Формулировать основное свойство дроби и применять его при преобразовании дробей находить значение дроби при заданном значении переменной
10.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Иметь представление о сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями
11.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; находить общий знаменатель нескольких дробей
12.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
находить наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель,
выполнять действия сложения и вычитания дробей содинаковыми знаменателями
13.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
выполнять алгоритм сложения вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
14.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
выполнять алгоритм сложения вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
15.
Контрольная работа №1 «Рациональные выражения. Сложение и вычитание дробей»
Умение обобщать и систематизировать знания
16.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
Иметь представление об умножении алгебраических дробей, возведения в степень.
17.
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
Выполнять действия с алгебраическими дробями
18.
Деление дробей
пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; развернуто обосновать суждения
19.
Преобразование рациональных выражений.
Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.
20.
Преобразование рациональных выражений.
Знать способы преобразования рационального выражения, используя все действия с алгебраическими дробями
21.
Преобразование рациональных выражений.
Знать способы преобразования рационального выражения, используя все действия с алгебраическими дробями
22
Преобразование рациональных выражений.
Выполнять действия с алгебраическими дробями.
Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов
23
Преобразование рациональных выражений.
Доказывать тождества. Выполнять действия с алгебраическими дробями.
24.
Функция y = k/x и ее график
Иметь представления о функции . о её графике и свойствах
25.
Функция y = k/x и ее график
Составлять таблицы и строить график функции, описывать свойства функции по ее графику, читать график функции
26.
Функция y = k/x и ее график
Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции
27.
Контрольная работа №2 «Произведение и частное дробей»
Обобщение и систематизирование знаний
Повторение изученного в 7 классе.
28.
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.
Формулировать определения изученных фигур и их свойства. Применять знания при решении задач. Определять виды углов на рисунках, находить значения углов, используя их свойства.
29.
Признаки равенства треугольников.
Формулировать признаки равенства треугольников. Доказывать равенство треугольников. Выполнять доказательство задач.
Четырехугольники – 14 ч
30.
Многоугольники.
формулировать определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники
31.
Многоугольники.
Уметь распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники. Решать задачи на нахождение неизвестных данных и на доказательство.
32.
Решение задач.
применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.
33.
Параллелограмм.
формулировать определение параллелограмма и его свойства, уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников, решать задачи
34.
Признаки параллелограмма.
Формулировать и доказывать свойства и признаки параллелограмма. уметь доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.
35.
Решение задач по теме «Параллелограмм»
формулировать определение , признаки и свойства параллелограмма, выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма.
36.
Трапеция.
формулировать определение трапеции , свойства равнобедренной трапеции. Уметь распознавать трапецию, её элементы,виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции.
37.
Теорема Фалесса.
формулировать теорему Фалеса и основные этапы её доказательства Уметь применять теорему в процессе решения задач.
38.
Задачи на построение.
определять основные типы задач на построение. Уметь делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения
39.
Прямоугольник.
формулировать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки, применять их при решении задач
40.
Ромб. Квадрат.
распознавать на чертежах, находить стороны и углы, используя свойства.
41.
Решение задач.
Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата, применять признаки при решении задач.
42.
Осевая и центральная симметрия.
определять виды симметрии в многоугольниках. строить симметричные точки. распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
43.
Решение задач.
формулировать определения, свойства и признаки четырехугольников. находить их элементы, если известны части сторон, используя свойства четырехугольников
44.
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
Уметь находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.
Квадратные корни – 20 ч
45.
Рациональные числа.
сравнивать рациональные числа.
46.
Иррациональные числа.
выполнять преобразование обыкновенных дробей в десятичные.
47.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Доказывать свойства арифметических квадратных корней, находить квадратные корни из неотрицательных чисел.
48.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Применять свойства квадратных корней для преобразования выражений, находить приближенные значения квадратного корня.
49.
Применение понятия квадратного корня при решении различных задач.
Вычислять значения выражений содержащие квадратные корни
50.
Уравнение х2=а
Исследовать и решать уравнения вида х2=а,
51.
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
находить приближенные значения квадратного корня.
52.
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
находить приближенные значения квадратного корня.
53.
Функция у = √х и ее график.
составлять таблицу значений и строить график
у = √х функции, формулировать свойства функции.
54.
Функция у = √х и ее график.
Читать график, описывать свойства функции
55.
Квадратный корень из произведения и дроби.
формулировать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.
56.
Квадратный корень из произведения и дроби.
формулировать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени. применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.
57.
Квадратный корень из степени.
применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.
58.
Квадратный корень из произведения, дроби, степени.
применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях.
59.
Контрольная работа №4 «Квадратные корни»
находить корень из произведения, дроби, степени.
60.
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
выносить множитель за знак корня.
