

Объяснительно-иллю-

Беседа, работа
с книгой, демонст-

Учебная, познавательная

Индивидуальная,

задания даются

Имеют представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, о значении алгебраической дроби и о значении переменной, при ко-

ЦОР [5].

Демонстрационный плакат 6

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»:

Гл. 1, § 1; самообразование: http:// uztest.ru

Продолжение табл.

торой алгебраическая дробь не имеет смысла.

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать свое решение, устанавливать, при каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысла, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать и устранять ошибки.

Приобретенная компетентность: целостная

http://

lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение

в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочи-

Основные понятия (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

Упражнения, практикум,

работа

с книгой

Познавательная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как распознавать алгебраические дроби, способы нахождения множества допустимых значений переменной алгебраической дроби.

Умеют составлять математическую модель ситуации, описанной
в условии задачи, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, формулировать вопросы, задачи, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

Приобретенная компетентность: целостная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 1; творческое задание группам

Продолжение табл.

Основное свойство алгебраической дроби
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают правила вынесения общего множителя за скобки, формулы сокращенного умножения.

Умеют раскладывать многочлен на множители, применяя для этого комбинацию различных способов, оформлять решения полностью или сокращать в зависимости от ситуации

ЦОР [11].

Демонстрационный плакат 6

нения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 1, § 2; индивидуальное творческое задание

Основное свойство алгебраической дроби
(комбинированный)

Поисковая

Организация совместной учебной деятельности

Рефлексивная

Групповая,
по психофизическим особенностям: исполнитель, координатор, скептик, рационализатор

Знают, как применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, как находить значение дроби при заданном значении переменной.

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби
с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 2; самообразование: http:// uztest.ru

Продолжение табл.

Знают, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [5].

Демонстрационный плакат 6

Гл. 1, § 3; тестирование по теме модуля
на сайте

http://lyceum8. com

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (комбинированный)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Учебная

Индивидуальная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 3; разноуровневые задания

Продолжение

Цели ученика:

Изучить модуль «Алгебраические действия с алгебраическими дробями» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о наименьшем общем знаменателе, допустимых значениях переменных, дополнительном множителе, преобразовании выражений;

 овладеть умениями:

– упрощения выражений;

– сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень алгебраических дробей с разными знаменателями;

– преобразования рациональных выражений, доказательства тождества

Цели педагога:

 формирование представлений о наименьшем общем знаменателе, допустимых значениях переменных, дополнительном множителе, преобразовании выражений;

 формирование умений упрощения выражений, сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень алгебраических дробей с разными знаменателями;

 помощь в овладении умением применять правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю;

 помощь в овладении навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождества

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные
ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знамена-

Объяснительно-иллю-
стративная

Беседа, работа

с книгой, демонстрация плакатов

Учебная, познавательная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.

ЦОР [13].

Демонстрационный плакат 6

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанцион-

Гл. 1, § 4; самообразование: http://

uztest.ru

Продолжение табл.

Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Приобретенная компетентность: целостная

ный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (применение и совершенствование знаний)

Репродуктивная

упражнения, практикум, работа с книгой

Познавательная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как находить общий знаменатель нескольких дробей, алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 4; творческое задание группам

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными

Проблемное изложение

Прохождение материала быстрым темпом

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный

Знают, как добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение

ЦОР [9].

Демонстрационный плакат 7

Гл. 1, § 4; индивидуальное творческое задание

Продолжение табл.

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Учебная, познавательная

Групповая,
по психофизическим особенностям: координатор, исполнитель, скептик, рационализатор

Имеют представление об умножении и делении алгебраических дробей, о возведении их в степень.

Знают правило выполнения действий умножения и сложения алгебраических дробей.

Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 5;

самообразование: http:// uztest.ru

Умножение и деление алгебраических дро-

Репродуктивная

Упражнения, практикум

Познавательная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения.

ЦОР [15].

