ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа факультативного курса «Решение задач при подготовке к ОГЭ» составлена на основании следующих нормативных документов:
-Уставом МБОУ Кудиновской СОШ;
1) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы- 3-е изд., перераб.-М.:Просвещение,2012.
2) Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.Г. Миндюк.- М.:Просвещение, 2013.
3) Геометрия. Рабочие программы. Предметная линия к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ В.Ф.Бутузов.- М.:Просвещение, 2012.
Факультативный курс предназначен для учащихся 9 класса. На занятия выделяется 2 час в неделю (63 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа, состоящая из трёх разделов (модуль «алгебра», модуль «геометрия», модуль «реальная математика»).
Она позволяет показать учащимся, как разнообразен, неисчерпаем мир математики. Это имеет большое значение для формирования познавательных интересов как основы учебной деятельности. В процессе подготовки к экзамену по математике учащиеся могут увидеть взаимосвязи тем по математике. Формирование интереса к занятию пробуждает у учащихся стремление расширять свои знания по математике, совершенствовать свою речь, развивать логическое мышление.
Знание математики создаёт условия для успешного усвоения всех учебных предметов. Без хорошей логики и мышления невозможна никакая познавательная деятельность. Поэтому особое внимание на занятиях обращаются на задания, направленные на развитие логичной математической речи учащихся, на развитие мышления в процессе решения задач, осмысления определений. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.
Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера, что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.
Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу основной школы по математике. Сложность задач нарастает постепенно. Перед рассмотрением задач повышенной трудности рассматривается решение более простых, входящих как составная часть в решение сложных.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей :
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Цели факультативного курса
Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.
Однако, часть школьников по различным причинам не может усваивать ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.
Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, был организован данный курс. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.
Основные цели курса:
привитие интереса учащимся к математике;
углубление и расширение знаний обучающихся по математике с целью качественной подготовки учащихся к новой форме аттестации - ОГЭ .
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
формирование у обучающихся опыта творческой деятельности;
воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности.
Задачи курса:
Знакомство со структурой и содержанием КИМов, распределением заданий различного типа в частях 1 и 2 (модуль «алгебра», модуль «геометрия», модуль «реальная математика»).
Формирование умений работать с инструкциями, наиболее рационально распределять время на выполнение заданий различных типов, правильно оформлять решения заданий второй части.
Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
Научить строить графики и читать их.
Научить различным приемам решения текстовых задач, геометрических задач.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Психологическая подготовка учащихся к ОГЭ.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Введение. ОГЭ по математике (1ч)
Правила заполнения бланков ОГЭ.
Особенности ОГЭ по математике: кодификатор элементов содержания, спецификация КИМов ОГЭ по математике.
Информационные ресурсы ОГЭ.
Раздел 1 Модуль «Алгебра» (38 ч)
1. Системы счисления (2 ч)
Понятия числа.
Рациональные числа и измерения.
Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.
Обыкновенные дроби. Действия с обыкновенными дробями.
2. Алгебраические выражения (4 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.
Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.
3. Уравнения и системы уравнений (6 ч)
Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений.
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.
Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.
Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Основные приемы решения систем уравнений.
4. Неравенства и системы неравенств (6 ч)
Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.
Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.
Метод оценки при решении неравенств.
Системы неравенств, основные методы их решения.
5. Функции и их графики (8 ч)
Свойства графиков, чтение графиков.
Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.
Графическое решение уравнений и их систем.
Графическое решение неравенств и их систем.
Построение графиков «кусочных» функций.
6. Текстовые задачи (12ч)
Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Задачи на равномерное движение.
Задачи на движение по реке.
Задачи на работу.
Задачи на проценты.
Арифметические текстовые задачи.
Задачи с геометрическими фигурами.
Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Раздел 2 Модуль «Геометрия» (16ч)
1. Треугольники (6 ч)
Виды треугольников и их свойства.
Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
2. Четырёхугольники (6 ч)
Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.
3. Окружность (4 ч)
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Длина окружности и площадь круга.
Раздел 3 Модуль «Реальная математика»(6 ч)
Задачи, решаемые по действиям.
Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Итоговое занятие (2 ч)
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Введение. ОГЭ по математике
№ 1
Правила заполнения бланков ОГЭ.
Особенности ОГЭ по математике: кодификатор элементов содержания, спецификация КИМов ОГЭ по математике.
Информационные ресурсы ОГЭ.
Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
7.09
Раздел 1
Модуль «Алгебра»
(35ч)
1.Системы счисления (2ч)
№2
Понятия числа. Рациональные числа и измерения.
Ввести понятие числа. Объяснить использование рациональных чисел для измерений. Научить проводить измерения и решать простейшие задачи на измерения.
Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
.
7.09
№ 3
Десятичные дроби и действия с ними. Обыкновенные дроби и действия с ними.
Ввести понятие десятичной дроби. Формировать навыки выполнения действий с десятичными дробями. Ввести понятие обыкновенной дроби. Формировать навыки выполнения действий с обыкновенными дробями.
Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
.
14.09
2. Алгебраические выражения(3 ч)
№ 4
Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.
Познакомить с числовыми выражениями, выражениями с переменными, историческим очерком. Научить выполнять преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.
Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
14.09
21.09
№ 5
Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.
Познакомить с различными видами дробно-рациональных выражений. Научить выполнять тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.
Практикум по решению тренировочных упражнений. Решение самостоятельной работы.
21.09
3. Уравнения и системы уравнений (4 ч)
№ 6
Равносильность уравнений, их систем. Следствие из уравнения и системы уравнений. Основные приемы решения систем уравнений.
