[pic]
Тема: «Сравнение чисел»
Цели:
Вывести вместе с учащимися правила сравнения положительных и отрицательных чисел;
Учить сравнивать рациональные числа;
Способствовать развитию наблюдательности, самостоятельности, умения анализировать, сравнивать,
Воспитывать познавательную активность, инициативу учащихся.
Формировать умения работать в группе;
Ход урока.
I. Оргмомент.
– Здравствуйте ребята. Садитесь!
В течение нескольких уроков мы изучаем новые для вас числа. Мы познакомились с понятиями положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целые числа.
- А сейчас я прочитаю вам четверостишие, а вы попробуйте определить тему нашего урока и чем мы будем заниматься сегодня на уроке, т.е. цель нашего урока.
Числа отрицательные новые для нас
Лишь совсем недавно изучил наш класс
Сразу же прибавилось нам теперь мороки:
Изучить все правила сравнения на уроке.
- И так, вы правильно определили тему « Сравнение чисел» и на уроке мы будем учиться сравнивать числа.
А как успешно мы это выполним, узнаем в конце урока. Когда отправим в путешествие в страну знаний.
Девизом урока будут слова И.Гёте
«Цифры (числа) не управляют миром,
но они показывают, как управляется мир».
II. Актуализация знаний.
- Ребята, давайте вспомним название главы, которую мы начали изучать несколько уроков назад.
- Правильно! Рациональные числа.
- Изучение этой большой темы мы начали необычным образом. Мы разработали большой тематический проект. Вспомним его основные моменты.
Проект «Рациональные числа»
Проблемный вопрос:
Чем определена необходимость введения в математику рациональных чисел?
Цель исследования:
Выяснить, для чего необходимы рациональные числа в математике.
Задачи проекта:
Осознать, что введение в математику рациональных чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики;
Познакомиться с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа, целые числа;
Установить связь между числами и их положением на координатной прямой;
Вывести правила сравнения рациональных чисел;
Познакомиться с правилами сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
Познакомиться с правилами умножения и деления положительных и отрицательных чисел; с понятием рационального числа;
Гипотеза:
Использование рациональных чисел необходимо в математике.
Ход исследования:
Рассмотреть ряд ситуаций, указывающих на недостаточность наличия только положительных чисел;
Изучить дополнительную литературу для того, чтобы узнать историю возникновения отрицательных чисел;
Познакомились с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа;
Отработать навыки работы с координатной прямой на практических упражнениях;
Научиться сравнивать рациональные числа;
Отрабатывать умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;
Формировать умение выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел;
Формировать умения работы с рациональными числами;
- Сегодня на уроке мы постараемся разработать и защитить мини - проекты по теме «Сравнение чисел» и тем самым исследовать еще одну задачу проекта.
(для этого класс разделен на 4 группы по 4-5 человек, каждая группа сидит отдельно за своим столом)
III. Устный счет.
Прежде чем приступить к основному этапу исследования необходимо повторить пройденный материал, который потребуется нам для исследования.
А вам ребята, следующее задание.
1. Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой
[pic]
- [pic] Назовите точки, которые лежат левее нуля, правее нуля.
- Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?
- Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?
-Какие координаты точек, которые лежат левее нуля, правее нуля?
2. Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число:
а) 2,6 б) -3 в) 0 г) -0,8
3. Сравните числа:
2,5 и 2,1
½ и 0,5
11/9 и 1
1 и 12/17
4/5 и 7/10
4. Игра «Найди соответствие»
7 -0,1
5,3 -1/2
-0,1 -5,3
0,5 -7
5. «Восстанови равенство»
│12│=
│7,08│=
│- 6,32│=
│0│=
│ -72│=
IV. Изучение нового материала.
– Молодцы! С первым заданием вы справились. А теперь пора перейти к исследованию.
- Каждая группа получает свой мини - проект на исследование правила сравнения.
Исследование осуществляется по алгоритму.
Пользуясь алгоритмом исследования, вы его выполняете. А потом защищаете проект правила сравнения. (8-10 мин)
Мини – проекты
I группа. Вывести правило сравнения двух отрицательных чисел.
II группа. Вывести правило сравнения отрицательных чисел и нуля.
III группа. Вывести правило сравнения положительных чисел и нуля.
IV группа. Вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел.
