Образовательный минимум 5 класс. Учебник С.М. Никольский

1. Компоненты сложения, вычитания:

a – слагаемое

b – слагаемое

[pic]

a – уменьшаемое

b – вычитаемое

c – сумма

c – разность

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Чтобы найти вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

2. Компоненты умножения, деления:

a – множитель

b – множитель

c – произведение

[pic]

a – делимое

b – делитель

c – частное

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель.

Чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.

Чтобы найти делитель, надо делимое разделить на частное.

3. Законы:

[pic]

Сочетательный закон сложения

[pic]

Переместительный закон умножения

[pic]

Сочетательный закон умножения

[pic]

Распределительный закон умножения относительно сложения

[pic]

Распределительный закон умножения относительно вычитания

[pic]

Практическая часть

1.Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554=333 192; б) 665 247 – 8296=656 951; в) 58 ∙ 196=11368

г) 35600000 : 100 = 356000 д) 36 490 : 89=410 е) 304 ∙ 1000 = 304 000

2. Решите уравнение:

а) 21 + x = 56; б) у - 89 = 90 в) 504 – х = 267 г) x ∙ 14 = 1428

х=35. у=179. х=237 х=1428:14; х=102

д) 133 : у = 19 е) а : 15 = 90.

у= 133:19; у=7. а=90 ∙ 15; а=1350

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 6485 + 1977 + 1515= 8000+1977 = 9977

б) 25 ∙ 197 ∙ 4 = 100 ∙ 197 = 19700 в) 684 ∙ 397 - 584 ∙ 397 = 397 ∙ (684 - 584) = 397 ∙ 100 = 39700

Четверть

1

Обязательный образовательный минимум по математике

Тренировочный вариант без ответов

Предмет

математика

Класс

5

1. Компоненты сложения, вычитания:

a –

b –

c –

[pic]

a –

b –

c –

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

Чтобы найти уменьшаемое, надо

Чтобы найти вычитаемое, надо

2. Компоненты умножения, деления:

a –

b –

c –

[pic]

a –

b –

c –

Чтобы найти неизвестный множитель, надо

Чтобы найти делимое, надо

Чтобы найти делитель, надо

3. Законы:

Сочетательный закон сложения

Переместительный закон умножения

Сочетательный закон умножения

Распределительный закон умножения относительно сложения

Распределительный закон умножения относительно вычитания

Практическая часть

1.Выполните действие:

а) 249 638 + 83 554= б) 665 247 – 8296= в) 58 ∙ 196= г) 35600000 : 100 = д) 36 490 : 89= е) 304 ∙ 1000 =

2. Решите уравнение:

а) 21 + x = 56; б) у - 89 = 90 в) 504 – х = 267 г) x ∙ 14 = 1428

д) 133 : у = 19 е) а : 15 = 90.

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) 6485 + 1977 + 1515=

б) 25 ∙ 197 ∙ 4 =

в) 684 ∙ 397 - 584 ∙ 397 =

Тренировочный вариант с ответами

Предмет

математика

Класс

5

2. Единицы веса

3. Единицы времени

1 км = 1000 м

1 м = 10 дм

1 дм = 10 см

1 см = 10 мм

1 т = 1000 кг

1 т = 10 ц

1ц = 100 кг

1 кг = 1000 г

1 ч = 60 мин

1 ч = 3600 сек

1мин = 60 сек

4. Единицы площади:

5. Единицы объема

1 км² = 1000 000 м²

1 м² = 100 дм²

1 дм² = 100 см²

1 см² = 100 мм²

1 га = 10000 м²

1 а = 100 м²

1га = 100 а

1 км³ = 1000 000 000 м³

1 м³ = 1000 дм³

1 дм³ = 1000 см³

1 см³ = 1000 мм³

1 л = 1000 см³

5. Периметр квадрата Р=4а

Площадь квадрата S=a²

7. Объем прямоугольного параллелепипеда

V=abc

6. Периметр прямоугольника Р=(а+в)∙2

Площадь прямоугольника S=aв

8.Формула пути

S=vt

Практическая часть

Выразить:

