Пояснительная записка
Каждый школьник в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам, располагать тем объемом знаний и умений, которые необходимы для дальнейшего обучения. Поэтому в процессе преподавания необходимо делать особые акценты на те разделы, которые представлены в текстах ЕГЭ.
Программа рассчитана на 34 часа из расчёта 1 час в неделю. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации по математике за курс среднего общего образования. Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике для 5 – 11 классов.
Курс рассчитан на учеников класса с профильным изучением математики, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ.
Курс по математике в 11 классе представляет собой изучение теоретического материала отдельными блоками. В процессе подготовки к экзамену необходимо отрабатывать у учащихся умение четко представлять ситуацию, о которой идет речь, анализировать, сопоставлять, устанавливать зависимость между величинами. Перед непосредственной подготовкой к экзамену необходимо очень подробно ознакомить учащихся с процедурой проведения ЕГЭ. Они должны усвоить не только организационные особенности итоговой аттестации, но и особенности содержания и оценивания экзаменационной работы.
Эффективной подготовке учащихся к экзамену предшествует продолжительная целенаправленная работа по повторению, систематизации и углублению знаний учащихся по математике за курс средней школы. В работе с учащимися 11 класса следует уделить внимание способам решения основных типов задач, при этом теоретический материал целесообразно повторить в процессе их решения.
Таким образом, данный курс способствует лучшему усвоению базового курса математики и готовит учащихся к сдаче ЕГЭ.
Цели курса:
Главная цель-подготовка учащихся к ЕГЭ
выявить основные типы математических задач, вызывающих наибольшие затруднение у учащихся, и обобщить основные идеи, подходы и методы решения.
развить умение ставить цели и планировать свою учебную деятельность в период подготовки к ЕГЭ.
проводить анализ полученных результатов и намечать пути ликвидации пробелов в знаниях.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
Научить использовать изученные методы и приёмы при решении типичных задач ЕГЭ.
Способствовать развитию аналитического мышления и памяти.
Воспитать умение преодолевать трудности при решении сложных задач
Сформировать навык работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Нужно учитывать, что в силу многих причин, не все дети могут справляться с заданиями с развернутым ответом второй части, поэтому на рассмотрение оставить только три задания из семи заданий. Это: 15, 16, 17, 19.
На занятиях необходимо прорешивать задания из второй части экзамена со всеми учащимися. Домашнее задание дифференцировать, т.е. способные ученики решают не только задания первой части, но и второй, а слабые - только первой части.
Согласно графику подготовки к ГИА в МКОУ СОШ п. Индустриальный для консультаций отводится 2 часа в неделю при 34-недельной продолжительности учебного года (1час – базовый уровень, 1 час – профильный)
Содержание тем учебного курса (базовый уровень)
Содержание тем учебного курса (профильный уровень)
Блок 1. Выражения и преобразования (5 ч).
Степени и корни (1 ч)
Тригонометрические выражения (2 ч)
Логарифмические и показательные выражения (2 ч)
Блок 2. Функции и графики (9 ч).
Область определения функции (1 ч)
Множество значений функции (1 ч)
Четность и нечетность функции. Периодичность функции (1 ч)
Производная функция. Геометрический и физический смысл производной (3 ч)
Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы (3 ч)
Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (11 ч).
Тригонометрические уравнения (2 ч)
Показательные уравнения (1 ч)
Логарифмические уравнения (1 ч)
Иррациональные уравнения (1 ч)
Комбинированные уравнения (1 ч)
Системы уравнений (1 ч)
Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной) (2 ч)
Логарифмические и показательные неравенства (2 ч)
Блок 4. Задания с параметром (6 ч).
Уравнения с параметрами (1 ч)
Неравенства с параметрами (1 ч)
Системы уравнений с параметром (2 ч)
Текстовые задачи (2 ч)
Блок 5. Геометрия (3 ч).
Решение планиметрических задач по темам: «Треугольник», «Параллелограмм. Квадрат», «Трапеция», «Окружность» (1 ч)
Решение стереометрических задач по темам: «Пирамида», «Призма и параллелепипед», «Конус и цилиндр», «Комбинация тел» (1 ч)
Формы контроля
фронтальный опрос, письменный опрос, математические диктанты, срезовые работы по домашнему заданию, самостоятельные работы различного характера, тесты, учебно- тренировочные задания ЕГЭ; рубежный контроль (диагностические работы по тексту администрации ОУ).
Требования к уровню подготовки учащихся
Блок 1. Выражения и преобразования
Цель: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.
Учащиеся должны знать:
методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;
способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.
Учащиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;
применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.
Блок 2. Функции и графики
Цели:
научить навыкам «чтения» графиков функций,
научить методам исследования функции по аналитической записи функции.
