РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам математического анализа,
11 класс
по учебнику «Алгебра и начала математического анализа 10-11»
автор Колмогоров А.Н. и др.
Учитель: Замула Ирина Юрьевна
Пояснительная записка
Общая характеристика программы
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для11 класса к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. составлена на основе федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования и авторской программы по алгебре и началам математического анализа Колмогорова А.Н., Абрамова А.М., Дудницына Ю.П.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Общая характеристика учебного материала
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач,
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей,
Цели обучения
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности.
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).
Место предмета в учебном плане
На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 136 часов за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ, 1 итоговая, и диагностические работы в формате ЕГЭ.
Содержание курса обучения
Первообразная. Определение первообразной. Свойства первообразных. Правила нахождения первообразных.
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Обобщение понятия степени. Корень n – ой степени и его свойства.
Решение иррациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифм числа. Свойства логарифма.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических
уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции.
Производная показательной и логарифмической функции.
Производная показательной функции. Число е. Производная
логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные
методы их решений. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Основные требования к уровню подготовки учащихся
Учащиеся должны знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике, широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе,
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки: историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии,
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включая степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам.
Функции и графики Учащиеся должны уметь:
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции, строить Рафики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
Начала математического анализа
Учащиеся должны уметь:
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь:
Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
Учебное и учебно-методическое обеспечение
1. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Программа по
алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.,
Просвещение, 2010.
2. Колмогоров А.Н.. Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.
3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2011 г.
4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: Задачник для общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2011 г.
5. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
6. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., Просвещение, 2011 г.
7. Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала математического анализа: Дидактические материалы, 11 класс. М., Просвещение, 2008 г.
8. Саакян С.М., Гольдман А.М., Денисов Д.В. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., Просвещение, 2010 г.
9. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, 1 класс. М.ВАКО, 2011 г.
10. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 11класс/ Составитель. А.Н.Руруркин. М., ВАКО, 2011 г.
11. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. ЕГЭ 2010, 2011, 2012, 2013. Математика.
Тематические тренировочные задания. М., ЭКСМО.
ИКТ сопровождение программы:
Проектор, интерактивная доска, презентации PowerPoint, Электронное приложение к учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы», интернет-ресурсы: Проект национального фонда подготовки кадров http://www.openclass.ru/; фестиваль педагогических идей «Открытый урок» http://festival.1september.ru/ , http://pedsovet.su/ и др.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
по алгебре и началам математического анализа в 11 «Б» классе
к учебнику Колмогорова А.Н.. Абрамова А.М., Дудницына Ю.П. Алгебра и начала математического анализа; учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Под редакцией А.Н.Колмогорова. М., Просвещение, 2011-2014 г.
4 урока в неделю всего 131 уроков
Дата проведения урока
Содержание учебного материала
Примечание
1
2
3
4
Повторение материала 10 класса (8 уроков)
1
02.09.2015
Понятие о производной. Производные элементарных функций. Правила вычисления производных
2
03.09.2015
Производная сложной функции. Касательная к графику функции.
3
04.09.2015
Производная сложной функции. Касательная к графику функции.
4
07.09.2015
Применение производной к исследованию функции
5
09.09.2015
Применение производной к исследованию функции
6
10.09.2015
Наибольшее и наименьшее значения функции
7
11.09.2015
Производная в физике и технике
8
14.09.2015
Стартовая (входная) контрольная работа
Первообразная (12 уроков)
9
16.09.2015
Определение первообразной
10
17.09.2015
Определение первообразной
11
18.09.2015
Основное свойство перообразной
12
21.09.2015
Основное свойство перообразной
13
23.09.2015
Основное свойство перообразной
14
24.09.2015
Три правила нахождения перообразной
15
25.09.2015
Три правила нахождения перообразной
16
28.09.2015
Три правила нахождения перообразной
17
30.09.2015
