Конспект урока Формулы сокращенного умножения

План-конспект

Предмет: Алгебра

Тема: Формулы сокращенного умножения.

Класс: 7

Учитель: Васильева Я.А.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

Цель:

общеобразовательные:

• систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения свойств степени и формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;

• организовать работу учащихся по указанным темам на уровне, соответствующем уровню уже сформированных знаний;

развивающие:

• формирование логического мышления, любознательности, развитие познавательного интереса к предмету;

воспитательные:

• формирование ответственности перед коллективом, организованности, дисциплинированности, чувство долга, инициативы.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: наглядная презентация учебного материала, карточки к игре « Расшифруй слово», карточки с домашним заданием, оценочный лист.

Структура урока

1.Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

2.Актуализация, систематизация опорных знаний.

1. Всесторонняя проверка знаний.

2. Самостоятельная работа, взаимопроверка, самопроверка

3.Итоги урока, вывод.

4.Рефлексия.

5. Постановка домашнего задания.

Ход урока:

1. Постановка целей и задач урока

Учитель: Здравствуйте, ребята!

Игра « Ассоциации».

Давайте мы с вами поиграем в игру «Ассоциации».

На слайде записано выражение [pic] .(Слайд 2)

Посмотрите внимательно на слайд и скажите , какие ассоциации вызывает у вас это выражение?

(Отвечают 5-6 учеников)

На следующем слайде формула [pic] - [pic] = (a-b)(a+b)(Слайд3)

А теперь скажите, с чем у вас ассоциируется это выражение?

(Отвечают 5-6 учеников)

Как вы думаете, ребята, о чем мы сегодня будем говорить на уроке?

(Отвечают 2-3 ученика)

Совершенно верно!

А какую вы для себя сегодня ставите цель?

(Отвечают 2-3 ученика)

(Слайд 4)

Итак, сегодня на уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по двум важным темам ,это « Свойства степени» и « Формулы сокращенного умножения».

Ваша задача показать свои знания и умение применять их при выполнении различных заданий. Подвести итоги урока поможет оценочный лист. Впишите в него свое имя и фамилию.

(Слайд5)

Девизом нашего урока будут слова французского ученого Рене Декарта

Мало иметь хороший ум, главное – уметь его применять

Начнем мы с повторения определения и свойств степени:

1) Что называют степенью с натуральным показателем?(Слайд 4)

(Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение aⁿ, равное произведению n множителей, каждый из которых равен a, а - основание, n-показатель)

Правильно, а теперь первое задание.

2) Основные свойства степени (дописать правую часть равенства) (Слайд 6)

На слайде записаны левые части свойств степени, вам надо сформулировать свойства и дописать соответствующие правые части.

• aⁿ a^m =

• aⁿ:a^m=

• (aⁿ) ^m =

• (ab)ⁿ =

• (a/b)ⁿ =

• a⁰ =

• a¹ =

Молодцы, а теперь за каждое определение и свойство внесите в оценочный лист по 1 баллу.

3)устный счет (слайд7)

Учитель: А теперь проверим как вы умеете применять эти свойства:

В следующем задании надо, применяя свойства степени, устно выполнить действия над степенями. Задания уровня А оцениваются в 3 балла ,уровня В –в 4 балла , а уровня С- в 5баллов.

Уровень А. Уровень В Уровень С

1)х⁵х⁷; 1) 7³ : 49; 1) [pic]

2) а⁴а⁰; 2)12) 64 : 8²; 2) [pic] * [pic]

3) к⁹ : к⁷; 3) а²ⁿaⁿ; 3) [pic]

4)у⁴у⁶у; 4) х⁹ : х^m; 4) [pic] * [pic]

5) с⁴ : с; 5)7⁴ •49 •7³ 5) [pic] * [pic]

Молодцы, хорошо справились с этим заданием, переходим к следующему.

(слайд8)

4) Игра «Расшифруй слово»

Следующее задание – игра «Расшифруй слово».