Демонстрационный плакат 7

Гл. 1, § 5; тестирование по теме модуля
на сайте

Продолжение табл.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества, развернуто обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: целостная

http://lyceum8.com

Преобразование рациональных выражений
(изучение нового материала)

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа

с наглядными пособиями

Рефлексивная

Индивидуальная

Имеют представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Умеют выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, составлять план действий, приводить примеры, формулировать выводы.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

Гл. 1, § 6; разноуровневые задания

Преобразование рациональных выражений

Поисковая

Проблемные задания

Информационно- коммуникационная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют формулировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуа-

ЦОР [9].

Демонстрационный плакат 7

Гл. 1, § 6; самообразование: http:// uztest.ru

Продолжение табл.

цию, выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями, решать рациональные уравнения, развернуто обосновывать суждения, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная

Преобразование рациональных выражений
(комбинированный)

Проблемное изложение

Проблемные задания

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают способы преобразования рациональных выражений с алгебраическими дробями.

Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению

ЦОР [11].

Демонстрационный плакат 7

Гл. 1, § 6; индивидуальное творческое задание

Продолжение табл.

Модуль 3. Первые представления о рациональных уравнениях (6 ч)

Цели ученика:

Изучить модуль «Первые представления о рациональных уравнениях» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

 овладеть умениями:

– решать рациональные уравнения;

– свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»;

– излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Алгебраические дроби» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки

Цели педагога:

 формирование представлений о рациональном уравнении, способе освобождения от знаменателей, о составлении математической модели;

 формирование умения решать рациональные уравнения;

 помощь в овладении умением свободно излагать теоретический материал по теме «Алгебраические дроби»;

 помощь в овладении навыками участия в диалоге, понимания точки зрения собеседника, признания право на иное мнение

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Первые представления о рациональ-

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

Информационно-коммуника-

Индивидуальная,

задания даются

Имеют представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.

ЦОР [4].

Демонстрационный плакат 7

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»:

Гл. 1, § 7; самообразование: http://uztest.ru

Продолжение табл.

Умеют определять понятия, приводить доказательства, решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении, излагать информацию, интерпретируя факты, разъяснять значение и смысл теории.

Приобретенная компетентность: целостная

http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

Первые представления о рациональных уравнениях
(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Имеют представление о составлении математической модели реальной ситуации.

Умеют решать проблемные задачи, составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Алгебраические дроби»

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Гл. 1, § 7; творческое задание группам

Степень с отрицательным показателем

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают, определение, свойства степеней и применяют это при решении задач.

Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия

ЦОР [12].

Демонстрационный плакат 7

Гл. 1, § 7; индивидуальное творческое задание

Продолжение табл.

Знают, определение, свойства степеней и применяют это при решении задач.

ЦОР [18].

Тестовые задания в форме ЕГЭ типов B и C

Гл. 1; самообразование: http://uztest.ru

Обобщение и систематизация знаний

Учащиеся демонстрируют теоретические знания по теме «Алгебраические дроби».

Умеют излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории, свободно излагать теоретический материал
и решать задачи по теме алгебраические дроби, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать
и устранять ошибки.

Приобретенная компетентность: целостная

Контрольная работа № 1
(оценка
и коррекция знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания об упрощении выражений, сложении
и вычитании, умножении и делении алгебраических дробей с разными знаменателями, владеют навыками контроля и оценки своей деятельности. Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Разноуровневые дифференцированные задания

Гл. 1; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Раздел 2. Функция [pic] . Свойства квадратного корня ( 19 ч)

Модуль 1. Свойства квадратных корней (11 ч)

Цели ученика:

Изучить модуль «Свойства квадратных корней» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Цели педагога:

 формирование представлений о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне

Для этого необходимо:

 иметь представление о квадратном корне, квадратном корне из неотрицательного числа, о подкоренном выражении, об иррациональных числах, о кубическом корне из неотрицательного числа, о корне n-й степени из неотрицательного числа;

 овладеть умениями:

– извлекать квадратный корень и корень n-й степени из неотрицательного числа;

– строить и читать график функции [pic] ;

– использовать алгоритм извлечения квадратного корня

из неотрицательного числа, о корне n-й степени из неотрицательного числа;

 формирование умений извлечения квадратного корня и корня n-й степени из неотрицательного числа;

 помощь в овладении умением построения графика функции [pic] и описания ее свойств;

 помощь в овладении навыками использовать алгоритм извлечения квадратного корня

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Рациональные числа

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление об рациональном числе.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, доказать иррациональность числа, определять понятия, приводить доказательства.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Рациональные числа»

Рациональные числа

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление об рациональном числе.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Рациональные числа»

Гл. 2, § 11; индивидуальное творческое задание

Понятие квадратного корня

из неотрицательного числа
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают способ извлечения квадратного корня из неотрицательного числа, действительные и иррациональные числа.

