Конспект открытого урока по геометрии 11 класс по теме Сфера и шар

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

КАДЕТСКАЯ ШКОЛА ИНТЕРНАТ

«ТОМСКИЙ КАДЕТСКИЙ КОРПУС»




Открытый урок по геометрии

в 11 классе на тему:

«Сфера и шар.

Уравнение сферы».








Учитель: Бирюков Г.Ю.,

учитель математики, высшей категории.













2016 учебный год.

Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы.

Цели урока:

  1. – Обобщение и закрепление знаний учащихся о телах вращения (цилиндра, конуса)

- ввести понятие сферы, шара и их элементов.

- вывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

2. Формирование навыков решения задач по данной теме, развитие познавательной активности.

3. воспитание взаимопомощи, любознательности, интереса к предмету.

Эпиграф: Математику нельзя изучать, наблюдая как это делает сосед!

Древнегреческий поэт Нивен.

Тип урока: объяснение нового материала.

Оборудование: карточки с заданиями, цилиндр, конус, мыльные пузыри, компьютер, проектор, экран.

Учащиеся должны знать: понятие сферы и шара; уметь решать задачи на применение уравнения сферы.


ХОД УРОКА.

I этап. Организационный момент (знакомство, сообщение, эпиграф).

II этап. Актуализация знаний учащихся.

  1. Работа у доски (3 учащихся)

Проверка домашнего задания № 565


Фронтальный опрос (опрос по парам).

I вариант – учителя, II вариант – ученики (и наоборот)

    1. Что такое цилиндр?

    2. Какие элементы в цилиндре?

    3. Как получается цилиндр?

    4. Объясните, какое тело называется конусом.

    5. Элементы конуса

    6. Как получается конус?

  2. Математический бой «Кто больше знает формул?» 4 учащихся

    1. Площадь круга S=πr2

    2. Площадь боковой поверхности цилиндра S бок =2 πrh

    3. Площадь поверхности цилиндра S = 2πr (r + h)

    4. Площадь боковой поверхности конуса S бок кон = πr

    5. Площадь полной поверхности конуса S кон = πr (1 + r)

III. Физминутки (здоровьесберегающие).

На Земле лежит бревно. А на языке математики поверхность Земли называется как? (плоскость). Бревно по форме напоминает, что? (цилиндр).

Перепрыгнем через это бревно вперед, назад (2 раза). Поднимаем это бревно с правой стороны, а теперь с другой стороны (2 раза).

IV. Изучение новой темы.

Что же мы будем изучать на уроке? Для формулировки темы урока проведем простой опыт. Подойдите к доске желающие.

1. Наберите воздух и выпустите пузыри, что образуется? (Дать мыльные пузыри). Сфера

  1. Подуйте и посмотрите что получается? Шар. (Дать шары)

Запишите тему урока «Сфера и шар. Уравнение сферы»

Какие цели вы хотите достигнуть на уроке.

Кто слышал слово «сфера?»

Словарная работа. Сфера – латинская форма греческого слова

«сфайра» - мяч.

- вспомните определение окружности

- определение сферы

- элементы: центр, радиус, диаметр

- вспомните определение круга

- определение шара

- элементы: центр, радиус, диаметр сферы (называют также центром, радиусом, диаметром шара).

- как может быть получена сфера, шар

- приведите примеры шара (глобус. С помощью мобильных телефонов мы сможем общаться с любым человеком точки Земли)

V. Работа с учебником. Рисунок 152

А (х0; у0; z0) R – радиус.

уравнение сферы (х - х0)2 + (у - у0)2 + (z - zo)2 = R2

  1. Закрепление.

    1. А и R. Сами назовите координаты центра и радиус.

    2. №576 (а,б) №578 (устно)

  2. Самостоятельная работа (разноуровневое обучение)

I уровень:

    1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

    2. Дано уравнение сферы (х-3)2 + (у+2)2 + z2 = 25. Найдите радиус и координаты центра.

II уровень:

  1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 7, центром А (2;0;-1).

  2. Дано уравнение сферы (х-3)2 + (у+2)2 + z2 = 25. Найдите радиус и координаты центра.


  1. Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

х2 + y2 + z2=l.

III уровень:

      1. Написать уравнение сферы, радиуса равный 6, центром А (3;-1;0).

      2. Дано уравнение сферы (х-4)2 + у2 + (z+3)2= 16. Найдите радиус и координаты центра.

      3. Выясните, какую геометрическую фигуру определяет уравнение

x2 + y2 + z2= 1.

      1. Сколько сфер можно провести через четыре точки, которые являются вершинами квадрата.

        1. Домашнее задание.

п.58, 59.

№ 576(b), 579, рисунок 150,152 Словарь Ожегова

стр 782 сфера, стр 892 шар.

Тыва ог- амыдыралывыста (подготовить проект).

        1. Сообщения учащихся «Сфера и шар» (проектный метод).

Рефлексия: 1) Что я узнал на уроке?

2) Что было интересно?

3) Какие трудности возникали?

        1. Итог урока. Какую тему мы изучали на уроке? Оценки.

Итог: никто не получил «2». Вернемся к эпиграфу нашего урока. Я, думаю, что в нашем классе никто не наблюдал за соседом, а работали все, хорошо. Молодцы. Спасибо за сотрудничество. Урок окончен.


Читать полностью »