61.
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
вносить множитель за знак корня
62.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Формулировать и применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени.
63.
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби, степени при преобразовании выражений
64.
Контрольная работа №5 «Применение свойств арифметического квадратного корня»
применять теоремы при преобразовании выражений.
Площадь – 14 ч
65.
Площадь многоугольника.
иметь представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. вычислять площадь квадрата.
66.
Площадь квадрата, прямоугольника.
применять формулу площади прямоугольника. находить площадь прямоугольника, используя формулу.
67.
Площадь параллелограмма.
применять формулу вычисления площади параллелограмма. выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу.
68.
Площадь треугольника.
применять формулу площади треугольника. доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.
69.
Площадь треугольника.
Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. доказывать теорему и применять ее для решения задач.
70.
Площадь трапеции.
Знать формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. находить площадь трапеции, используя формулу.
71.
Решение задач на вычисление площадей фигур.
применять формулы площадей при решении задач.
72.
Решение задач на нахождение площади.
решать задачи на вычисление площадей.
73.
Теорема Пифагора.
Знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.
74.
Теорема, обратная теореме Пифагора.
Знать формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.
75.
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
Знать формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.
выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
76.
Решение задач.
77.
Решение задач.
78.
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
Уметь находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней.
Квадратные уравнения – 20 ч
79.
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Определять вид и решать неполные квадратные уравнения.
80.
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
Определять вид и решать неполные квадратные уравнения.
81.
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Выделять квадратный двухчлен и применять при решении уравнений
82.
Решение квадратных уравнений по формуле
Знать формулу корней квадратного уравнения. применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений.
83.
Решение квадратных уравнений по формуле
Уметь решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
84.
Решение квадратных уравнений по формуле
решать квадратные уравнения по формуле, неполные квадратные уравнения
85.
Решение задач с помощью квадратных уравнений
применять формулу корней квадратного уравнения при решении уравнений и задач
86.
Решение задач с помощью квадратных уравнений
87.
Теорема Виета
Формулировать теорему Виета.
88.
Теорема Виета
решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.
89.
Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения».
решать квадратные уравнения.
90.
Решение дробных рациональных уравнений
применять формулу корней квадратного уравнения.
91.
Решение дробных рациональных уравнений
применять теорему Виета.
решать квадратные уравнения по формуле и с помощью теоремы Виета.
92.
Решение дробных рациональных уравнений
93.
Решение дробных рациональных уравнений
94.
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Знать формулу корней квадратного уравнения, теорему Виета.
решать квадратные уравнения и задачи с использованием формулы и теоремы Виета.
95.
Решение задач с помощью рациональных уравнений
96.
Решение задач с помощью рациональных уравнений
97.
Решение задач с помощью рациональных уравнений
98.
Контрольная работа №8 «Дробные рациональные уравнения»
решать задачи с помощью рациональных уравнений.
Подобные треугольники – 19 ч.
99.
Определение подобных треугольников
формулировать определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойства биссектрисы треугольника. находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.
100.
Отношение площадей подобных треугольников
формулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников. находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи.
101.
Первый признак подобия треугольников
формулировать первый признак подобия треугольников, основные этапы его доказательства. доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.
102.
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников
применять первый признак подобия треугольников при решении задач.
103.
Второй и третий признаки подобия треугольника
формулировать второй и третий признаки подобия треугольников. проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.
104.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
доказывать подобие треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия.
105.
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
106.
Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников»
находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.
107.
Средняя линия треугольника
формулировать теорему о средней линии треугольника. проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника.
108.
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
формулировать свойство медиан треугольника. находить элементы треугольника, используя свойство медианы.
109.
Пропорциональные отрезки.
Знать понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. находить элементы прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
110.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
формулировать теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. использовать теоремы при решении задач.
111.
Измерительные работы на местности.
определять расстояние до недоступной точки на местности. использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.
112.
Задачи на построение методом подобия.
Знать этапы построения. Уметь строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
113.
Решение задач на построение методом подобных треугольников.
применять метод подобия при решении задач на построение.
114.
Синус, косинус и тангенс угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45° и 60°.
определить понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой. Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°,90°. определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.
115.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
Знать соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.
116.
Решение задач.
применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач. выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.
117.
Контрольная работа №10 по теме «Средняя линия треугольника. Соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника»
находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.
Неравенства – 22 ч.
118.
Числовые неравенства
Знать обозначение числовых неравенств. Уметь читать числовые неравенства.
119.
Свойства числовых неравенств
Знать теоремы о свойствах числовых неравенств.
120.
Свойства числовых неравенств
Уметь применять свойства числовых неравенств.
121.
Сложение и умножение числовых неравенств
Знать теоремы о сложении и умножении числовых неравенств.