Умеют решать квадратные уравнения, корнями которых являются иррациональные числа, и простейшие иррациональные уравнения, вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.

ЦОР [2].

Демонстрационный плакат 10

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

Гл. 2, § 10; самообразование: http:// uztest.ru

Понятие квадратного корня

из неотрицательного числа
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

ЦОР [2].

Демонстрационный плакат 10

– дистанционный курс «Ал-гебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности
в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Иррациональные числа (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление об иррациональном числе.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Действительные числа»

Гл. 2, § 11; индивидуальное творческое задание

Множество действительных чисел (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают о делимости целых чисел;
о делении с остатком.

Умеют решать задачи с целочисленными неизвестными, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Действительные числа»

Гл. 2, § 12; тестирование по теме модуля
на сайте

http://lyceum8.com

Множество действительных чисел (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают о делимости целых чисел;
о делении с остатком.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Действительные числа»

Гл. 2, § 12; тестирование по теме модуля
на сайте

http://lyceum8.com

Функция [pic] ,

ее свойства и график (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Приобретенная компетентность: целостная Знают, как строить график функции [pic] , знают ее свойства.

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений, излагать информацию, обосновывая свой собственный подход, воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд лекция «Свойства квадратного корня»

Гл. 2, § 13; творческое задание группам

Функция [pic] ,

ее свойства и график (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Приобретенная компетентность: целостная Знают, как строить график функции [pic] , знают ее свойства.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд лекция «Свойства квадратного корня»

Гл. 2, § 13; творческое задание группам

Свойства квадратных корней (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Знают свойства квадратных корней.

Умеют применять данные свойства корней при нахождении значения выражений, выполнять более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом, определять понятия, приводить доказательства

ЦОР [9].

Демонстрационный плакат 10

Гл. 2, § 14; индивидуальное творческое задание

Свойства квадратных корней (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают свойства квадратных корней.

Умеют вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел, решать функциональные уравнения, применять свойства квадратных корней для упрощения выражений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Свойства квадратного корня»

Гл. 2, § 14; тестирование по теме модуля на сайте http://lyceum8.com

Модуль 2. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (8 ч)

Цели ученика:

Изучить модуль «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении от иррациональности в знаменателе;

 овладеть умениями:

– оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

– раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня;

– решения уравнений, содержащих радикал.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Функция [pic] . Свойства квадратного корня» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки

Цели педагога:

 формирование представлений о преобразовании выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, об освобождении

от иррациональности в знаменателе;

 формирование умений оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения;

 помощь в овладении умением раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня;

 помощь в овладении навыками решения уравнений, содержащих радикал

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе.

Умеют оценивать неизвлекаемые корни, находить их приближенные значения, свободно работать с текстами научного стиля.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [13].

Демонстрационный плакат 10

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации

Гл. 2, § 15; самообразование: http://uztest.ru

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит сла бого)

Знают о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождения от иррациональности в знаменателе.

Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Гл. 2, § 15; творческое задание группам

Знают, как выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе.

Умеют раскладывать выражения на множители, используя формулы квадратов суммы и разности, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Гл. 2, § 15; индивидуальное творческое задание

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (применение и совершенствование знаний)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Выполняют преобразования иррациональных выражений.

Сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаются от иррациональности в знаменателе, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»

Гл. 2, § 15; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Модуль действительного числа (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление об определении модуля действительного числа.

Умеют составлять текст научного стиля, находить и использовать информацию, доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, принимать участие в диалоге, выявлять причины ошибок.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [4].