а) 102 км = 102000 м б) 23 ц =2300 кг

в) 678 т = 6780 ц г) 12 ч = 720 мин

д) 45 мин = 2700 сек д) 34 см = 340 мм

23 дм² = 2300 см²

46 га = 460000 м²

209 а = 20900 м²

36га = 3600 а

24 км³ = 24000 000 000 м³

76 м³ = 76000 дм³

987 дм³ = 987000 см³

32 см³ = 32000 мм³

622 л = 622000 см³

Тренировочный вариант без ответов

Предмет

математика

Класс

5

2. Единицы веса

3. Единицы времени

1 км = м

1 м = дм

1 дм = см

1 см = мм

1 т = кг

1 т = ц

1ц = кг

1 кг = г

1 ч = мин

1 ч = сек

1мин = сек

4. Единицы площади:

5. Единицы объема

1 км² = м²

1 м² = .дм²

1 дм² = .см²

1 см² = мм²

1 га = м²

1 а = …………… м²

1га = …………… а

1 км³ = …………………….. м³

1 м³ = ………………… дм³

1 дм³ = ………………… см³

1 см³ = ………………… мм³

1 л = ……………… см³

5. Периметр квадрата

Площадь квадрата

7. Объем прямоугольного параллелепипеда

6. Периметр прямоугольника

Площадь прямоугольника

8.Формула пути

Практическая часть

Выразить:

а) 102 км = ………………м б) 23 ц =…………. кг

в) 678 т = ……………….. ц г) 12 ч = ………… мин

д) 45 мин = …………….. сек д) 34 см = ………... мм

23 дм² = …………… см²

46 га = ……………… м²

209 а = ………………. м²

36га = ……………….. а

24 км³ = ……………………… м³

76 м³ = ………………………… дм³

987 дм³ = ……………………… см³

32 см³ =………………………… мм³

622 л = ………………… см³

Тренировочный вариант с ответами

Предмет

математика

Класс

5

Число делится на 10 , если

оно оканчивается цифрой 0.

Число делится на 5 , если

оно оканчивается цифрой 0 или 5

Число делится на 2 , если

оно оканчивается цифрой 0,2,4,6 или 8

Число делится на 3 , если

сумма цифр числа делится на 3

Число делится на 9, если

сумма цифр числа делится на 9

Простым числом называется натуральное число,

большее 1 и которое делится только на 1 и само на себя.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;
2) найти произведение одинаковых множителей в меньшей степени в разложении чисел

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;
2) найти произведение всех множителей в большей степени в разложении чисел

Дробь используется для

обозначения части целого

Знаменатель дроби показывает

на сколько равных частей делили целое

Числитель дроби показывает

сколько таких частей взяли

Дробь правильная, если

числитель меньше знаменателя;

она меньше единицы

Дробь неправильная, если

числитель больше или равен знаменателю;

она больше или равна единице.

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями

числители складывают,

а знаменатель оставляют тот же

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями

из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та,

у которой меньше числитель

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та,

у которой больше числитель.

Практическая часть

1. Разложить на простые множители числа: 224; 84,

224=2*2*2*2*2*7= [pic] ; 84=2*2*3*7= [pic]

2. Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 224; 84.

Н.О.Д. (224; 84)= 2*2*7=28; Н.О.К. (224; 84)= 2*2*2*2*2*7*3=672

3. Сравнить числа:

а) [pic] < [pic] б) [pic] > [pic] в) 1 < [pic] г) [pic] < [pic] .

4. Выполнить действия :

а) [pic] - [pic] [pic]

Тренировочный вариант

Предмет

математика

Класс

5

Число делится на 10 , если

Число делится на 5 , если

Число делится на 2 , если

Число делится на 3 , если

Число делится на 9, если

Простым числом называется натуральное число,

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1)
2)

Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких чисел, надо:

1)

2)

Знаменатель дроби показывает

Числитель дроби показывает

Дробь правильная, если

Дробь неправильная, если

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та,

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та,

Практическая часть

1. Разложить на простые множители числа: 224; 84

2. Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 224; 84.

Н.О.Д. (224; 84)=

Н.О.К. (224; 84)=

3. Сравнить числа:

а) [pic] < [pic] б) [pic] > [pic] в) 1 < [pic] г) [pic] < [pic] .

4. Выполнить действия :

а) [pic] - [pic] [pic]