ВЫРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ. ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

ВЫРАЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

ПРАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

К ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

КЛАСС

Содержание.

Задания для устной работы.
Карточки-задания (обязательный уровень).
Алгоритмы решения (обязательный уровень).
Ответы (обязательный уровень).
Приложение. Таблицы контроля.

Задания для устной работы.

1. Выполните сложение и вычитание десятичных дробей:

1) 5 + 2,5

7) 4,52 - 1,2

13) 2,6 - 0,05

19) 1,23 + 5.27

25) 5,07 + 1,03

2) 6  0,25

8) 0,55 + 0,45

14) 3,7 + 0,24

20) 6 - 2,3

26) 6,7 - 3,5

3) 0,69 - 0

9) 4 - 0.8

15) 3,4 - 0,2

21) 3,08 + 0,2

27) 7 - 3,75

4) 25,6 - 4,6

10) 1 - 0,45

16) 8 - 0,125

22) 2,54 + 0.06

28) 2,83 - 1,3

5) 0,27 + 0,23

11) 1,64 + 0,36

17) 2,5 - 2,25

23) 8,2 - 3,2

29) 0,64 - 0,1

6) 1,8 + 2,5

12) 0,57 + 3

18) 0,57 + 3

24) 6,72 - 3,7

30) 1,8 + 2,5

2. Выполните умножение десятичных дробей:

1) 0,25  4

7) 0,125×8

13) 1,5 × 6

19) 9 × 0,02

25) 0,5 × 0,05

2) 0,5 × 2

8) 22,5 × 0,2

14) 0,18 × 5

20) 16 × 0,01

26) 0,7 × 0,1

3) 2,5 × 40

9) 0,3 × 7

15) 2,7 × 10

21) 0,06 × 0,8

27) 12,5 × 8

4) 0,25 × 0,4

10) 0,06 × 4

16) 3,8 × 1000

22) 0,3 × 0,4

28) 2,5 × 4

5) 0,05 × 20

11) 8 × 0,04

17) 15 × 0,01

23) 100 × 0,09

29) 12,5 × 0,8

6) 2,5 × 0.4

12) 0,55 × 0

18) 0,691 × 100

24) 0,3 × 0,3

30) 1,5 × 1,5

3. Выполните деление десятичных дробей:

1) 25,5 : 5

7) 0,42 : 7

13) 100 : 0,1

19) 30 : 0,1

25) 6,3 : 9

2) 1,5 : 3

8) 0,8 : 0,2

14) 0,1 : 0,01

20) 56 : 2,8

26) 0,63 : 0,07

3) 4,7 : 10

9) 0,08 : 4

15) 3,9 : 13

21) 3,4 : 1,7

27) 6,4 : 0,008

4) 0,48 : 4

10) 0,16 : 0,8

16) 5,4 : 2,7

22) 8,1 : 0,09

28) 5,1 : 1,7

5) 0,48 : 0,12

11) 1 : 0,5

17) 12,5 : 5

23) 27,3 : 0,3

29) 0,36 : 0,4

6) 9 : 10

12) 20 : 0.05

18) 25,05 : 0,5

24) 16,8 : 0,8

30) 12 : 0,03

4. Выполните действия:

1) 1,45 + 0,15

7) 3 + 1,8

13) 10 : 2,5

19) 6 : 0,01

25) 35 + 2,3

2) 1,6 × 4

8) 30 × 0,01

14) 4 - 0,9

20) 4 - 3,2

26) 9 - 6,5

3) 6,4 + 0,8

9) 0,3 + 2,4

15) 7 × 0,3

21) 0,4 × 2,2

27) 4,9 : 0,7

4) 7,2 : 0,9

10) 2,7 : 0,9

16) 0,24 : 0,4

22) 3,3 : 0,11

28) 0,36 : 0.6

5) 9,8 - 5,9

11) 3 : 0,1

17) 2,4 : 0,03

23) 0,55 : 1,1

29) 0,52 - 0,3

6) 0,39 : 0,13

12) 0,3 × 50

18) 0,08 × 5

24) 6 × 3,1

30) 5,34 - 0,1

5. Представьте в виде обыкновенной дроби:

1) 8 [pic]

7) 1 [pic]

13) 5 [pic]

19) 7 [pic]

25) 3 [pic]

2) 1 [pic]

8) 9 [pic]

14) 4 [pic]

20) 8 [pic]

26) 3 [pic]

3) 6,5

9) 3,5

15) 2,5

21) 1,5

27) 4,5

4) 0,5

10) 1,2

16) 0,008

22) 1,25

28) 0,125

5) 0,2

11) 0,4

17) 0,08

23) 0,6

29) 0,8

6) 0,75

12) 0,05

18) 0,06

24) 0,04

30) 0,02

Вынесите общий множитель за скобки:

Разложите на множители по формуле: [pic] [pic] .