122.
Сложение и умножение числовых неравенств
Уметь складывать и умножать числовые неравенства.
123.
Сложение и умножение числовых неравенств
124.
Абсолютная погрешность приближенного значения
Находить абсолютную погрешность. Делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения
125.
Относительная погрешность приближенного значения
Находить относительную погрешность. Делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения
126.
Контрольная работа №11 «Числовые неравенства и их свойства»
применять свойства числовых неравенств при сложении и умножении неравенств.
127.
Пересечение и объединение множеств.
Находить пересечение и объединение множеств
128.
Круги Эйлера
Строить круги Эйлера, определять на кругах объединение и пересечение множеств
129.
Числовые промежутки
Знать обозначение пересечения и объединения множеств и обозначение числовых промежутков.
130.
Числовые промежутки
131.
Решение неравенств с одной переменной
применять свойства числовых неравенств.
132.
Решение неравенств с одной переменной
решать неравенства с одной переменной.
133.
Решение неравенств с одной переменной
решать неравенства с одной переменной.
134.
Решение неравенств с одной переменной
решать системы неравенств с одной переменной.
135.
Решение систем неравенств с одной переменной
находить общее решение системы.
136.
Решение систем неравенств с одной переменной
находить общее решение системы.
137.
Решение систем неравенств с одной переменной
решать системы неравенств с одной переменной. Уметь доказывать неравенства.
138.
Контрольная работа№12 «Неравенства с одной переменной и их системы»
Уметь решать системы неравенств с одной переменной.
139.
Доказательство неравенств
Применять свойства неравенств, выполнять доказательство неравенств.
Окружность – 17 ч.
140.
Взаимное расположение прямой и окружности
определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.
141.
Касательная к окружности
формулировать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную и окружности.
142.
Касательная к окружности. Решения задач.
определять взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.
143.
Градусная мера дуги окружности
формулировать понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.
144.
Теорема о вписанном угле
давать определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее. распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.
145.
Теорема об отрезках пересекающихся хорд
формулировать теорему, доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.
146.
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
определять взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот.
147.
Свойство биссектрисы угла
формулировать теорему о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи
148.
Серединный перпендикуляр
давать понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника.
149.
Решение задач
150.
Теорема о точке пересечения высот треугольника
Знать четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. находить элементы треугольника.
151.
Вписанная окружность
определять понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник . распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.
152.
Свойство описанного четырехугольника
формулировать теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию.
153.
Описанная окружность
давать определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.
154.
Свойство вписанного четырехугольника
формулировать теорему о вписанном четырехугольнике. выполнять чертеж по условию задачи ,решать задачи, опираясь на указанное свойство.
155.
Решение задач по теме «Окружность»
формулировать определеня и свойства. решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.
156.
Контрольная работа№13 по теме «Окружность»
находить один из отрезков касательных ,проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности.
Степень с целым показателем. Элементы статистики – 12 ч
157.
Определение степени с целым отрицательным показателем
давать определение степени с целым отрицательным показателем.
158.
Определение степени с целым отрицательным показателем
находить значение степени с целым отрицательным показателем.
159.
Свойства степени с целым показателем
Знать свойства степени с целым показателем.
160.
Свойства степени с целым показателем
Уметь преобразовывать выражения ,содержащие степени с целым показателем.
161.
Стандартный вид числа
Знать правила умножения и деления десятичных дробей.
162.
Запись приближенных значений
Уметь приводить к стандартному виду.
163.
Контрольная работа №14 «Степень с целым показателем»
Уметь выполнять действия со степенями.
164.
Сбор и группировка статистических данных
Уметь собирать и группировать статистические данные.
165.
Сбор и группировка статистических данных
Уметь собирать и группировать статистические данные.
166.
Наглядное представление статистической информации
Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.
167.
Наглядное представление статистической информации
Уметь строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.
168.
Контрольная работа№15 «Элементы статистики и теории вероятностей»
169.*
Функции y=x-1 и y=x-2 и их свойства
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса
170.
Итоговое повторение. Рациональные дроби. . Степень с целым показателем.
Уметь приводить дроби к общему знаменателю.Уметь складывать,умножать и делить рациональные дроби.
171.
Итоговое повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения
Знать формулу корней квадратного уравнения и теорему Виета.
172.
Итоговое повторение. Неравенства.Системы неравенств
Уметь решать квадратные уравнения.
173.
Итоговое повторение. Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.
Знать свойства числовых неравенств.Уметь решать числовые неравенства и с переменной
174.
Итоговая контрольная №16.
Уметь преобразовывать выражения с корнями,уметь решать задачи и неравенства.
175.
Итоговое повторение. Анализ контрольной работы.
