МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ШКОЛА №2 г. ПОШЕХОНЬЕ
РАССМОТРЕНА На заседании МО учителей математики
МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
протокол № ________________
от «____» ____________________ 2016г
руководитель ШМО_______________
УТВЕРЖДЕНА
Приказ по школе №_____________________
от «____» ______________________ 2016г
Директор МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
____________________________
рабочая программа учебного курса «Математика (алгебра)»
для 9 класса
на 2016/2017 учебный год
Составитель:
Носкова Елена Викторовна,
учитель математики,
1 категория
Пошехонье, 2016
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса «Математика (алгебра)» для 9 класса составлена на основе
Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089
Примерной программы основного общего образования (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Авторского тематического планирования: Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по математике 9 класс - сборник «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 класс», сост. Т. А. Бурмистрова М., Просвещение, 2011 г
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2009/2010 уч.г.
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2010/2011 уч.г.
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика»в общеобразовательных организациях Ярославской области в 2016/2017 уч.г.
Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010г №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Основная образовательная программа МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
Положение о разработке и утверждении рабочих программ МБОУ СШ №2 г. Пошехонье
Тематическое планирование данной рабочей программы составлено на основе авторского тематического планирования Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др. Программа по алгебре 9 класс - сборник «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений, 7-9 классы, М., Просвещение, 2011 г, сост. Т. А. Бурмистрова, рассчитанное на 4 часа в неделю, всего 136 часов (2 вариант)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи учебного курса.
Развитие алгоритмического мышления
Овладение навыками дедуктивных рассуждений
Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры
Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах
Понимание роли статистики как источника социально значимой информации
Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры
Эстетическое воспитание учащихся
Развитие логического мышления
Формирование понятия доказательства
Реализация данной рабочей программы производится через учебно-методический комплекс, в состав которого входят:
Алгебра 9 класс: учебник для общеобразоват. учреждений/ [Г. В. Дорофеев, И. Ф. Шарыгин, С. Б. Суворова и др.]; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина Рос. Акад. Наук, Рос. Акад. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. общеобразоват. учреждений / А.П. Евстафьева, А.П. Карп. – М.: Просвещение, 2014.
Алгебра : рабочая тетрадь для 9 класса общеобразоват. учреждений С. С. Минаева, Л. О. Рослова. – М.: Просвещение, 2014
Алгебра -9: книга для учителя/ Г.В. ДорофеевС. Б. Суворова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова. – М.: Просвещение, 2013.
Тематические тесты. Алгебра 9 класс. Л.В. Кузнецова , С. С. Минаева, Л. О. Рослова Рос. Акад. Наук, Рос. Акад. Образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.
Место курса в учебном плане.
На изучение курса «Математика» в 9 классе в учебном плане МБОУ СШ №2 г. Пошехонье отводится 6 часов в неделю, итого 204 часа за год. Из них на раздел «Алгебра» приходится 136 часов (4 часа в неделю)
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся и задают систему результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 9 класса основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
В результате изучения курса алгебры 9 класса ученик должен
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного курса «Математика»
Раздел «Алгебра»
Неравенства (25 ч)
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства и их системы. Точность приближения и , относительная точность.
Основная цель: познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Квадратичная функция (26 ч)
Функция у=ах2+bх+с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель: познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
Уравнения и системы уравнений (34 ч)
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель: систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях: познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развивать умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а так же текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений и уравнений с одной переменной. с двумя переменными
Арифметическая и геометрическая прогрессии (24 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель: расширять представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий ; развивать умение решать задачи на проценты.
Статистика и вероятность (12 ч)
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель: сформировать представление о статистических исследованиях, обработке данных и интерпретации результатов.
Повторение, итоговые контрольные работы (15 ч)
Календарно-тематический план
(подчеркивание применено к формулировкам тем, соответствующим Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089)
п/п
№
урока в теме
Дата проведения урока
Что пройдено на уроке
По плану
Фактич.
Глава 1. Неравенства (25 ч)
1
1
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
2
2
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
3
3
Этапы развития представления о числе. Десятичные приближения действительных чисел.