Разложите на множители по формуле: [pic]

Разложите на множители по формуле: [pic]

Разложите по формуле: [pic] и [pic]

Разложите по формуле: [pic] .

Разложите по формуле: [pic]

Разложите по формулам: [pic] и [pic]

Разложите по формулам: [pic] и [pic] .
Разложите по формулам: [pic] и [pic] . Выражения. Карточки-задания. Обязательный уровень.

КАРТОЧКА № 1

1. Упростите выражение:

4c(c − 2) − (c − 4)².

2. Разложите на множители: 6ax² − 12ax³.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 2x² − 3x − 2.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] .

КАРТОЧКА № 2

1. Упростите выражение:

3(y − 1)² + 6y.

2. Разложите на множители: 2a³ − 8a.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 3x² + 2x − 1.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] .

КАРТОЧКА № 3

1. Упростите выражение:

(a − 1)² − (a + 1)(a − 2).

2. Разложите на множители: 2a³ − 2ab².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: x² − x − 30.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

КАРТОЧКА № 4

1. Упростите выражение:

3a(a − 2) − (a − 3)².

2. Разложите на множители: 5m²n −20mn².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: x² − 7x + 12.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ; г) [pic] .

КАРТОЧКА № 5

1. Упростите выражение:

(a − 3)(a − 7) − 2a(3a − 5).

2. Разложите на множители: 1 − 64b².

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 3x² + 8x − 3.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] .

КАРТОЧКА № 6

1. Упростите выражение:

2c(3c + 4) − 3c(2c + 1).

2. Разложите на множители: 24a³c − 3a²c.

3. Разложите на множители квадратный

трёхчлен: 2x² + 5x − 3.

4. Упростите выражение:

а) [pic] ; б) [pic] ;

в) [pic] ;

г) [pic] .

[pic] Выражения ОУ. Алгоритмы решения уравнений.

5) [pic] [pic] ; 6 [pic] ;7) [pic] ;8) [pic] .

Решение.

1) [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic]

Ответ: [pic]

2. Сократите дробь:

а) [pic] ; Решение. 1.находим общий делитель числителя и знаменателя:

1) 8 и 12 делятся на 4. ( [pic] ); 2) [pic] делятся на [pic] .( [pic] ). 3) [pic] делятся на [pic] . ( [pic] ).

Решение. [pic] . Ответ: [pic] .

б) [pic] .

Реши сам.

1) [pic] ; 2) [pic] ; 3) [pic] ; 4) [pic] .

5) [pic] ; 6) [pic] ; в) [pic] .

Образец:

[pic] .

[pic] . [pic] .

[pic]

3.Выполнить действия: [pic] .

1) разложим знаменатели на множители.

2) общий знаменатель делится на знаменатель 1дроби и 2дроби.

[pic] Решение. [pic] [pic]

Найти значение выражения:. Образец

[pic] при [pic] ; [pic] .Решение.1)

[pic] ;
1. при [pic] ; [pic] . [pic] .
Ответ. 20

3.Выполнить действия: [pic] .

5.Постройте график функции [pic] [pic] .

Решение. 1) найдём допустимые значения переменной

[pic] ; [pic] .

2) Сократим дробь: [pic] .

3).Графиком функции [pic] является прямая линия.

[pic] , то [pic] , то есть [pic] одна точка,

[pic] , то [pic] , то есть [pic] вторая точка.

4) Построим эти точки на координатной плоскости и выколем точку [pic] . Т.к. [pic] ; [pic] , [pic]

Реши сам.

Постройте график функции [pic] .

Постройте график функции [pic] .

Найти значение выражения:

[pic] при [pic] , [pic]

Найти значение выражения:.

[pic] при [pic] ; [pic] .

Ответы

Контроль знаний.

Выражения Обязательный уровень.

№
п/п

Фамилия

имя

№ зад.

№ К.

1

2

3

4

5

6

7

8