Мастер-класс по теме "Пирамида" 11 класс учитель Колбасенко Н.Н.
Цели урока:
Обучающие: - изучение нового вида многогранника – пирамиды, ее элементов;
- выйти на понятие правильной пирамиды;
- рассмотреть задачи, связанные с пирамидой, правильной пирамидой.
Развивающие: - развитие познавательного интереса через творческую активность;
- развивать исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования;
Воспитательные: - развитие эмоционально-положительного отношения к изучению геометрии, геометрической зоркости, пространственного воображения;
- воспитание волевых качеств, настойчивости, целеустремленности.
Технология: проблемная, сотрудничества, ИКТ.
Форма урока: групповая, индивидуальная.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Оборудование: учебник геометрии 10-11 класс Погорелов, модели геометрических тел, мультимедийный проектор, презентация.
План урока:
1.Организационный момент-1 мин
2.Актуализация знаний – 3 мин
3. Изучение нового материала – 15 мин
4. Решение простейших задач – 6 мин
5. Рефлексия – 1 мин
Ход урока:
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний.
На столах разложены модели тел, сводная таблица «Пирамида», свойства правильной пирамиды.
- как называются тела, лежащие на столах? (многогранники)
- что такое многогранник? (многогранник – это такое тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников)
- разделите многогранники на две группы (призмы – пирамиды)
- какие многогранники мы изучали? (призмы)
- что такое призма? (призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников)
- укажите ее элементы (основания, боковые рёбра, вершины, высота, грани, диагонали)
- определите их
- что объединяет многогранников второй группы ( в основании- п-угольники,боковые грани – треугольники)
- как называются эти тела? (пирамиды)
- и так тема урока «Пирамида» Слайд 1
3. Изучение нового материала
Открыли тетради и записали тему урока.
- с чем ассоциируется слово «пирамида» Слайд 2
- У кого-то это слово ассоциируется с Египетскими пирамидами (слайд 2 из приложения), но монументальные сооружения созданные человеком встречаются и в Центральной Америке, на острове Тенериф, на фоне гималайского хребта выделяется пирамидальное образование, созданное природой, пирамидальная форма широко используется в архитектуре, например во Франции, в Германии .
- Мы с вами рассмотрим пирамиду с математической точки зрения.
- Что мы можем узнать о пирамиде? познакомиться с понятием пирамида, ее элементами, свойствами, решить простейшие задачи;
- Итак, цель урока изучить пирамиду и её элементы.
- Где нам это может пригодиться? (при решении задач)
- Попробуйте сформулировать определение пирамиды ( многогранник, который состоит из плоского многоугольника – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, - вершины пирамиды, и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания . Сравним наше определение с определением в учебнике: стр. 76
- давайте определим основные элементы пирамиды (основание, вершину, боковые ребра – отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, грани, высоту – перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания)
- запишите определение пирамиды и её элементов. Слайд 3
- В какой последовательности будем выполнять рисунок пирамиды: чертим вместе – плоский многоугольник (слайд 4 из приложения). Где поставим точку, не лежащую в плоскости многоугольника?
- Запишите элементы пирамиды: основание, вершина, ребра, грани, высота.
- из чего состоит поверхность пирамиды? (из основания и боковых граней – треугольники)
- в чём сходство и различие призмы и пирамиды?
- в чём различие пирамид, лежащих на столе? (в основании разные многоугольники)
- если в основании – треугольник, то это треугольная пирамида, четырёхугольник – четырёхугольная и т.д.
- т.е. вид пирамиды зависит от многоугольника, который лежит в основании. Слайд 5
- рассмотрим виды пирамид. Слайд 6
- какой многоугольник лежит в основании правильных пирамид? (правильный)
- достаточно ли, чтобы пирамида была правильной в основании должен лежать правильный многоугольник? (нет)
- какое условие необходимо, чтобы она была правильной? (основание высоты совпадает с центром многоугольника)
- где находится центр правильного многоугольника? Слайд 7
- запишем определение правильной пирамиды.(пирамида называется правильной, если её основание правильный многоугольник, а основание высоты совпадает с центром этого многоугольника)
- при построении правильных пирамид важно знать в какие фигуры проектируются правильные многоугольники. Слайд 8
- построим правильные пирамиды. Слайд 9-24
- рассмотрим свойства правильной пирамиды. Слайд 25
- что такое апофема правильной пирамиды? (высота боковой грани правильной пирамиды, проведенной из ее вершины)
-итак, мы рассмотрели определение пирамиды, её элементы, построили пирамиду.
- для закрепления материала предлагаю выполнить тест на внимательность. Слайд26
4.Решение простейших задач.
-в заключении нашего урока мы рассмотрим анализ задачи на нахождение высоты пирамиды. Презентация
- решение задачи записать самостоятельно.
5. Рефлексия
- Итак: (рефлексия) подведем итоги нашей совместной работы – продолжите, пожалуйста, мое предложение – Сегодня я узнал новое…
Для меня было сложно…
На уроке мне понравилось…
