| Дата: | Предмет: Алгебра | Класс: 10 «А» |
| Раздел : | № урока в разделе |
| Тема урока: | Решение задач. Способы решения тригонометрических уравнений и их систем |
| Цели урока | Актуализировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений» и обеспечить их применение при решении задач вариантов ЕНТ; |
| Задачи урока | 1.Рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений, закрепить навыки решения тригонометрических уравнений; 2. Содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать; 3.Способствовать формированию активности и настойчивости, максимальной работоспособности. |
| Ожидаемые результаты | Уметь применять полученные знания при решении задач. |
| Тип урока | урок обобщения и систематизации знаний |
| Ресурсы | Учебник алгебра 10 класс, компьютер и мультимедийный проектор. |
| Ход урока |
| Содержание урока | Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| 1. Орг. момент | Психологический настрой на деятельность. Подготовка уч-ся к работе на занятии, деление на группы ( на название группы – функция синус х, функция косинус х, функция тангенс х, функция катангенс х) Разминка для ума. О [pic] [pic] тгадав два ребуса, вы узнаете ключевые слова урока.
| Поприветствовать друг друга, |
| 2. Актуализация знаний | 1.Фронтальный опрос Каждом ученик выбирает себе вопрос и отвечает на него. 2. Установить соответствия. Работы с формулами. 3. Методы решения уравнения Работа в группах. Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера. | Работают устно
Заполняют таблицу |
| Перерыв | Физминутка |
|
| 3.Решение задач | 1.Решить задачи по учебнику Уровень А : №115 Уровень В : №120 Уровень С: № 131 | Работа в группах Записывают в тетрадь Решение и объяснение у доски |
| 4. Закрепление | Тест. | Работа в тетрадях. |
| 5. Рефлексия | Ребята, вы отлично справились с заданием, многие получили хорошие оценки. Скажите, что сегодня на уроке оказалось для вас открытием, что вы знали ранее. Чему научились? Что осталось непонятным? |
|
| 7 Итог урока
| Дом.задание §10 № 123, 120 - Выставление оценок. |
|
Проверочная работа.
Каково будет решение уравнения [pic] при [pic] ? При каком значении а уравнение [pic] имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения [pic] ?
В каком промежутке находится [pic] ?
В каком промежутке находится значение а?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Чему равняется [pic] ?
В каком промежутке находится [pic] ?
Какой формулой выражается решение уравнения [pic] ?
Каково будет решение уравнения [pic] при [pic] ?
При каком значении а уравнение [pic] имеет решение?
Какой формулой выражается это решение?
На какой оси откладывается значение а при решении уравнения [pic] ?
В каком промежутке находится [pic] ?
В каком промежутке находится значение а?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Каким будет решение уравнения [pic] ?
Чему равняется [pic] ?
В каком промежутке находится [pic] ?
Какой формулой выражается решение уравнения [pic] ?
2. Установить соответствие: Уравнение [pic] Корни. ОТВЕТЫ: [pic]
Методы решения уравнения Работа в группах.
Даны уравнения, распределить их по видам. Писать только номера.
[pic] [pic]
Ответы:
1. Простейшие тригонометрические уравнения. ________________________
2. Решения уравнений с помощью замены переменной. __________________
3. Решение уравнений разложением на множители. _____________________
4. Решение однородных уравнений I степени. __________________________
5. Решения однородных уравнений II степени. _________________________
6. Решение уравнений с помощью основного тригонометрического тождества. ____________
7. Решение уравнений с помощью формул суммы и разности аргументов. ________________
8. Решение уравнений с помощью формул понижения степени _________________________
9. Решение уравнений с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение. ______________________
Тест.
1. Какое из тригонометрических уравнений является однородным?
1) Sin x = [pic] 2) 2 Sin2x-Sin x+1=0 3) Cos x=Sin x 4) Sin 2x-Sin x=0
2. Укажите степень однородного тригонометрического уравнения
2 Sin2x + Sin x Cos x – Cos2x = 0
1) 1-й степени 2) 2-й степени 3) 3-й степени 4) 0-й степени
3. Найти наименьший положительный корень уравнения.
1) [pic] 2) [pic] 3) [pic] 4) [pic]
4. Найти корни уравнения 3 Sin2x + Sin x Cos x = 2 Cos2x
1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]
ЛИСТ ОЦЕНИВАНИЯ
1 задание Вопрос-ответ
2 задание
Найти соответствия
3 задание
Методы решения уравнения
4 задание
Работа по учебнику
5 задание
тест
За каждый правильный ответ 1 балл
«5» - 35 - 32
«4» - 31 – 23
«3» - 22 – 10
«2» - меньше 10
[pic]