Демонстрационный плакат 12

Гл. 2, § 16; разноуровневые задания

Модуль действительного числа (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление об определении модуля действительного числа.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [4].

Демонстрационный плакат 12

Гл. 2, § 16; разноуровневые задания

Обобщающий урок по теме «Функция [pic] . Свойства квадратного корня» (обобщение и систематизация знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний

в систему

Рефлексивная

Индивидуальная

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция «Функция [pic] . Свойства квадратного корня»

Гл. 2; домашняя контрольная работа № 3; самообразование: http:// uztest.ru

Контрольная работа № 3
(оценка
и коррекция знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о преобразовании иррациональных выражений, применяя свойства квадратных корней.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Разноуровневые дифференцированные задания

Гл. 2; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Раздел 3. Квадратичная функция. Функция [pic] (17 ч)

Модуль 1. Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики. Преобразования графиков.

Цели ученика:

Изучить модуль «Функции [pic] , [pic] , их свойства и графики. Преобразования графиков» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума;

 овладеть умениями:

– построения графиков функций [pic] , [pic] и описания их свойств;

– использования алгоритма построения графиков функций [pic] , [pic] , [pic] ;

– преобразования функций параллельным переносом вправо (влево)

Цели педагога:

 формирование представлений о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, параболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума;

 формирование умений построения графиков функций [pic] , [pic] и описания их свойств;

 помощь в овладении умением использования алгоритма построения графиков функций [pic] , [pic] , [pic] ;

 помощь в овладении навыками преобразования функций параллельным переносом вправо (влево)

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Функция [pic] ,

ее свойства и график (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах.

Умеют графически решать уравнения и системы уравнений, графически определять число решений системы уравнений, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 8

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 3, § 17; самообразование: http://uztest.ru

Функция [pic] ,

ее свойства и график (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 17; самообразование: http://uztest.ru

Функция [pic] , ее свойства и график (применение и совершенстввание знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают, как строить график функции [pic] , свойства функции.

Умеют упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, работать с чертежными инструментами. Приобретенная компетентность: предметная

Слайд лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 17; творческое задание группам

Функция [pic] ,
ее свойства и график (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Имеют представление о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах.

Умеют графически решать уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода, решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

ЦОР [16].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 18; индивидуальное творческое задание

Функция [pic] ,
ее свойства и график (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как строить график функции [pic] , свойства функции.

Умеют упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем, правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 18; самообразование: http:// uztest.ru

Как построить график функции
у = f(x + l), если известен график функции
у = f(x)
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции у = f(x + l).

Умеют по алгоритму построить график функции у = f(x + l), читать и описывать свойства графика, уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные ошибки или неточности.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [15].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 19; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Как построить график функции
у = f(x + l), если известен график функции
у = f(x)
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [15].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 19; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Как построить график функции
у = f(x) + m, если
известен график функции
у = f(x)
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x) + m.

Умеют по алгоритму построить график функции у = f(x) + m, прочитать его и описать свойства функции, принять участие в диалоге, подобрать аргументы для объяснения ошибки.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 20; разноуровневые задания

Как построить график функции
у = f(x) + m, если
известен график функции
у = f(x)
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 20; разноуровневые задания

Как построить график функции

у = f(x + l) + m, если

известен график функции
у = f(x)
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Имеют представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции у = f(x + l) + m.

Умеют по алгоритму построить график функции у = f(x + l) + m, прочитать его и описать свойства функции. Умеют строить кусочно-заданные функции, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [17].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 21; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Как построить график функции
у = f(x + l) + m, если известен график функции

у = f(x)
(применение и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как строить график функции вида у = f(x + l) + m, описывать свойства функции по ее графику.

Умеют решать графически систему уравнений, строить график функции вида у = а(x + l)² + m, классифицировать и проводить сравнительный анализ, рассуждать и обобщать.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [10].

