Приложение 2.29
Республика Татарстан
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
дополнительного образования детей «Центр внешкольной работы»
Тукаевского муниципального района
Утверждено
На Совете ЦВР
Директор МБОУ ДОД ЦВР
_________Сайдашева С.Ф..
«____»________2015 г.
Протокол №______
от «_____»________2015 г.
Образовательная программа объединения
«Подготовка к ЕГЭ к математике»
(для учащихся 11 классов,
Срок реализации 1 год)
Педагог дополнительного образования
Сайфетдинова Гульнара Василевна
п.Татарстан
2015
Пояснительная записка.
Проблема. Показатели средних баллов ЕГЭ по математике района ниже показателей республиканских. Недостаточное количество часов, отводимое на предмет математика в общеобразовательной школе.
Актуальность. Единый государственный экзамен совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которого должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.
Направленность модифицированной образовательной программы.
Учебно-познавательная деятельность
Основные идеи программы, их новизна, предполагаемая востребованность и педагогическая целесообразность
Основная идея программы заключается в том, чтобы дать возможность сельским ученикам качественно подготовиться к сдаче ЕГЭ и быть конкурентоспособными во время вступительной кампании.
Нормативные документы, в соответствии с которыми бала разработана образовательная программа:
Данная программа основана на следующих документах:
- Законы «Об образовании» Российской Федерации и Республики
Татарстан.
- Концепция модернизации Российского образования до 2010 года.
- Концепция модернизации дополнительного образования до 2011 года.
- Конвенция ООН о правах ребенка.
- Программа развития учреждения
- Устав образовательного учреждения.
- Комплексно – целевые программы существующие в учреждении.
- Закон «Об образовании» Российской Федерации и Республики Татарстан.
- Концепция модернизации Российского образования до 2010 года.
- Концепция модернизации дополнительного образования до 2011 года.
- Конвенция ООН о правах ребенка.
- Программа развития МОУ ДОД «ЦВР»Тукаевскоо муниципального района».
- Устав МОУ ДОД «ЦВР»Тукаевскоо муниципального района.
- Комплексно – целевые программы «Одаренные дети и молодежь Тукаевскоо района»
«Формирование здорового образа жизни», «Воспитания и развития личности учащихся».
Цель и задачи программы:
Обучающая цель: создание условий для систематизации полученных знаний, овладение приемами и методами решения сложных задач, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи:
расширение знаний по математике;
знакомство с новыми методами и приемами решения задач;
формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;
освоение нестандарных приемов и методов решения задач;
формирование коммуникативных способностей через активную поисковую и исследовательскую деятельность;
сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.
Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи.
Задачи:
развитие мышлении яобучающихся :через использование активных методов изучения;
совершенствование техники решения сложных задач;
создание условий для творческого развития и самореализации
обучающихся через решение нестандартных задач;
развитие познавательного интереса к предмету математика…
развитие самостоятельности мышления, инициативности и творчества;
развитие поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей;
Воспитательная цель: воспитание качеств личности - самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность
Задачи:
воспитание нравственно-волевых качеств обучающихся:
воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;
создание условий для формирования коммуникативной культуры
обучающихся;
Отличительные особенности программы и используемые в ней ключевые понятия:
В дополнительном образовании имеют возможность заниматься все желающие. С целью реализации интеллектуальных способностей детей, удовлетворения их интереса и потребностей была разработана модифицированная образовательная программа для детей «Подготовка к ЕГЭ по математике»
Программа «Подготовка к ЕГЭ по математике», построена на … деятельности обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности, ставит своей целью создание необходимых условий для развития …способностей детей и подростков в условиях дополнительного образования.
При разработке программы «Подготовка к ЕГЭ по математике» использованы материалы следующих пособий:
1)Корянов А. Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решения и отбор корней.
2)Корянов А. Г., Прокофьев А.А. Системы неравенств с одной переменной.
3) Задача С4. Р.К. Гордин.:МНЦМО,2010
Задача С2. В.А.Смирнов.:МНЦМО,2010
4) Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2006.
5) Потапов М.К. и др. Конкурсные задачи по математике: Справочное пособие. М.:
Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1992.
6) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. – М.: Айрис-пресс, 2005.
7) Куланин Е. Д. 3000 конкурсных задач по математике. 4-е ихд., испр. и доп. – М.: Рольф, 2000.
Сроки и этапы реализации программы
Данная программа предполагает одногодичное обучение, рассчитана на выпускников школы. Занятия проводятся 2раза в неделю по два часа с 10 минутным перерывом. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей детей. В содержании программы предусмотрен диффренцированый подход к обучающимся, поэтому в группе могут заниматься дети с различным уровнем развития.