Учащиеся должны знать:
свойства функции,
алгоритм исследования функции,
геометрический и физический смысл производной,
функциональные методы решения уравнений и неравенств
Учащиеся должны уметь:
находить область определения функции, множество значений функции;
исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;
находить производную функции;
находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;
использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.
Блок 3. Уравнения и неравенства. Системы уравнений
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.
Учащиеся должны знать:
основные методы решения уравнений,
основные методы решения неравенств,
методы решения систем уравнений,
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
Учащиеся должны уметь:
применять методы решения уравнений на практике,
применять методы решения систем уравнений на практике,
использовать свойства монотонности функции при решении логарифмических и показательных неравенств.
Блок 4. Задания с параметром
Цель: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.
Учащиеся должны знать:
Учащиеся должны уметь:
Блок 5. Геометрия
Цели:
Учащиеся должны знать:
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,
применять формулы для вычисления геометрических величин,
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур
Учебно-тематический план (базовый уровень)
Количество часов
Всего 34 часа; в неделю 1 час.
п/п
Дата проведения
Наименование раздела, тем
Кол-во часов
план
факт
1
Числа. Действия над числами.
1
2
Числа. Действия над числами.
1
3
Задачи на практический расчёт, оценку и прикидку.
1
4
Проценты. Решение задач.
1
5
Чтение графиков и диаграмм.
1
6
Действия с многочленами.
1
7
Действия с многочленами.
1
8
Площади плоских фигур.
1
9
Решение задач с помощью тригонометрии.
1
10
Работа с таблицами. Расчёты в повседневной жизни.
1
11
Решение линейных уравнений.
1
12
Решение квадратных уравнений
1
13
Решение дробно-рациональныхз уравнений.
1
14
Теория вероятностей.
1
15
Применение производной к исследованию функции.
1
16
Применение производной к исследованию функции
1
17
Числа. Действия над числами.
1
18
Задачи на практический расчёт, оценку и прикидку.
1
19
Проценты. Решение задач.
1
20
Тригонометрические выражения.
1
21
Логарифмические выражения.
1
22
Площади плоских фигур.
1
23
Решение задач с помощью тригонометрии.
1
24
Работа с таблицами. Расчёты в повседневной жизни.
1
25
Решение иррациональных уравнений
1
26
Решение показательных уравнений.
1
27
Решение логарифмических уравнений.
1
28
Теория вероятностей.
1
29
Многогранники. Решение задач.
1
30
Тела вращения. Решение задач.
1
31
Логика. Решение задач.
1
32
Учебно – тренировочные задания ЕГЭ.
1
33
Учебно – тренировочные задания ЕГЭ.
1
34
Учебно – тренировочные задания ЕГЭ.
1
Учебно-тематический план (профильный уровень)
Количество часов
Всего 34 часа; в неделю 1 час.
п/п
Дата проведения
Наименование раздела, тем
Кол-во часов
план
факт
1
Степени и корни
1
2
Степени и корни
1
3
Тригонометрические выражения
1
4
Тригонометрические выражения
1
5
Логарифмические и показательные выражения
1
6
Логарифмические и показательные выражения
1
7
Область определения функции.
1
8
Множество значений функции.
1
9
Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
1
10
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
1
11
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
1
12
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
1
13
Наибольшее и наименьшее значение функции.
1
14
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
15
Наибольшее и наименьшее значение функции
1
16
Тригонометрические уравнения.
1
17
Тригонометрические уравнения.
1
18
Показательные уравнения
1
19
Логарифмические уравнения
1
20
Иррациональные уравнения.
1
21
Комбинированные уравнения.
1
22
Системы уравнений.
1
23
Нестандартные методы решения уравнений.
1
24
Нестандартные методы решения уравнений.
1
25
Логарифмические и показательные неравенства.
1
26
Логарифмические и показательные неравенства.
1
27
Уравнения с параметрами.
1
28
Неравенства с параметрами.
1
29
Системы уравнений с параметром.
1
30
Системы уравнений с параметром.
1
31
Задачи с условиями.
1
32
Задачи с условиями.
1
33
Решение задач «Треугольник», «Четырехугольник», «Окружность».
1
34
Решение стереометрических задач.
1
Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение программы
Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2011.
Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. ЕГЭ. Математика. Тематическая рабочая тетрадь. 11 класс. / М.: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2010.
2. дополнительная литература и справочные пособия:
Журнал «Математика в школе»
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;
1.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
2.Тесты. Математика. 5 – 11 кл. – М.: ООО «Агенство» «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2002.
3. Интернет – ресурсы:
Задачник для подготовки к олимпиадам по математике
[link]
4. перечень ЭОР (диски, электронные пособия и т.д.)
1. «Математика, 5 – 11 классы. Практикум» - серия «1С».
2. «Практикум по математике 5 - 11» - учебное электронное издание.