Демонстрационный плакат 8

Гл. 3, § 21; разноуровневые задания

Цели ученика:

Изучить модуль «Функция у = аx² + bx + с, ее свойства и график» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы;

 овладеть навыками решения уравнений, несколькими способами графического решения уравнений;

 овладеть умениями:

– применения алгоритма построения параболы у = аx² + bx + с;

– построения квадратичной функции.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме «Квадратичная функция. Функция [pic] » через зачетный, контрольный и обобщающий уроки

Цели педагога:

 формирование представлений о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы;

 формирование умений построения графика квадратичной функции;

 помощь в овладении умением применения алгоритма построения параболы у = аx² + bx + с;

 помощь в овладении навыками графического и аналитического способов решения уравнения

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель
пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Функция
у = аx² + bx + с, ее свойства и график (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос. Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-ком муникационная -

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление о функции
у = аx² + bx + с, о ее графике и свойствах. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот, определять число корней уравнения и системы уравнений, приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [5].

Демонстрационный плакат 9

7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Гл. 3, § 22; самообразование:

http:// uztest.ru

Функция
у = аx² + bx + с,
ее свойства и график (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как строить график функции
у = аx² + bx + с, описывать ее свойства по графику.

Умеют упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции
у = аx² + bx + с без построения графика функции, работать с чертежными инструментами.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Слайд-лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 22; творческое задание группам

Функция
у = аx² + bx + с,
ее свойства и график (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как строить график функции
у = аx² + bx + с, описывать ее свойства по графику.

Приобретенная компетентность: предметная, целостная

Слайд-лекция «Преобразования графиков»

Гл. 3, § 22; творческое задание группам

Графическое решение квадратных уравнений (комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают способы решения квадратных уравнений, применяют их на практике.

Умеют свободно применять несколько способов графического решения уравнений, формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [11].

Демонстрационный плакат 9

Гл. 3, § 23; индивидуальное творческое задание

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция. Функция [pic] »
(обобщение и систематизация знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний

в систему

Рефлексивная

Индивидуальная

Умеют обобщать единичные знания в систему.

Умеют определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия умеют решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция «Квадратичная функция. Функция [pic] »

Гл. 3; домашняя контрольная работа
№ 2; самообразование: http:// uztest.ru

Контрольная работа № 3
(оценка
и коррекция знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о квадратичной функции, графике квадратичной функции, об оси параболы, формуле абсциссы параболы, о направлении веток параболы; владеют навыками контроля и оценки своей деятельности.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ графического решения уравнения, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Разноуровневые дифференцированные задания

Гл. 3; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8. com

Раздел 4. Квадратные уравнения (18 ч)

Модуль 1. Формулы корней квадратного уравнения.

Цели ученика:

Изучить модуль «Формулы корней квадратного уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о квадратном уравнении, о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения;

 овладеть умениями:

– решать квадратные уравнения;

– выводить формулы корней квадратного уравнения;

– применять правила решения квадратного уравнения: полного, неполного и приведенного

Цели педагога:

 формирование представлений о квадратном уравнении,
о старшем коэффициенте, втором коэффициенте, о свободном члене, о приведенном квадратном уравнении, полном квадратном уравнении, неполном квадратном уравнении, о корне квадратного уравнения, дискриминанте квадратного уравнения;

 формирование умений решать квадратные уравнения;

 помощь в овладении умением выводить формулы корней квадратного уравнения;

 помощь в овладении навыками применения правил решения квадратного уравнения полного, неполного и приведенного

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Основные понятия (изучение нового материала)

Комбиниро ванная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информацион- но-коммуникационная

Индивидуальная задания даются

по уровню подготовки ученика,

Имеют представление о полном
и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения.

Умеют решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, неприведенные полные, неполные, свободно работать с текстами научного стиля.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [1].

Демонстра- ционный плакат 11

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»:

http://uztest.ru;

Гл. 4, § 24; самообразо-

Основные понятия (применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Знают, как решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив левую часть на множители.
Умеют решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

Гл. 4, § 24; творческое задание группам

Формулы корней квадратного уравнения (изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения.

Умеют выводить формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент нечетный, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге

ЦОР [3].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 25; индивидуальное творческое задание

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения, используя дискриминант.

Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 4, § 25; тестирование по теме модуля
на сайте

http://lyceum8.com

Формулы корней квадратного уравнения (применение

и совершенствование знаний)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают, как решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.

Умеют решать задачи на составление квадратных уравнений, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [18].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 25; самообразование: http:// uztest.ru

Цели ученика:

Изучить модуль «Рациональные уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о рациональном уравнении, посторонних корнях, проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом;

 овладеть умениями:

– разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

– решения рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций;

– применения алгоритма решения рационального уравнения

Цели педагога:

 формирование представлений о рациональном уравнении, посторонних корнях, проверке корней уравнения, о квадратном уравнении с четным вторым коэффициентом, о формуле корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом;

 формирование умений разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения;

 помощь в овладении умением решать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций;

 помощь в овладении навыками применения алгоритма решения рационального уравнения

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Рациональные уравнения

(изучение нового материала)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуника-

ционная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление о рациональных уравнениях и способах их решения, знают алгоритм решения рациональных уравнений, решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной, составление плана выполнения построений, приведение примеров, формулирование выводов.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [5].

Демонстрационный плакат 11

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»:

Гл. 4, § 26; самообразование: http:// uztest.ru

http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

Рациональные уравнения
(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная,

задания даются
по уровню подготовки ученика

Знают, как решаются рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

Умеют решать биквадратные уравнения, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства,
в том числе от противного.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

Гл. 4, § 26; творческое задание группам

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллюстративная

Лекция, работа

с книгой.

Упражнения

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают, как решать задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования, свободно решают задачи на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ЦОР [11].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 27; индивидуальное творческое задание

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
(комбинированный)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Знают, как решать задачи на движение по дороге, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранить их.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 4, § 27; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций
(применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают, как решать задачи на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования.

Умеют проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [10].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 27; индивидуальное творческое задание

Еще одна формула корней квадратного уравнения

(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение

упражнений

Учебная

Коллективная. Пары сменного состава

Знают алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Умеют решать простейшие квадратные уравнения с четным вторым

коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов.

Приобретенная компетентность: предметная

Гл. 4, § 28; самообразование: http:// uztest.ru

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

Еще одна формула корней квадратного уравнения (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают, как решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по формулам корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом через дискриминант.

Умеют решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом, оформлять или сокращать решения в зависимости от ситуации

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 28; разноуровневые задания

Модуль 3. Иррациональные уравнения (7 ч)

Цели ученика:

Изучить модуль «Иррациональные уравнения» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;

Цели педагога:

 формирование представлений о теореме Виета и обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными, об иррациональных уравнениях, о методе возведения в квадрат, проверке корней, равносильности уравнений,
о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;

 формирование умений составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен;

овладеть умениями:

– не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета;

– составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен;

– решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, и проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.

Показать владение теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Квадратные уравнения» через зачетный, контрольный и обобщающий уроки

 помощь в овладении умением решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях;

 помощь в овладении навыками проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Теорема Виета
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Лекция, работа

с книгой.

Упражнения

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными.

Умеют составлять квадратные уравнения по их корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен, составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [3].

Демонстрационный плакат 11

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

Гл. 4, § 29; самообразование: http:// uztest.ru

Теорема Виета
(применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают, как применять теорему Виета и обратную теорему Виета для решения квадратных уравнений.

Умеют, не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 4, § 29; творческое задание группам

Иррациональные уравнения (изучение нового материала)

Комбинированная

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Имеют представление об иррациональных уравнениях, равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений.

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [13].

Демонстрационный плакат 11

Гл. 4, § 30; индивидуальное творческое задание

Иррациональные уравнения (комбинированный)

Проблемное

изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Умеют решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях, проверять корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях, принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки.

