Программа элективного курса по математике

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

















ПРОГРАММА

элективного курса

«Решение текстовых задач»

для учащихся 10-11 классов











Учитель

Рыжова Алена Александровна













г. Когалым

2014 год

[link]





Дидактический и раздаточный материал
































































































Решение задач арифметическим способом.



  1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров всех членов команды?

  2. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

  3. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

  4. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?

  5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г ли-монной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

  6. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

  7. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколь-ко рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

  8. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

  9. Для того, чтобы связать свитер хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 руб. за 50 г, а можно купить белую пряжу по цене 50 руб. за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 руб. и рассчитан на окраску 200 г белой пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка?

  10. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 руб. за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

  11. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?





Примерные темы проектов.

  1. «Задачи на движение»

  2. «Задачи на проценты»

  3. «Задачи на смеси и сплавы»

  4. «Решение одной задачи различными способами»

  5. Решение задач на работу.

  6. Решение задач, связанных с банковскими операциями.

  7. Решение задач С2 векторным методом.

  8. Решение олимпиадных задач.

  9. Задачи по стохастике.

  10. Решение задач с помощью уравнений и систем.

  11. Задачи из старинных рукописей «АРИФМЕТИКИ» Л. Ф. Магницкого.













































Старинные задачи.

  1. «Сколько лет твоему сыну?» - спросил один человек у своего приятеля. Приятель ответил: «Если к возрасту моего сына прибавить столько же да еще половину, то будет 10 лет». Сколько же лет сыну?



  1. «Сколь он стар?»
    Некто будучи вопрошен, сколь он стар, ответствовал: «Когда я проживу еще половину да треть, да четверть моих лет, тогда мне будет сто лет». Сколько лет этому человеку?



  1. В клетке находится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно, что вся клетка

содержит 35 голов и 94 ноги. Узнать число фазанов и число кроликов.


  1. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 руб. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчет 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был?


  1. Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в 3 раза». Как разделить орехи?



  1. Написать цифрами число, состоящее из одиннадцати тысяч, одиннадцати сотен и

одиннадцати единиц.


  1. Двое ели сливы. Один сказал другому. «Дай мне свои две сливы, тогда будет у нас слив поровну»,— на что другой ответил: «Нет, лучше ты дай мне свои две сливы, — тогда у меня будет в два раза больше, чем у тебя». Сколько слив было у каждого?


  1. Индийские ученые нередко излагали арифметические задачи в стихах.

(математика Сриддхары XIв.)

“Есть “кадамба” цветок,
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Все летала то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждаясь.
Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось”.

  1. Древнегреческая задача о статуе Минервы (богини мудрости, покровительнице , наук, искусств и ремесел).

Я изваяние из злата, поэты то злато в дар принесли.
Хоризий принес половину сей жертвы.
Фестия часть восьмую дала, десятую — Солон.
Часть двадцатая — жертва певца Фемисона.
А девять — все завершивших талантов —
Обет, Аристоником данный.
Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

  1. Задача Бхаскары (Индия, XIIв)

Из множества чистых цветков лотоса были принесены в жертву: Шиве -третья доля этого множества, Вишну –пятая и Солнцу –шестая; четвертую долю получил Бхвани, а остальные шесть цветков получил уважаемый учитель. Сколько было цветков?



  1. Старинная задача (Индия, III-IVвв)
    Из четырех жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий – втрое больше второго, четвертый –вчетверо больше третьего, все вместе дали 132. Сколько дал первый?



  1. Задача Герона Александрийского (Iв)
    Бассейн емкостью 12 кубических единиц получает воду через две трубы, из которых одна дает в каждый час кубическую единицу, а другая в каждый час-четыре кубических единицы. В какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?



  1. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго 1/7, а на долю третьего-17 флоринов. Как велик весь выигрыш?




  1. Прохожий, догнавший другого, спросил:
    - Как далеко до деревни, которая у нас впереди?
    Ответил другой прохожий:
    - Расстояние от той деревни, от которой ты идешь, равно третьей части всего расстояния между деревнями, а если еще пройдешь 3 версты, тогда будешь ровно посередине между деревнями
    Сколько верст осталось еще идти первому прохожему?

16
Читать полностью »