Тема урока: Решение неравенств методом интервалов
Тип урока: Урок закрепления знаний
Цели:
-- способствовать формированию
навыков решения неравенств методом интервалов; организовать
деятельность, направленную на решение неравенств методом
интервалов.
-- развитие зрительной памяти, логического мышления, сознательного
восприятия учебного материала; развитие математической речи и
культуры общения
--воспитывать стремление к достижению поставленной цели;
воспитывать чувство сопереживания успехам и неудачам своих
одноклассников.
Оборудование и материалы: мультимедийный
проектор, презентация.
Ход урока
I. Организационный момент. Взаимное приветствие учителя и учащихся,
проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.
Эпиграф: «Пусть математика сложна, ее до края не познать. Откроет двери всем она, в них надо только постучать»
Девиз: «Решай, ищи, твори и мысли».
II. Проверка домашнего задания. Ученики обмениваются тетрадями и
сравнивают с готовыми решениями, записанными на доске.
III. Актуализация опорных знаний с использованием интерактивной доски.
- Устная работа (слайд 2)
а) для каждой функции, заданной формулой, укажите её название и график
[pic]
(слайд № 3) ;
в) используя готовый график квадратичной функции
решите неравенство х2 х Решение укажите на
данном рисунке. (слайд № 4).
[pic]
г) по заданному графику квадратичной функции укажите свойства функции
(слайд № 5)
[pic] [pic]
IV. Повторение пройденного материала (подготовка к ГИА)
- Выполнение тестов.
V. Работа по теме урока. (слайд 6)
а) План применения методов интервалов (слайд 7)
-Разложить многочлен на простые множители;
-найти корни многочлена;
-изобразить их на числовой прямой;
-разбить числовую прямую на интервалы;
-определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
-выбрать промежутки нужного знака;
-записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
б)Решить неравенство (слайд 8)
(х+4)(х-2)(х-3)<0.
у=(х+4)(х-2)(х-3) принимает отрицательные значения. Найдём нули
функции: х=-4; х=2; х=3 и отметим их на координатной прямой.
Полученные интервалы выделим дугами. На одном из интервалов,
например (3;∞), определим знак, т.е. выберем любое число из этого
промежутка х=4 и определим значение функции при данном х: у(4)>0,
значит знак «+». Учитывая чередование знаков, расставим знаки на
остальных промежутках. Таким образом, функция у принимает
отрицательные значения, когда х принадлежит интервалам (-∞;-4) и
(2;3). Ответ: Х Є (-∞;-4) (2;3) .
Вывод:
Таким образом интервалы, где функция
сохраняет знак между нулями функции,
называются промежутками
знакопостоянства, а сам метод решения–
методом интервалов.
в). Работа по учебнику (слайд 9-11)
№ 334(а)
№ 332 (б)
у=
№ 389(в)
№390 (а)
VI. Физминутка
- Гимнастика для глаз
VII. Закрепление изученного, отработка навыков практического применения метода интервалов.
-Самостоятельная работа (слайд12)
1. Решите методом интервалов неравенства: (слайд13)
а) (2х-5)(х+3)≥0
б) 4х2 +4х-3≤0
2. Найдите область определения функции: (слайд14)
- Проверь свое решение. (слайд 15)
- Оценка самостоятельной работы (слайд 16)
VIII. Итоги урока: (итог 17)
– На каком свойстве функции основан метод интервалов?
– Неравенства, какого вида могут быть решены методом интервалов?
– В чем состоит метод интервалов решения неравенств?
IX. Домашнее задание: П. 15, №389(б),390(б),393(б), 394(б). (слайд 18)
И прежде чем закончить урок, мне хочется рассказать вам притчу «Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановил первого и спросил: «Что ты делал целый день?» . Человек ответил, что возил проклятые камни. Второй ответил «Я добросовестно выполнил свою работу». А третий улыбнулся и сказал с радостью «Я принимал участие в строительстве храма!»
Давайте оценим каждый свою работу на уроке! Кто работал как первый человек? Кто работал добросовестно? Кто принимал участие в строительстве храма?
Спасибо за урок!