Приобретенная компетентность: целостная

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

Гл. 4, § 305; тестирование по теме модуля
на сайте

Обобщающий урок

по теме «Квадратные уравнения»
(обобщение и систематизация знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний

в систему

Рефлексивная

Индивидуальная

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умеют на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа

Слайд-лекция «Квадратные уравнения»

Гл. 4; домашняя контрольная работа

№ 4; самообразование: http://uztest.ru

Контрольная работа № 4
(оценка и коррекция знаний учащихся)

Письменная конт рольная работа -

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Учащихся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о разложения квадратного трехчлена на множители, о решении квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Умеют самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Дифференцированные контрольно- измерительные материалы

Гл. 4; тестирование по теме модуля на сайте http://lyceum8.com

Раздел 5. Неравенства (13 ч)

Модуль 1. Решение квадратных неравенств

Цели ученика:

Изучить модуль «Решение квадратных неравенств» и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

Для этого необходимо:

 иметь представление о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

Цели педагога:

 формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, о свойстве числовых неравенств, о неравенствах одинакового смысла, неравенствах противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши;

 формирование умений решать линейные неравенства
с одной переменной;

 помощь в овладении умением решать системы линейных неравенств;

овладеть умениями:

– решения линейных неравенств с одной переменной;

– решения системы линейных неравенств;

– применения метода интервалов для решения квадратичных неравенств

 помощь в овладении навыками применения метода интервалов для решения квадратичных неравенств

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

Свойства числовых неравенств
(изучение нового материала)

Объяснительно-иллю-
стративная

Лекция, работа

с книгой.

Упражнения

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают свойства числовых неравенств.

Имеют представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши.

Умеют выполнять действия с числовыми неравенствами, доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных, развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 13

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.
com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

Гл. 5, § 31; самообразование: http:// uztest.ru

Свойства числовых неравенств
(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Индивидуальная,

задания даются

по уровню подготовки ученика

Знают, как применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств.

Умеют доказывать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши, оформлять полностью или сокращать решения в зависимости от ситуации.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Неравенства»

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации с использованием интернет-ресурсов;

– кружковое занятие;

– представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности

в форме сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации

Гл. 5, § 31; творческое задание группам

Исследование функции на монотонность
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Умеют исследовать различные функции на монотонность, решать уравнения, используя свойство монотонности, осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [17].

Демонстрационный плакат 13

Гл. 5, § 32; самообразование: http://uztest.ru

Исследование функции на монотонность
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [17].

Демонстрационный плакат 13

Гл. 5, § 32; самообразование: http://uztest.ru

Решение линейных неравенств
(изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление о неравенстве с переменной, о системе линейных неравенств, пересечении решений неравенств системы.

Умеют изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участвовать
в диалоге

ЦОР [9].

Демонстрационный плакат 13

Гл. 5, § 33; разноуровневые задания

Решение линейных неравенств
(применение и совершенствование знаний)

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Учебная

Коллективная. Пары сменного состава

Знают, как решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной.

Умеют решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах по теме, правильно оформлять работу, отра жать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы.

Приобретенная компетентность: предметная -

Слайд-лекция «Неравенства»

Гл. 5, § 33; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Имеют представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов.

Умеют решать квадратные неравенства методом интервалов, излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [6].

Демонстрационный плакат 13

Гл. 5, § 34; творческое задание группам

Решение квадратных неравенств
(применение и совершенствование знаний)

Комбинированная

Фронтальный опрос.

Работа

с демонстрационным материалом

Информационно-коммуникационная

Коллективная.
Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов.

Умеют свободно решать квадратные неравенства методом интервалов, имеют представление о решении квадратичных неравенств с параметром, умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Неравенства»

Гл. 5, § 34; разноуровневые задания

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают, как решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов.

Умеют решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений, решать квадратичные неравенства с параметром, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

ЦОР [8].

Демонстрационный плакат 13

Гл. 5, § 34; тестирование по теме модуля на сайте http://lyceum8.com

Приближенное значение действительных чисел (изучение нового материала)

Проблемное изложение

Обучение на высоком уровне трудности

Учебная, познавательная

Взаимопроверка

в парах.

Работа

с текстом

Знают о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Умеют использовать знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач, аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслять и устранять ошибки.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [7].

Демонстрационный плакат 12

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

– учебное исследование по теме модуля, поиск информации

Гл. 5, § 35; самообразование: http:// uztest.ru

Стандартный вид числа
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Коллективная. Пары смешанного состава
(сильный учит слабого)

Знают о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.