Вы должны расшифровать имя и фамилию ученого, который впервые ввел современное обозначение степени. Для этого в карточках, которые лежат у вас на партах, надо, применяя свойства степени, вписать пропущенные одночлены так , что бы получились верные равенства Как вы уже, наверное, заметили, у вас на партах всего одна карточка, а это означает , что вы будете над ней работать в паре со своим соседом. Ключ для расшифровки на слайде. На выполнение задания- 3 минуты.

[pic]

(слайд9)

[pic]

Поднимите руки, кто справился с заданием? Назовите мне имя и фамилию ученого, которые вы расшифровали? Правильно, имя этого ученого Рене Декарт. (слайд10)

Ученый, который хотел быть и юристом, и философом, и офицером, но стал математиком. Он первый ввел в математику прямоугольную систему координат и обозначение степени.

Подсчитываем баллы, заносим их в оценочный лист.

Но в разные времена учеными выдвигались и другие версии названия и обозначения степени.

На прошлом уроке вы получили творческое задание, подготовить короткие сообщения о трех таких версиях.

Ребята, кто из вас подготовил сообщение об Диофанте Александрийском? (слайд11)

Следующее сообщение об Симоне Стивене. (слайд12)

И последнее сообщение о персидском поэте, математике и философе Омар Хайяме.

(слайд13)

Исходя из последнего сообщения, о чем мы будем говорить дальше на уроке?

Правильно, о формулах сокращенного умножения и начнем с их повторения.

(слайд14)

5) Формулы сокращенного умножения

На слайде только правые части формул, вам надо из карточек у меня на столе подобрать их правые части и прикрепить их магнитами к доске, согласно нумерации на слайде.

Молодцы, все формулы составлены правильно.

7)Вставьте пропущенные одночлены (слайд15,16)

Чтобы выполнить следующее задание, надо применяя формулы сокращенного умножения, в выражения на карточках, вписать одночлены так, чтобы получились верные равенства.

Вам даны задания трех уровней сложности. Вы должны реально оценить свои знания и выбрать соответствующий уровень. Задания уровня А оцениваются в 3 балла ,уровня В –в 4 балла , а уровня С- в 5 баллов. На выполнение задания 3 минуты.

Уровень А

[pic]

[pic]

У [pic] ровень В

[pic]

Уровень С

[pic]

[pic]

Взаимопроверка, обменялись карточками с соседом и проверяем решение.

Запишите заработанные баллы в свои оценочные листы.

3. Подведение итогов урока.

(слайд17)

Подсчитываем общее количество баллов в оценочных листах и выставляем оценку по критериям:

Если вы набрали :
16 и выше баллов – поставьте себе оценку «5»,
12-15 баллов – оценку «4»,
9-11 баллов – оценку «3»,
менее 9 баллов – оценку «2».

Поднимите руку, кто получил оценку «5», а теперь те, кто получил «4».

Молодцы, Вы сегодня хорошо поработали на уроке.

Ребята, у вас остался еще один лист с заданиями, на нем вы видите магический квадрат и два ребуса, это ваше домашнее задание.(слайд18)

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось [pic] [pic] .
[pic] [pic]

3. Рефлексия (слайд19)

Кто всё смог решить и уроком доволен делаем 3 хлопка, теперь делают 3 хлопка те , кто не совсем всё понял, но хочет понять. А теперь делают те - кто ничего не понял.

3. Постановка домашнего задания.

Стр.7 №6(1-8)

На этом наш урок закончен. Спасибо за урок! (слайд20)

Оценочный лист ученика 7 класса __________________________________

Оценочный лист ученика 7 класса __________________________________

Оценочный лист ученика 7 класса __________________________________

Оценочный лист ученика 7 класса __________________________________

Вставьте пропущенные одночлены

У [pic] ровень А

[pic]

У [pic] ровень В

[pic]

У [pic] ровень С

[pic]

Вставьте пропущенные одночлены

У [pic] ровень А

[pic]

У [pic] ровень В

[pic]

У [pic] ровень С

[pic]

[pic] [pic]

[pic]

[pic]

[pic]