РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ. А.Г. Мордкович, 7 класс

Негосударственное частное образовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа «РУССКИЙ ГАРВАРД»

Директор НОЧУ СОШ «РУССКИЙ ГАРВАРД»

____________Маслова В.А.

Приказ № ____ от «___»___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ

Учитель: Шаронова И.М.

Год реализации программы: 2015/ 2016 учебный год

Класс: 7

Общее количество часов по плану: 140 часов

Количество часов в неделю: 4 часа

«___» ____________ 2015

_______________

(подпись учителя)

г. Москва

Пояснительная записка

Основой для рабочей программы по алгебре на 2015-2016 учебный год в 7 классе НОЧУ СОШ «РУССКИЙ ГАРВАРД» являются:

1. 1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

   2. Примерная программа основного общего образования по математике.

   3. Стандарт основного общего образования по математике.

4. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.

5. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004 г.

6. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова. –Волгоград : Учитель, 2012. – 133 с.

7. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2011. – 96 с.

8. Учебный план НОЧУ СОШ «РУССКИЙ ГАРВАРД» на 2015/2016 учебный год.

Программа соответствует учебнику и задачнику:

1) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.: ил.

2) Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. частях. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 17-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 271 с.: ил.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича, рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. Автором учебника А.Г.Мордкович разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю (102 часов в год). В связи с введением расширенного обучения математики в 7 классе учебным планом школы на 2015-2016 учебный год на изучение алгебры выделен дополнительно 1 час за счёт компонента образовательного учреждения. Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 38 часов (всего 140 часов в неделю), что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математ. мышления и интересов учащихся.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение, в связи с чем в учебно – тематический план добавлено 8 часов на изучение главы: «Элементы комбинаторики» /Примеры комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки. Размещения. Сочетания/ перед изучением темы «Повторение». Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Теория сочетаний представляет средство для одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

За страницами учебника Алгебра – 7 включены темы: «Задание ф-ии, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами» - 2 часа и «Ф-ия [pic] , её свойства и график» - 2 часа (Глава 8. Ф-ия [pic] ); «Возведение двучлена в степень» - 2 часа (Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами).

Введены часы (в объёме 4 часов) на повторение изученного материала курса 6 класса для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

На изучение темы «Математ. язык. Математ. модель» добавлен 1 час (Стартовая контрольная работа), темы «Степень с натуральным показателем» - 2 часа, темы «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» - 3 часа, темы «Многочлены. Арифметические операции над ними» - 1 час, темы «Разложение многочленов на множители» - 3 часа, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, необходимые для успешного усвоения дальнейшего курса математики в старших классах. На изучение темы «Линейная ф-ия» добавлено 2 часа, что позволяет более глубоко рассмотреть важную тему математики. На изучение темы «Системы двух линейных урав.» отводится дополнительно 2 часа, что позволяет решить большее количество текстовых задач на составление систем двух линейных урав. с двумя неизвестными. Увеличено количество часов (в объёме 3 часов) на повторение изученного материала для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

Данная модифицированная программа составлена с учетом требований к математ. подготовке учащихся и соответствует требованиям государственной программы.

Цели изучения курса алгебры в 7 классе:

• продолжить овладевать системой математ. знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математ. деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса:

• • • • выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем.

• обучить схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических предписаний.

• выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в практической пользе преобразований многочленов.

• научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом моделировании нового вида – графических моделей.

• научить решать системы линейных урав. и применять их при решении текстовых задач.

• на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и статистики.

В основу курса алгебры для 7 класса положены такие принципы как:

• Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по

математике.

• Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

• Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач

планирования деятельности, поиска нужной информации.

• Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных

процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Математ. образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математ. характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Особенностью курса является то, что он является логическим продолжением курса математики, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс ф-ий, урав. и выраж. не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Ф-ия – Уравнения – Преобразования.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных,

письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их

решению математ. и нематемат. задач;

• изучить свойства и графики элементарных ф-ий, научиться использовать функционально-графические представления для описания

анализа реальных зависимостей;

• развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математ. моделирования реальных процессов и явлений.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа; парная работа; групповая работа.

Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трём компонентам: знать, уметь, использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа; проверочная работа; самостоятельная работа; диктант; тест.

Содержание программы

Повторение курса 6 класса (4 часа)

Действия с обыкновенными дробями, десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Преобразования буквенных выраж.. Решение урав..

Глава 1. Математ. язык. Математ. модель (14 часов)

Числовые и алгебраические выраж.. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математ. модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Коорд. прямая, виды промежутков на ней.

Стартовая контрольная работа

Контрольная работа № 1 по теме « Математ. язык. Математ. модель»

Глава 2. Линейная ф-ия (13 часов)

Коорд. плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а, в) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0. Линейная ф-ия. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной ф-ии. Наибольшее и наименьшее значения линейной ф-ии на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной ф-ии.