Умеют использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

Приобретенная компетентность: предметная

Слайд-лекция «Действительные числа»

Гл. 5, § 36; тестирование по теме модуля на сайте

http://lyceum8.com

Обобщающий урок по теме «Неравенства»
(обобщение и систематизация знаний)

Урок-семинар

Усвоение знаний в системе.

Обобщение единичных знаний

в систему

Рефлексивная

Индивидуальная

Умеют обобщать единичные знания в систему, определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, на основе комбинирования алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа. В результате изучения данной темы у учащихся формируются познавательные компетенции: сравнение, сопоставление, классификация объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям

Слайд-лекция «Неравенства»

Гл. 5; домашняя контрольная работа № 6; самообразование: http://uztest.ru

Контрольная работа № 5
(оценка
и коррекция знаний учащихся)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная. Пары сменного состава

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых неравенствах, о неравенстве с одной переменной, о модуле действительного числа.

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих пере- менную величину под знаком «модуль», оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Приобретенная компетентность: предметная

ЦОР [18].

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Гл. 5; тестирование

по теме модуля на сайте http://lyceum8.com

Раздел 6. Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс (9 ч)

Цели ученика:

Провести самоанализ знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе алгебры за 8 класс при обобщающем повторении тем: «Алгебраические дроби», «Квадратные уравнения», «Неравенства».

Для этого необходимо овладеть умениями:

– использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

Цели педагога:

 обобщить и систематизировать курс алгебры за 8 класс, решая с учащимися задания повышенной сложности по всему курсу алгебры;

 добиться понимания учащимися возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности

и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел;

– вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

и повседневной жизни;

 сформировать умение интегрировать в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

№

п/п

Тема
и тип
урока

Календарные сроки

Вид пед. деятельности.
Дидакт. модель пед. процесса

Педагогические

средства

Ведущая деятельность
(на уроке)

Формы
организации взаимодействия
на уроке

Планируемые образовательные
результаты

Информационно-методическое обеспечение, цифровые образовательные

ресурсы

(ЦОР)

Педагогическая
система урочной
и внеурочной
занятости ученика

внеурочная
занятость

самостоятельная работа
(д/з)

93-95

Алгебраические дроби
(комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Взаимопроверка в парах.

Работа

с текстом

Умеют применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении, находить значение дроби при заданном значении переменной, преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями, раскладывать числитель
и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами, выполнять учебное задание на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [8].

Опорные конспекты

– Дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://lyceum8.com;

– факультативное занятие;

– дистанционный курс «Алгебра 7–11»: http://uztest.ru;

– обучение
в мультимедийном кабинете;

Гл. 1; самообразование: http://uztest.ru

Взаимопроверка
в парах.

Работа

с текстом

Умеют решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант, передавать информацию сжато, полно, выборочно (в зависимости от ситуации), решать задачи на составление квадратных уравнений, давать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность, находить и использовать информацию, выполнять учебное задание на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [4].

Опорные конспекты

Гл. 4; самообразование: http://uztest.ru

99-10-0

Неравенства (комбинированный)

Поисковая

Проблемные задания, работа с раздаточным материалом

Учебная, познавательная

Взаимопроверка
в парах.

Работа

с текстом

Умеют решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, проводить исследование функции на монотонность, находить и использовать информацию, решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, развернуто обосновывать суждения, выполнять учебное задание на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия.

Приобретенная компетентность: целостная

ЦОР [14].

Опорные конспекты

Гл. 5; самообразование: http://uztest.ru

101-102

Итоговая контрольная работа (обобщение
и систематизация знаний)

Письменная контрольная работа

Упражнения, практикум

Учебная

Индивидуальная.
Пары сменного состава

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать знания об алгебраических дробях, неравенствах с одной переменной, о квадратных уравнениях.

Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и неравенств, преобразовывать алгебраические дроби, оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

Приобретенная компетентность: предметная

Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Создание базы тестовых заданий; самообразование: http:// uztest.ru

103-105 резерв на повторение