Урок Средняя линия трапеции по Погорелову А.В.

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

решение задач

Цели:

– закрепить способы решения задач с использованием теоремы Фалеса, средней линии треугольника;

– содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

  1. Настрой на работу

Класс разбивается на две группы. Выбирает капитана

  1. Актуализация опорных знаний.

  2. Капитаны сразу готовят у доски доказательство теоремы Фалеса. В это время, команды проверяют домашнее задание

Проверка домашнего задания. Взаимопроверка тетрадей. (по количеству правильно выполненных домашних заданий выдаются жетоны)

№ 51.

Решение.

[pic] (см).

[pic] (см).

№ 52.

Дано:

 АВС. [pic]

А1С1 – средняя линия.

А1С1 = 3 см.

А1С1 || AC .

Р = 16 см.

Найти: АВ; ВС; АС.

Решение:

[pic]

ABC – равнобедренный АВ = ВС (боковые стороны).

[pic]

[pic]

[pic] (см)

Ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

Тест:


  • Средняя линия треугольника- это:

1) отрезок, соединяющий середины двух его сторон

2) отрезок, соединяющий середины трех его сторон

3) отрезок, соединяющий вершину угла и середину противолежащей стороны


  • Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна:

  1. Основанию

  2. Третьей стороне

  3. Медиане


  • Средняя линия треугольника равна

  1. Половине высоты

  2. Половине параллельной стороны

  3. Половине периметра


  • Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне равные отрезки, то…

  1. Они отсекают равные им отрезки и на другой его стороне

  2. Они отсекают равные отрезки и на другой его стороне

  3. Они отсекают неравные отрезки и на другой его стороне


  • Параллелограмм, у которого все стороны равны- это…

  1. Квадрат

  2. Прямоугольник

  3. Ромб


Взаимопроверка по готовым ответам

Вопрос 1

Вопрос 2

Вопрос 3

Вопрос 4

Вопрос 5

1

2

2

2

3


Проверка работ капитанов (один доказывает, второй при необходимости исправляет

  1. Формирование умений и навыков.


Устное решение задач (по одной каждой команде)

[pic] [pic]











Работа в парах

[pic] [pic]













  1. Самостоятельная работа

  1. В треугольнике АВС серединами сторон являются точки E,D,M. Сторона АВ=20 см, АС-18 см, СВ равна 22 см. Найти периметр треугольника EDM.

  2. В треугольнике АВС, проведена средняя линия DE равная 6 см. BD=3 см, BE=5 см. Найти периметр треугольника АВС.



  1. Подведение итогов. Выставление оценок



  1. Домашнее задание: п. 58; № 55, 56





1. DE – средняя линия треугольника АВС, [pic] , [pic] , ВМ – медиана треугольника. Определите стороны ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE – средняя линия треугольника ABC, причем D и Е – точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.


.


№ 56.

Решается аналогично задаче 55, разобранной в учебнике.

Решение.

Доказали, что четырехугольник EFGH – параллелограмм.

EF – средняя линия ABC.

АС = 10 м; [pic] м; [pic] м.

ЕН – средняя линия.

[pic] м.

[pic] м.

Ответ: 6 м и 5 м.



1. DE – средняя линия треугольника АВС, [pic] , [pic] , ВМ – медиана треугольника. Определите стороны ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE – средняя линия треугольника ABC, причем D и Е – точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.
Читать полностью »