Принципы формирования учебных групп
- развивающий и воспитывающий характер обучения (направлен на всестороннее развитие личности и индивидуальности, развитие общечеловеческих ценностей);
- научности содержания и методов учебного процесса;
-систематичности и последовательности;
-связи обучения с практикой;
-доступности обучения;
-от простого к сложному.
- максимального разнообразия предоставленных возможностей
для развития личности;
- индивидуализации и дифференциации обучения;
- создания условий для совместной работы обучающихся при
минимальном участии педагога;
- насыщенности учебного материала заданиями открытого типа;
- поощрения результатов, которые содержат новые идеи.
Ожидаемые результаты
В предлагаемой программе кружка разработана серия заданий для подготовки старшеклассников (учащихся 10-11 классов) к ЕГЭ по всем заданиям: В1-В14,С1-С6. Количество учебных часов - 152. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.
Умение решать задачи – один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании логических аспектов различных вопросов.
Данный кружок направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса различных задач.
Решение уравнений и неравенств рассматриваемое в старшей школе, усваивается учащимися хуже, чем в среднем звене. Объяснить это можно недостатком в арсенале знаний учащегося методов, необходимых для решения уравнений и неравенств.
Речь идет о темах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих углубления. К таким темам относятся темы «универсальные задачи и универсальные методы» и «нестандартные задачи и нестандартные методы». Необходимость формирования целого ряда специальных математических навыков требует частого привлечения образца работы в учебных ситуациях, называемых стандартными. В этих условиях организация работы учащихся достаточно сложна, жестко ограничена рамками учебного времени, нередко затруднена наличием психологической инерции, возникающей при частом и необходимом повторе задач и упражнений. Между тем, наряду с усвоением основ математических знаний, школа должна обеспечить формирование у учащихся умений активно применять эти знания, прививать им умение трудиться творчески.
Под нестандартными мы будем понимать задачи, которые традиционными преобразованиями и методами не решаются. Исчерпать все типы просто невозможно. Зато возможно набраться опыта в решении подобных задач и, по крайней мере, спокойно отнестись к наличию такой задачи на экзамене.
В настоящее время текстовые задачи являются обязательными в курсе основной школы. Текстовые задачи повышенной сложности входят в перечень вопросов содержания школьного курса математики.
Роль текстовых задач обусловлена тем, что практические представления являются важнейшей составляющей интеллектуального багажа современного человека. Они нужны и для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе, и для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности.
В настоящее время, когда наблюдается ориентация научно-технического прогресса на интеграцию наук и внедрение новых информационных технологий во все сферы деятельности человека, на первый план выступает задача формирования нового стиля мышления- операционного. Формирование операционного стиля мышления следует организовать при взаимосвязанном обучении математике и информатике, при этом используя специальные методические средства. Таким средством являются процессуальные задачи, задачи на нахождение и описание процесса достижения поставленной цели при определенных условиях.
Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным задачам.
Задачи по стереометрии вызывают большие затруднения у учеников. Это связано с тем, что для успешного решения пространственных задач требуется не только знание основных определений и теорем, но и развитое геометрическое воображение, умение выполнять необходимые построения. Эффективно использовать алгебру и тригонометрию.
Пространственные представления учащихся развиваются в процессе решения большого числа задач, при этом часто приходится вычислять расстояния между различными точками, плоскостями и расстояния между скрещивающимися прямыми.
Учащиеся испытывают большие затруднения особенно при вычислении расстояния между скрещивающимися прямыми. Поэтому в данный курс входят дополнения к учебнику Л.С Атанасяна «Геометрия 10-11» углубляя и расширяя его. Зная определения расстояния между любыми элементами геометрии, легко можно справиться с комбинированными задачами на вычисления объемов, площадей и задачами, связанными с нахождением экстремальных значений.
В школьной программе понятие модуля вводится с шестого класса, последствии учащиеся лишь эпизодически встречаются с заданиями, содержащими модуль. Часто ученики такое задание воспринимают как новое и неожиданное и не знают, с какой стороны к нему подступиться. На базовом уровне учащиеся должны уметь выполнять задания стандартного вида (одношаговые)
В процессе изучения курса старшеклассники смогут познакомиться с различными приемами построения графиков функций, решениями уравнений и неравенств с модулем, приобретут навыки рационального поиска решения задач и построения алгоритмов, а в дальнейшем применят полученные знания и умения при подготовке к экзаменам. Решение уравнений и неравенств с параметрами открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях. Задачи с параметрами обладают диагностической и прогностической ценностью, так как с помощью этих задач можно проверить знание основных разделов школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные навыки исследовательской деятельности, а главное, перспективные возможности успешного овладения курса математики.
Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия элективного курса способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.
Требование математической подготовки учащихся.
Учащиеся должны знать:
методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень;
способы преобразования тригонометрических и рациональных выражений;
свойства функции;
алгоритм исследования функции;
основные методы решения уравнений;
основные методы решения неравенств;
методы решения систем уравнений;
нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.
методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы);
формулы для вычисления геометрических величин.
Учащиеся должны уметь:
применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень на практике;
применять способы преобразования тригонометрических выражений на практике;
строить график любой функции;
находить область определения функции;
находить множество значений функции;
исследовать функцию по алгоритму;
применять методы решения уравнений на практике;
применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами;
применять свойства геометрических для обоснования вычислений;
применять формулы для вычисления геометрических величин;
записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.
Календарно-тематический план
к модифицированной образовательной программе
«Подготовка к ЕГЭ по математике»,
по естественно-научному направлению
педагога высшей кв. категории
Сайфетдиновой Гульнары Василевны
I год обучения
Прак тических
-
Вводное занятие. Инструктаж по ТБ: ИПБ №1,ИПДД №1,2, ИОТ № 009,010, 011,012, 039,040. Правила внутреннего распорядка. Нулевой контрольный срез
2
1
1
16.09
16.09
Алгебраические выражения и уравнения. 8 часов
-
Рациональные выражения и уравнения
2
1
1
17.09
17.09
-
Иррациональные выражения и уравнения
2
1
1
23.09
23.09
-
Степенные выражения и уравнения
1
1
24.09
-
Тригонометрические выражения и уравнения
1
1
24.09
-
Логарифмические выражения и уравнения
2
1
1
1.10
1.10
Текстовые задачи. 22 часа
-
Практико-ориентированные задачи
2
1
1
2.10
2.10
-
Задачи на движение
4
1
3
8.10 8.10 9.10 9.10
-
Задачи на работу
2
2
15.10 15.10
-
Задачи на сложные проценты
2
1
1
16.10 16.10
-
На концентрацию смеси и сплава
2
2
21.10
21.10
-
Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию
2
1
1
22.10
22.10
-
Прикладные задачи на исследование с физическим содержанием
4
4
28.10 28.10 29.10 29.10
-
Практическая задача на нахождение вероятности события
4
1
3
4.11 4.11
5.11 5.11
Задачи по планиметрии. 6 часов
-
Задачи на нахождение длин и углов
4
1
3
11.11 11.11 12.11
12.11
-
Задачи на вычисление площади фигур, заданной на координатной плоскости или клетчатой бумаге
2
2
18.11 18.11
Задачи по стереометрии. 5 часов
-
Задачи на нахождение длин и углов стереометрических фигур
2
2
19.11 19.11
-
Задачи на нахождение объема тела
3
1
2
25.11 25.11 26.11
Начала математического анализа. 8 часов
-
Задачи на геометрический и физический смысл производной
4
1
3
26.11
2.12
2.12 3.12
-
Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функций на отрезке
4
1
3
3.12 9.12 9.12 10.12
Задачи повышенной сложности
Задача на решение тригонометрического уравнения и исследование расположения его корней. 18 часов
-
Формулы для записи решений простейших тригонометрических уравнений
1
1
10.12
-
Числовая окружность
1
1
16.12
-
Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических уравнений.
1
1
16.12
-
Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических неравенств.
1
1
17.12
-
Проблема отбора корней и способы их отбора.
1
1
17.12
-
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. Арифметический способ. Непосредственная подстановка в уравнение и имеющиеся ограничения.
1
1
23.12
-
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. Арифметический способ. Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
1
1
23.12
-
Отбор корней с помощью тригонометрической окружности
2
2
24.12 24.12
-
Решение неоднородных тригонометрических уравнений.
1
1
30.12
-
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратных уравнений
1
1
30.12
-
Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений
2
2
31.12
31.12
-
Линейные уравнения вида а соsx + b sin x = c
1
1
6.01
-
Тригонометрические уравнения ,сводящиеся к алгебраическим с помощью замены. Уравнения ,сводящиеся к многочлену от одной тригонометрической функции.
1
1
6.01
-
Решение уравнений однородных относительно синуса и косинуса.
1
1
7.01
-
Симметричные уравнения.
1
1
7.01
-
Применение универсальной тригонометрической подстановки.
1
1
13.01
Стереометрические задачи.
21 час
-
Определение угла между прямыми
4
1
3
13.01
14.01
14.01 20.01
-
Определение угла между прямой и плоскостью
4
1
3
20.01
21.01 21.01 27.01
-
Определение угла между плоскостями
4
1
3
27.01 28.01 28.01 3.02
-
Определение расстояния между скрещивающимися прямыми
2
1
1
3.02 4.02
-
Определение расстояния от точки до прямой
2
1
1
4.02 10.02
-
Определение расстояния от точки до плоскости
3
1
2
10.02 11.02 11.02
-
Определение расстояния между параллельными плоскостями
2
1
1
17.02 17.02
Задача на решение системы неравенств. 24 часа
-
Показательные неравенства
2
1
1
18.02 18.02
-
Метод рационализации для решения показательных неравенств
4
1
3
24.02 24.02 25.05 25.02
-
Логарифмические неравенства
2
1
1
2.03 2.03
-
Метод рационализации для решения логарифмических неравенств
4
1
3
3.03 3.03
9.03 9.03
-
Решение неравенств с модулями
4
1
3
10.03 10.03 16.03 16.03
-
Смешанные неравенства
2
1
1
17.03 17.03
-
Системы неравенств
4
1
3
23.03 23.03 24.03 24.03
-
Функциональный метод решения уравнений и неравенств
2
1
1
30.03
30.03
Планиметрические задачи.