Дать понятие равносильности уравнений, их систем, следствия из уравнения и системы уравнений. Познакомить с основными приемами решения систем уравнений. Формировать навыки использования основных приемов решения систем уравнений.
Беседа, объяснение, решение тренировочных упражнений
28.09
№ 7
Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной
Познакомить с основными методами решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Формировать навык использования данных методов для решения уравнений.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
28.09
№ 8
Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.
Дать понятие квадратного уравнения. Познакомить с историческим очерком. Формировать умение применять теорему Виета для решения квадратных уравнений.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
5.10
№ 9
Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Дать определение квадратного трехчлена. Формировать умения находить корни квадратного трехчлена, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
5.10
4. Неравенства и системы неравенств (6 ч)
№ 10
Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.
Ввести понятие равносильности неравенств, их систем. Формировать навыки применения свойств неравенств.
Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
12.10
12.10
№ 11
Решение неравенств. Метод интервалов– универсальный метод решения неравенств.
Познакомить с основными приемами решения неравенств, в частности, с методом интервалов– универсальным методом решения неравенств. Формировать навыки решения неравенств методом интервалов.
Лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений.
19.10
19.10
№ 12
Метод оценки при решении неравенств. Системы неравенств, основные методы их решения
Познакомить с метод оценки при решении неравенств и их систем.
Формировать навыки: решения неравенств методом оценки; использования основных приёмов решения систем неравенств.
Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
26.10
26.10
5.Функция и их графики (8ч)
№ 13
Свойства графиков, чтение графиков.
Сформулировать основные свойства графиков. Формировать навыки чтения графиков.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
2.11
№ 14
Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.
Познакомить с элементарными приемами построения и преобразования графиков функций. Формировать умения строить и выполнять преобразования графиков.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
2.11
№ 15
Графическое решение уравнений и их систем.
Познакомить с графическим решением уравнений и их систем. Формировать навыки графического решения уравнений и их систем.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
16.11
16.11
№ 16
Графическое решение неравенств и их систем.
Познакомить с графическим решением неравенств и их систем. Формировать навыки графического решения неравенств и их систем.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
23.11
23.11
№ 17
Построение графиков «кусочных» функций.
Познакомить с алгоритмом построения графиков «кусочных» функций. Формировать навыки алгоритмом построения графиков «кусочных» функций.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
30.11
30.11
6. Текстовые задачи
(12 ч)
№ 18
Основные типы текстовых задач. Алгоритм моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Познакомить с основными типами текстовых задач. Формировать навыки применения алгоритма моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
7.12
№ 19
Задачи на равномерное движение.
Формировать навыки решения задач на равномерное движение.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
7.12
№ 20
Задачи на движение по реке.
Формировать навыки решения задач на движение по реке.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
14.12
14.12
№ 21
Задачи на работу.
Формировать навыки решения задач на работу.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
21.12
№ 22
Задачи на проценты.
Формировать навыки решения задач на проценты.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
21.12
28.12
№ 23
Арифметические текстовые задачи.
Формировать навыки решения арифметических текстовых задач.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
28.12
11.01
№ 24
Задачи с геометрическими фигурами.
Задачи с геометрическими фигурами.
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
11.01
№ 25
Нестандартные методы решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Познакомить с нестандартными методами решения задач (графические методы, перебор вариантов).
Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
18.01
18.01
Раздел 2 Модуль «Геометрия»
(17ч)
1. Треугольники (6 ч)
№26
Виды треугольников и их свойства.
Систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
25.01
№27
Теорема Пифагора. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Перпендикуляр и наклонная
№28
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Сформировать алгоритм решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур, формировать навыки решения задач.
Сформировать алгоритм решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
25.01
1.02
1.02
8.02
8.02
2.Четырёхугольники
(6 ч)
№29
Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма.
Обобщить и систематизировать свойства и признаки фигуры, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
15.03
15.03
№30
Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства.
Обобщить и систематизировать свойства и признаки фигуры, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
22.03
22.03
№31
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции.
Систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
1.03
1.03
3. Окружность (5 ч)
№32
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Длина окружности и площадь круга.
Систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
15.03
15.03
22.03
22.03
12.04
Раздел 3 Модуль «Реальная математика»
(9 ч)
№ 33
Задачи, решаемые по действиям.
Систематизировать и расширить знания учащихся, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
12.04
19.04
19.04
26.04
№34
Элементы комбинаторики и теории вероятности.
Систематизировать знания учащихся, формировать навыки решения задач.
Лекция, выполнение тренировочных упражнений,
26.04
3.05
3.05
10.05
10.05
Итоговое занятие.
(2ч)
№35
Прослушать и проанализировать выступления учащихся с подготовленными задачами по изученному материалу.
17.05
17.05
Итоговое тестирование по текстам ОГЭ
(2 ч)
№36
Обобщить и систематизировать
знания полученные за курс
обучения
24.05
24.05
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения программы курса ученик должен:
Знать и понимать
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать геометрические фигуры на рисунках; выполнять рисунки по условию задачи;
решать задачи на вычисление геометрических величин;
владеть алгоритмами решения основных задач комбинаторике и по теории вероятности.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
«Согласовано» «Согласовано»
Руководитель МО руководитель МС Заместитель директора по УВР
МБОУ Кудиновской СОШ МБОУ Кудиновской СОШ
________________Морозова Е.В. _____________Касьянова Е.В.
Протокол заседания МО № 1 Протокол заседания МС № 1
от «30» августа2016г от «30» августа2016г..
