ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа для 9 класса разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта; авторской программы Муравина Г.К. «Программа курса математики для 5 – 11 классов общеобразовательных учреждений» М. : Дрофа, 2009.,перечень программ по учебным предметам федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений РФ реализующих программы общего образования.
Цель изучения курса алгебры является :
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
Задачи курса:
-ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;
- расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;
- систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;
- научить решать квадратичные неравенства;
- завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;
- вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;
- вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;
- ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2.Общая характеристика учебного предмета.
Математика является одним из основных предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом составляющая курса «Алгебра» позволяет обеспечить требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки. Обучение алгебры является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, обеспечить овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач.
При изучении курса «Алгебра» в 9 классе продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах ; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.
Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры в 9 классе основной школы выделяет 3 ч в неделю соответственно 102 ч. в год
4.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонентапредставлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В результате изучения математики девятиклассник должен
Знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика
Уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
при интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
для распознавания логически некорректных рассуждений;
для записи математических утверждений, доказательств;
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
для решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
для сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
для понимания статистических утверждений.
5.Содержание учебного предмета, курса.
Вводное повторение (2ч.)
1.Неравенства (23 ч.).
Доказательство неравенств. Абсолютная и относительная погрешности. Действия с приближёнными действиями. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Метод интервалов.
2.Квадратичная функция (23 ч.)
Уравнения, сводимые к квадратным. Схема Горнера. Теорема Безу. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её график и свойства. Квадратные уравнения с параметром. Парабола, гипербола, эллипс.
3.Корни п-ой степени (12 ч.).
Функция у=х3. Функция у=хn. Понятие корня n-ой степени. Функция и ее график. Взаимно обратные функции. Функции и
Квадратный корень, кубический корень, корень n-ой степени. Показатель степени корня.Четная и нечетная функция.
4.Прогрессии (21 ч.).
Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы п-го члена прогрессий. Сумма первых п членов прогрессий. Сумма убывающей геометрической прогрессии.
5.Элементы теории вероятностей и статистики (7 ч.).
Произведение и сумма событий, условная вероятность. Мода, медиана, размах.
6.Повторение.(13 ч)
6 .КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование раздела Тема
Кол-во часов
Дата
План.
Дата
Фактич.
1-2.
Неравенства
Вводное повторение по теме: «Рациональные выражения»
«Квадратные корни и квадратные уравнения»
2
02-03.09
3.
Свойства неравенств
1
07.09
4.
Общие свойства неравенств
1
08 .09
5.
Доказательство неравенств
1
09.09
6.
Свойства неравенств, обе части которых неотрицательны
1
10.09
7.
Свойства неравенств с положительными членами
1
15.09
8
Свойства неравенств при доказательстве неравеств
1
16.09
9.
Контрольная работа №1 по теме: «Свойства неравенств»
1
17.09
10.
Анализ контрольной работы. Границы значений величин
1
22.09
11.
Округление величин с недостатком и с избытком.
1
23.09
12.
Абсолютная погрешность приближения
1
24.09
13.
Относительная погрешность приближения
1
29.09
14.
Практические приемы приближенных вычислений
1
30.09
15.
Приближенные вычисления
1
01.10
16.
Контрольная работа №2 по теме: «Приближённые вычисления»
1
06.10
17.
Линейные неравенства с одной переменной
1
07.10
18.
Решение линейных неравенств
1
08.10
19.
Составление неравенств к текстовым задачам
1
13.10
20.
Системы линейных неравенств с одной переменной
1
14.10
21.
Решение систем линейных неравенств с одной переменной
1
15.10
22.
Решение текстовых задач с поиощью неравенств
1
20.10
23.
Решение неравенств методом интервалов
1
21.10
24.
Применение метода интервалов для нахождения области определения выражения
1
22.10
25
Контрольная работа №3 по теме « Линейные неравенства с одной переменной"
1
27.10
26.
Квадратные уравнения
1
28.10
27.
Квадратичная
функция
Квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным
1
29.10
28.
Целые корни многочленов с целыми коэффициентами
1
10.11
29.
Нахождение корней многочлена
1
11.11
30.
Теорема Безу
1
12.11
31.
Теорема Безу и следствие из нее
1
17.11
32.
Разложение квадратного трехчлена на множители
1
18.11
33.
Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трехчлена на множители
1
19.11
34.
Применение разложения квадратного трехчлена на множители при решении неравенств
1
24.11
35.
Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный трёхчлен»
1
25.11
36.
Анализ контрольной работы. График функции у=ах
1
26.11
37.
Построение и чтение графиков функции у=ах
1
01.12
38.