4
4
Изображение действительных чисел на координатной прямой
5
5
Неравенство с одной переменной.
6
6
Общие свойства неравенств. Свойство транзитивности
7
7
Решение задач на применение свойств неравенств с прикидкой и оценкой результатов вычислений
8
8
Решение неравенства. Пустое множество.
9
9
Линейные неравенства с одной переменной.
10
10
Равносильные неравенства. Преобразования, приводящие к равносильным неравенствам.
11
11
Решение неравенств с помощью их свойств.
12
12
Изображение множества решений линейных неравенств на координатной прямой
13
13
Решение задач с помощью неравенств.
14
14
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
15
15
Решение систем линейных неравенств. Двойное неравенство.
16
16
Решение задач с помощью системы линейных неравенств
17
17
Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
18
18
Доказательство неравенств с применением свойства транзитивности.
19
19
Доказательство неравенств с применением среднего арифметического и среднего геометрического
20
20
Геометрические интерпретации неравенств. Некоторые классические неравенства.
21
21
Приближенные значения величин. Относительная точность приближенного значения.
22
22
Формы записи (задания) приближенных значений. Прикидка и оценка результатов вычислений.
23
23
Решение задач с применением свойств неравенств.
24
24
Обобщение изученного материала по теме «Неравенства»
25
25
Контрольная работа по теме: «Неравенства»
Глава 2. Квадратичная функция (26 ч)
26
1
Анализ результатов контрольной работы №1. Квадратичная функция, ее график, парабола.
27
2
Координаты вершины параболы, ось симметрии.
28
3
Нули квадратичной функции. Схематичное изображение параболы в координатной плоскости.
29
4
Вычисление значений квадратичной функции по формуле.
30
5
Алгоритм построения графика квадратичной функции. Построение графиков по алгоритму.
31
6
График функции у=ах2. Направление ветвей параболы в зависимости от коэффициента а.
32
7
Свойства квадратичной функции при а›0, а‹0. График квадратичной функции для а›1, а‹1.
33
8
Наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Промежутки возрастания и убывания.
34
9
Построение графиков квадратичных функций и описание их свойств.
35
10
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат, и симметрия относительно осей.
36
11
График функции у=ах2+q
37
12
График функции у=а(х+р)2
38
13
График функции у=а(х+р)2+q
39
14
Построение графика квадратичной функции с помощью параллельного переноса вдоль осей координат.
40
15
Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.
41
16
Вычисление координат вершины параболы с помощью выделения квадрата двучлена и с помощью формул.
42
17
Построение графика функции у=ах2+bх+с, описание свойств
43
18
Область значений квадратичной функции, наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке.
44
19
Решение задач на определение неизвестных коэффициентов в уравнении параболы
45
20
Квадратные неравенства.
46
21
Решение квадратных неравенств. Объединение промежутков.
47
22
Решение неравенств, сводящихся к квадратным.
48
23
Решение систем неравенств, в которых одно или оба неравенства являются квадратными
49
24
Нахождение области определения функции с помощью систем квадратных неравенств.
50
25
Обобщение изученного материала по теме «Квадратичная функция»
51
26
Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция»
Глава 3. Уравнения и системы уравнений (34 ч)
52
1
Анализ итогов к/р №2. Рациональные и иррациональные выражения.
53
2
Область определения выражения.
54
3
Тождество. Доказательство тождеств.
55
4
Преобразование целых и дробных выражений.
56
5
Упрощение выражений.
57
6
Числовые и буквенные постановки в целых и дробных выражениях.
58
7
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
59
8
Примеры решения уравнений высших степеней: метод замены переменной
60
9
Примеры решения уравнений высших степеней: метод разложения на множители
61
10
Дробные уравнения. Множество допустимых значений дробного уравнения.
62
11
Алгоритм решения дробного уравнения.
63
12
Решение дробных уравнений.
64
13
Применение основного свойства пропорции при решении дробных уравнений.
65
14
Решение дробных уравнений методом подстановки.
66
15
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Составление уравнений по условию задачи.
67
16
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
68
17
Решение задач на движение и работу с помощью уравнений с одной переменной.