Три правила нахождения перообразной
18
01.10.2015
Обобщающий урок по теме «Первообразная»
19
02.10.2015
Контрольная работа №1 по теме «Первообразная»
20
05.10.2015
Анализ контрольной работы
Интеграл (15 уроков)
21
07.10.2015
Площадь криволинейной трапеции
22
08.10.2015
Площадь криволинейной трапеции
23
09.10.2015
Площадь криволинейной трапеции
24
12.10.2015
Формула Ньютона-Лейбница
25
14.10.2015
Формула Ньютона-Лейбница
26
15.10.2015
Формула Ньютона-Лейбница
27
16.10.2015
Формула Ньютона-Лейбница
28
19.10.2015
Применение интеграла
29
21.10.2015
Применение интеграла
30
22.10.2015
Применение интеграла
31
23.10.2015
Применение интеграла
32
26.10.2015
Обобщение материала по теме «Интеграл»
33
28.10.2015
Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»
34
29.10.2015
Анализ контрольной работы
35
30.10.2015
Резерв
Обобщение понятия степени (15 уроков)
36
09.11.2015
Корень n-ой степени и его свойства
37
11.11.2015
Корень n-ой степени и его свойства
38
12.11.2015
Корень n-ой степени и его свойства
39
13.11.2015
Корень n-ой степени и его свойства
40
16.11.2015
Иррациональные уравнения
41
18.11.2015
Иррациональные уравнения
42
19.11.2015
Иррациональные уравнения
43
20.11.2015
Иррациональные уравнения
44
23.11.2015
Степень с рациональным показателем
45
25.11.2015
Степень с рациональным показателем
46
26.11.2015
Степень с рациональным показателем
47
27.11.2015
Степень с рациональным показателем
48
30.11.2015
Обобщение материала по теме «Обобщение понятия степени»
49
02.12.2015
Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени»
50
03.12.2015
Анализ контрольной работы
Показательная и логарифмическая функции (28 уроков)
51
04.12.2015
Показательная функция
52
07.12.2015
Показательная функция
53
09.12.2015
Решение показательных уравнений
54
10.12.2015
Решение показательных уравнений
55
11.12.2015
Решение показательных уравнений
56
14.12.2015
Решение показательных неравенств
57
16.12.2015
Решение показательных неравенств
58
17.12.2015
Решение показательных неравенств
59
18.12.2015
Обобщение материала по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»
60
21.12.2015
Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств»
61
23.12.2015
Анализ контрольной работы
62
24.12.2015
Повторение материала 1 полугодия
63
25.12.2015
Повторение материала 1 полугодия
Показательная и логарифмическая функции (продолжение)
64
11.01.2016
Понятие логарифма. Логарифмы и их свойства
65
13.01.2016
Логарифмы и их свойства
66
14.01.2016
Логарифмы и их свойства
67
15.01.2016
Логарифмическая функция
68
18.01.2016
Логарифмическая функция
69
20.01.2016
Логарифмическая функция
70
21.01.2016
Решение логарифмических уравнений
71
22.01.2016
Решение логарифмических уравнений
72
25.01.2016
Решение логарифмических уравнений
73
27.01.2016
Решение логарифмических неравенств
74
28.01.2016
Решение логарифмических неравенств
75
29.01.2016
Решение логарифмических неравенств
76
01.02.2016
Обобщение материала по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»
77
03.02.2016
Контрольная работа №5 по теме «Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств»
78
04.02.2016
Анализ контрольной работы
Производная показательной и логарифмической функций ()
79
05.02.2016
Производная показательной функции. Число е
80
08.02.2016
Производная показательной функции. Число е
81
10.02.2016
Первообразная показательной функции
82
11.02.2016
Первообразная показательной функции
83
12.02.2016
Производная логарифмической функции
84
15.02.2016
Производная логарифмической функции
85
17.02.2016
Первообразная функции у=1/х
86
18.02.2016
Первообразная функции у=1/х
87
19.02.2016
Степенная функция
88
24.02.2016
Производная и первообразная степенной функции
89
25.02.2016
Производная и первообразная степенной функции
90
26.02.2016
Производная и первообразная степенной функции
91
29.02.2016
Обобщение материала по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
92
02.03.2016
Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»
93
03.03.2016
Анализ контрольной работы
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 уроков)
94
04.03.2016
Перестановки
95
09.03.2016
Перестановки
96
10.03.2016
Размещения
97
11.03.2016
Размещения
98
14.03.2016
Сочетания
99
16.03.2016
Сочетания
100
17.03.2016
Понятие вероятности события
101
18.03.2016
Свойства вероятностей события
102
21.03.2016
Относительная частота события
103
23.03.2016
Условная вероятность
104
24.03.2016
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
105
25.03.2016
Анализ контрольной работы
Повторение курса математики 5 – 11 класса (26 уроков)
106
04.04.2016
Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
107
06.04.2016
Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
108
07.04.2016
Преобразование выражений тригонометрических, показательных, степенных, логарифмических
109
08.04.2016
Тригонометрические функции
110
11.04.2016
Тригонометрические функции
111
13.04.2016
Тригонометрические функции
112
14.04.2016
Показательная функция
113
15.04.2016
Показательная функция
114
18.04.2016
Логарифмическая функция
115
20.04.2016
Логарифмическая функция
116
21.04.2016
Уравнения
117
22.04.2016
Уравнения
118
25.04.2016
Уравнения
119
27.04.2016
Уравнения
120
28.04.2016
Уравнения
121
29.04.2016
Неравенства
122
04.05.2016
Неравенства
123
05.05.2016
Неравенства
124
06.05.2016
Неравенства
125
11.05.2016
Неравенства
126
12.05.2016
Производная. Первообразная
127
13.05.2016
Производная. Первообразная
128
16.05.2016
Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ
129
18.05.2016
Итоговое повторение
130
19.05.2016
Итоговое повторение
131
20.05.2016
Итоговое повторение