График функции у = а ( х +р) 2
1
02.12
39.
График функции у=а (х +р) 2+g
1
03.12
40.
График функции у=ах2+bx+c
1
08.12
41.
Построение график функции у=ах2+bx+c
1
09.12
42.
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции
1
10.12
43.
Исследование квадратного трехчлена
1
15.12
44.
Исследование квадратного трехчлена
1
16.12
45.
Графическое решение уравнений
1
17.12
46.
Графическое решение уравнений и их систем
1
22.12
47.
Парабола и гипербола как геометрические места точек
1
23.12
48.
Парабола , гипербола , эллипс
1
24.12
49.
Зачет или Контрольной работы №5 по теме: «Квадратичная функция»
1
29.12
50.
Корни п-й
степени
Функция у=х3
1
30.12
51.
Функция у=ах3
1
12.01
52.
П остроение графиков функций у=хn
1
13.01
53.
Понятие корня n-ой степени
1
14.01
54.
Арифметический корень n-ой степени
1
19.01
55.
Решение иррациональных уравнений
1
20.01
56.
Функция и ее график
1
21.01
57.
Свойства арифметических корней
1
26.01
58.
Определение степени с дробным показателем
1
27.01
59.
Применение свойств арифметических корней
1
28.01
60.
Упрощение выражений
1
02.02
61.
Контрольная работа №6 по теме: «Арифметический корень n-й степени»
1
03.02
62.
Прогрессии
Понятие последовательности
1
09.02
63.
Возрастающая и убывающая последовательности
1
10.02
64.
Задание последовательности формулой
1
11.02
65.
Последовательности и функции
1
16.02
66.
Рекуррентные последовательности
1
17.02
67.
Различные способы задания последовательности
1
18.02
68.
Определение прогрессий
1
24.02
69.
Арифметическая и геометрические прогрессии
1
25.02
70.
Формула n-го члена арифметической прогрессии
1
01.03
71.
Формула n-го члена геометрической прогрессии
1
02.03
72.
Формула n-го члена прогрессии
1
03.03
73.
Контрольная работа №7 по теме: «Прогрессии»
1
09.03
74.
Сумма первых n членов арифметической прогрессии
1
10.03
75.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии
1
15.03
76.
Сумма первых n членов прогрессии
1
16.03
77.
Применение формул суммы первых n членов прогрессии
1
17.03
78.
Решение упражнений
1
22.03
79.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при q < 1
1
23.03
80.
Перевод периодических дробей в обыкновенные
1
24.03
81.
Развивающие задачи
1
05.04
82.
Контрольная работа №8 по теме: «Сумма n членов прогрессии»
1
06.04
83.
Элементы
теории
вероятностей
и
статистики
Анализ контрольной работы. Вероятность событий
1
07.04
84.
Вероятность суммы событий
1
12.04
85.
Вероятность произведения событий
1
13.04
86.
Понятие о статистике
1
14.04
87.
Элементы статистики
1
19.04
88.
Построение гистограмм
1
20.04
89.
Контрольная работа № 9 по теме: « Теория вероятностей и статистики»
1
21.04
90.
Повторение
Анализ контрольной работы. Выражения
1
26.04
91.
Преобразование выражений
1
27.04
92.
Тождества
1
28.04
93.
Доказательство тождеств
1
03.05
94.
Решение уравнений
1
04.05
95.
Решение систем равнений
1
05.05
96.
Решение неравенств
1
10.05
97.
Решение систем неравенств
1
11.05
98.
Функции и графики
1
12.05
99.
Преобразование функций и графиков
1
17.05
100.
Итоговая контрольная работа
1
18.05
101.
Резерв
1
19.05
102.
Резерв
1
24.05
7.Описание материально- технического обеспечения образовательного процесса
п/п Авторы
Название
Год издания
Издательство
1
Г. К. Муравин
О.В. Муравина
Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Алгебра. 9 класс»
2009
Москва.
Дрофа
2
М.П.Нечаев
Разноуровневый контроль качества знаний по математике.
Практические материалы.
5-11 классы
2009
Москва
3
Л.В.Кузнецова
С.Б.Суворова и др.
Государственная итоговая аттестация. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе
2012
Москва
Просвещение
5
З.Н.Альхова
Алгебра. Проверочные работы с элементами тестирования.9 класс.
2014
Саратов
Лицей
6
Ф.Ф. Лысенко
Алгебра. Тесты для итоговой аттестации в 9 классе
2015
Ростов-на-Дону
Легион
8
В.И.Жохов
Ю.Н.Макарычев
Дидактические материалы по алгебре для 9 класса
2007
Москва
Просвещение