Прямая пропорциональность у = кх и её график. Взаимное расположение графиков линейных ф-ий.

Контрольная работа № 2 по теме « Линейная ф-ия»

Глава 3. Системы двух линейных урав. с двумя переменными (15 часов)

Основные понятия, связанные с системами двух линейных урав. с двумя переменными. Решение системы урав.. Графический метод решения системы урав.. Метод подстановки, метод алгебр. сложения. Системы двух линейных урав. с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Контрольная работа № 3 по теме « Системы двух линейных урав. с двумя переменными»

Глава 4. Степень с натуральным показателем и её свойства (8 часов)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степени с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Контрольная работа № 4 по теме « Степень с натуральным показателем и её свойства»

Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (11 часов)

Понятие одночлена. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение и вычитание одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 5 по теме « Одночлены. Арифметические операции над одночленами»

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (18 часов)

Понятие многочлена. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов, разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень

Контрольная работа № 6 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Контрольная работа № 7 по теме « Многочлены. Арифметические операции над многочленами»

Глава 7. Разложение многочленов на множители (21 час)

Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие тождества и тождественных преобразований алгебр. выраж.. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выраж.. Тождественные преобразования.

Контрольная работа № 8 по теме « Разложение многочленов на множители»

Глава 8. Ф-ия [pic] (13 часов) Ф-ия [pic] , её свойства и график. Ф-ия [pic] , её свойства и график.

Графическое решение урав.. Кусочная ф-ия. Чтение графика ф-ии. Область определения ф-ии. Первое представление о непрерывных ф-иях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи [pic] . Функциональная символика. Задание ф-ии, содержащей переменную под знаком модуля, несколькими способами.

Контрольная работа № 9 по теме « Ф-ия [pic] »

Глава 9. Элементы комбинаторики (8 часов)

Примеры комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки. Размещения. Сочетания.

Глава 10. Обобщающее повторение (15 часов)

Итоговая контрольная работа № 10

Учебно-тематический план

Таблица 1

График проведения контрольных работ по алгебре в 7 классе в 2015-2016 учебном году

Таблица 2

Требования к математ. подготовке учащихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия математ. доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математ. и практических задач;

• как математически определенные ф-ии могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математ. науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выраж. и формулы по условиям задач, осуществлять в выраж.х и формулах числовые подстановки и

выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выраж. в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования целых выраж.; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав.,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на коорд. прямой

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значения ф-ии, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению ф-ии, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных ф-ий (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики;

• решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• • • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения

нужной формулы в справочных материалах;

• • • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

    • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

    • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

    • распознавания логически некорректных рассуждений;

    • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

    • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

    • понимания статистических утверждений.

Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

• текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

• тематический контроль в виде контрольных работ;

• итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

Список литературы для учителя:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.

3. Алгебра. 7-9 классы : рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, П. В. Семёнова / авт.-сост. Н. А. Ким, Н. И. Мазарова.–Волгоград: Учитель, 2015. – 133 с

4. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей : учеб. Пособие для учащихся 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С. А. Теляковского, - 3-е изд. – М. : Просвещение, 2005. – 78 с. : ил.

5. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

6. Интерактивная математика. 5-9. //Электронное учебное пособие для основной школы/ - «ДОС», 2003. «Дрофа», 2003.

7. Ким Е.А. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы (по учебнику А.Г.Мордковича)/Авт.- сост.Е.А. Ким.- Волгоград: Учитель.

8. Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.

9. Математика, 5-11 классы. Практикум. //Учебное электронное издание. - ЗАО «1С», 2004.

10. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.

11. . Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 17-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 175 с.: ил.

12. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 17-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2013. – 271 с.: ил.

13. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во «Мнемозина».

14. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.

15. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ. -М.: Мнемозина, 2007.-144 с.: ил.

16. Мильштейн М.С. Алгебра. Рабочая тетрадь (в 2-х частях)/ Под ред. А.Г.Мордковича.

17. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. – 3-е изд.,

стереотип. – М.: Дрофа, 2002; 4-е изд.- 2004 г.

18. Примерная программа основного общего образования по математике.

19. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007. - 64 с.

20. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ

Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

21. Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.

Список литературы для учащихся:

1. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., испр. и доп. -М.: Мнемозина, 2009.- 39 с.

2. Александрова Л.А. Алгебра. 7 кл.: Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Под ред. А.Г. Мордковича.- 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.- 104 с.

3 . Лысенко Ф.Ф.. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009.

4. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 160 с.: ил.

5. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11-е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 223 с.: ил.

6. Мордкович А.Г., П. В. Семенов. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры. Изд-во «Мнемозина».

7. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразовательных учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2007. –127с.

8. Тульчинская Е.Е. Алгебра. Блицопрос. Пособие для учащихся.

Интернет – источник

1. [link]