На доске готовится запись:
I. II. III. IV.
[pic]
Отриц. число и нуль
Пол. число и нуль
Отриц. и пол. число
Защита мини – проектов. – На сколько вы нас убедили, проверим сейчас на примере.
Алгоритмы исследования.
Группа 1.
Отметьте точки на координатной прямой: А(3), В( 5), С(2), D(1,5), O(0).
Объясните, как расположены точки относительно нуля?
Сравните с помощью координатной прямой числа:
3 и 0 5 и 0 2 и 0 1,5 и 0
4. Сформулируйте правило сравнения любого положительного числа и нуля.
Приведите свои примеры.
Группа 2.
Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).
Объясните, как расположены точки относительно нуля?
Что говорят про координату точки, которая расположена левее.
Сравните с помощью координатной прямой числа:
-3 и 0 -5 и 0 0 и -2 0 и -1,5
5. Сделайте вывод о сравнении любых отрицательных чисел с нулем.
Приведите свои примеры.
Группа 3
Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -2).
Точка, с какой координатой лежит левее?
Найдите модули этих чисел.
Сравните модули. Какой из двух модулей больше?
Сравните числа -3 и -2. Какое число будет меньше?
Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?
Сделайте вывод.
Отметьте на координатной прямой точки: С(-5), D(-1).
Точка с какой координатой лежит правее?
Найдите модули этих чисел.
Сравните модули. Какой из двух модулей меньше?
Сравните числа -3 и -2. Какое число будет больше?
Какое из двух отрицательных чисел будет больше?
Сделайте вывод.
Приведите свои примеры.
Группа 4.
1. Отметьте на координатной прямой точки: А(-5), В( 2), С(-0,5), D(4), O(0).
2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?
3.Выполните сравнение:
-5 и 2 -0,5 и 2 4 и -0,5 -5 и 4 -0,5 и 4
4. Какое больше из чисел положительное или отрицательное?
5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел.
Приведите свои примеры.
- И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения.
(зачитываются правила).
V. Закрепление материала.
1) Работа с учебником.
- Ребята, откройте ваши учебники на странице …
-Найдите в тексте учебника эти правила. Прочитайте еще раз. Отметьте их карандашом. И выучите к следующему уроку.
-А сейчас закрепим правила на практике, выполним № …
( каждый ученик у доски выполняет по одному неравенству, опираясь на правила)
2) « Покажи знания»
- Проверим, как вы усвоили новый материал, выполнив небольшое тестирование. Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.
На листочке с тестом напишите фамилию, номер правильного ответа обведите кружком.
Проверим работу, если задание выполнено верно ставим знак «+» , не верно «-»
Тест.
1.Укажите верное неравенство.
1)-5>2;
2)-20<-40;
3)-48<-36;
4)0<-15;
2. Укажите неверное неравенство.
1)4>0;
2)-5>-4;
3)7>-12;
4)0>-9;
3.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания
1)-100, -200,50;
2)50, -100, -200;
3)-200, -100,50;
4)50, -200,-100;
4.Укажите наименьшее число.
1) -13,97;
2) 6,3;
3) 53,8;
4) 0;
5.Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству
-8 < х< 4?
1)12;
2)10;
3)9;
4)11;
Проверяем
3) Расшифруй слово.
- Для того, чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой.
У вас получится слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда.
Расшифрованное слово запишите в тетради. Ответ: БРАХМАГУПТА
Историческая справка.
Брахмагупта – индийский математик, который жил в VII веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество», отрицательные – «долги».
VI. Подведение итогов.
- Вернемся к нашему большому проекту и той задаче, которую мы с вами определили для исследования на уроке: вывести правила сравнения чисел.
Как вы думаете, справились мы с этой задачей? Научились ли мы сравнивать числа?
Повторим эти правила в следующем задании. Вопрос для каждого цеха по очереди.
«Установи истину»
1.Положительное число всегда больше отрицательного.
2. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.
3.Отрицательное число всегда меньше нуля.
4. Положительное число всегда меньше нуля.
Д/з. Рефлексия.
Ребята у вас на столе лежат смайлики трех видов:
[pic] - Я хорошо понял, как сравнивают числа
[pic] - Я не все понял, у меня были ошибки
[pic] - Я не понял, как сравнивают числа
Ваша задача выберите смайлик своего успеха на уроке.
Молодцы. Спасибо за урок!