69
18
Решение задач на проценты с помощью уравнений.
70
19
Обобщение изученного материала по теме: «Уравнения»
71
20
Контрольная работа по теме: «Уравнения»
72
21
Анализ к/р №3. Система уравнений с двумя переменными Количество решений системы.
73
22
Примеры решения нелинейных систем. Графическая интерпретация решения системы уравнений с двумя переменными.
74
23
Системы уравнений с двумя переменными: решение подстановкой
75
24
Системы уравнений с двумя переменными: метод замены переменной
76
25
Систем уравнений с двумя переменными: метод сложения
77
26
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение систем уравнений с двумя переменными графическим методом.
78
27
Составление системы уравнений по условию задачи.
79
28
Решение геометрических задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.
80
29
Решение задач на движение с помощью систем уравнений с двумя переменными.
81
30
Решение различных задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.
82
31
Графическое исследование уравнений.
83
32
Приближенные значения корней уравнения. Решение уравнений графическим способом.
84
33
Обобщение изученного материала по теме «Системы уравнений с двумя переменными»
85
34
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия (24 ч)
86
1
Анализ контрольной работы №4. Понятие последовательности.
87
2
Последовательности, заданные формулой n-ого члена или рекуррентной формулой.
88
3
Вычисление членов последовательности. Изображение членов последовательности точками на координатной прямой.
89
4
Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Способы задания арифметической прогрессии.
90
5
Изображение членов арифметической прогрессии точками на координатной плоскости.
91
6
Формула общего члена арифметической прогрессии.
92
7
Решение задач на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии.
93
8
Формула суммы нескольких первых членов арифметической прогрессии.
94
9
Решение задач на применение формулы суммы нескольких первых членов арифметической прогрессии.
95
10
Вычисление суммы n членов арифметической прогрессии.
96
11
Сумма членов арифметической прогрессий, заданных различными способами.
97
12
Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии.
98
13
Способы задания геометрической прогрессии.
99
14
Формула общего члена геометрической прогрессии.
100
15
Решение задач на применение формулы n-ого члена геометрической прогрессии.
101
16
Нахождение членов геометрической прогрессии.
102
17
Формула суммы нескольких первых членов геометрической прогрессии.
103
18
Решение задач на применение формулы суммы нескольких первых членов арифметической прогрессии.
104
19
Вычисление суммы n членов арифметической прогрессии.
105
20
Простые проценты. Решение задач.
106
21
Сложные проценты.
107
22
Решение задач на простые и сложные проценты.
108
23
Контрольная работа по теме « Арифметическая и геометрическая прогрессия»
109
24
Анализ результатов к/р №5. Решение задач на простые и сложные проценты
Глава 5. Статистика и вероятность (12 ч)
110
1
Выборочные исследования.
111
2
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
112
3
Средние результатов измерений.
113
4
Интервальный ряд. Гистограмма частот. Вычисление средних результатов измерений в задачах.
114
5
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
115
6
Характеристика разброса.
116
7
Дисперсия. Вычисление дисперсии числового ряда.
117
8
Статистическое оценивание и прогноз.
118
9
Статистические исследования.
119
10
Вероятность противоположного события. Решение задач на вероятность.
120
11
Обобщение и систематизация материала, изученного по теме «Статистика и вероятность»
121
12
Контрольная работа по теме «Статистика и вероятность»
Повторение, итоговые контрольные работы (15 ч)
122
1
Анализ результатов контрольной работы №6. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
123
2
Линейные неравенства с одной переменной и их системы
124
3
Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.
125
4
Решение квадратных неравенств.
126
5
Решение уравнений с одной переменной
127
6
Решение задач на движение, работу, проценты и концентрацию с помощью уравнений с одной переменной.
128
7
Системы уравнений с двумя переменными
129
8
Решение задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.
130
9
Арифметическая прогрессия
131
10
Геометрическая прогрессия
132
11
Решение задач на простые и сложные проценты.
133
12
Решение задач по теории вероятности
134
13
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 9 класса.
135
14
136
15
Анализ результатов итоговой к\р. Решение задач
7