21 час
-
Отношение отрезков
2
1
1
31.03 31.03
-
Отношение площадей
2
2
6.04 6.04
-
Касательные к окружности
2
2
7.04 7.04
-
Касающиеся окружности
2
2
13.04 13.04
-
Пересекающиеся окружности
2
2
14.04 14.04
-
Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником
3
1
2
20.04 20.04 21.04
-
Пропорциональные отрезки в окружности
2
2
21.04 27.04
-
Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности
2
2
27.04 28.04
-
Вспомогательные подобные треугольники
2
2
28.04
4.05
-
Некоторые свойства высот и точек их пересечения
2
2
4.05 5.05
Решение задач с параметрами.
9 часов
-
Понятие о графическом решении уравнений и неравенств с параметром
1
2
5.05
-
Построение графиков уравнений и неравенств
4
1
3
11.05 11.05 12.05 12.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
12
12
18.05 18.05 19.05
19.05
25.05
25.05 26.05
26.05
27.05
27.05
28.05
28.05
всего
152
35
117
Условия реализации программы.
Занятия проводятся в светлом, хорошо проветриваемом помещении, соответствующем санитарно-гигиеническим требованием и требованиям техники безопасности, соблюдается питьевой и температурный режим, проводится проветривание и влажная уборка кабинета.
Имеется уголок Техники безопасности. Кабинет оборудован необходимой мебелью: столы и стулья соответствуют возрасту обучающихся. Имеется стол для педагога, шкаф для хранения творческой лаборатории, методической литературы, наглядного материала. В кабинете имеется ТСО: проектор, интерактивная доска, компьютер.
Тематическое планирование занятий
Дата
Вводное занятие
-
Инструктаж по ТБ: ИПБ №1,ИПДД №1,2, ИОТ № 009,010, 011,012, 039,040. Правила внутреннего распорядка.
16.09
-
Нулевой контрольный срез
16.09
Алгебраические выражения и уравнения
-
Рациональные выражения и уравнения
17.09
-
Рациональные выражения и уравнения
17.09
-
Иррациональные выражения и уравнения
23.09
-
Иррациональные выражения и уравнения
23.09
-
Степенные выражения и уравнения
24.09
-
Тригонометрические выражения и уравнения
24.09
-
Логарифмические выражения и уравнения
30.09
-
Логарифмические выражения и уравнения
30.09
Текстовые задачи
-
Практико-ориентированные задачи
1.10
-
Практико-ориентированные задачи
1.10
-
Задачи на движение.
710
-
Задачи на движение.
7.10
-
Задачи на движение.
8.10
-
Задачи на движение.
8.10
-
Задачи на работу
14.10
-
Задачи на работу
14.10
-
Задачи на сложные проценты
15.10
-
Задачи на сложные проценты
15.10
-
На концентрацию смеси и сплава.
21.10
-
На концентрацию смеси и сплава.
21.10
-
Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.
22.10
-
Комбинированные задачи на геометрическую и арифметическую прогрессию.
22.10
-
Прикладные задачи на исследование с физическим содержанием
28.10
-
Прикладные задачи на исследование с физическим содержанием
28.10
-
Прикладные задачи на исследование с физическим содержанием
29.10
-
Прикладные задачи на исследование с физическим содержанием
29.10
-
Практическая задача на нахождение вероятности события
4.11
-
Практическая задача на нахождение вероятности события
4.11
-
Практическая задача на нахождение вероятности события
5.11
-
Практическая задача на нахождение вероятности события
5.11
Задачи по планиметрии
-
Задачи на нахождение длин и углов
11.11
-
Задачи на нахождение длин и углов
11.11
-
Задачи на нахождение длин и углов
12.11
-
Задачи на нахождение длин и углов
12.11
-
Задачи на вычисление площади фигур, заданной на координатной плоскости или клетчатой бумаге
18.11
-
Задачи на вычисление площади фигур, заданной на координатной плоскости или клетчатой бумаге
18.11
Задачи по стереометрии
-
Задачи на нахождение длин и углов стереометрических фигур
19.11
-
Задачи на нахождение длин и углов стереометрических фигур
19.11
-
Задачи на нахождение объема тела
25.11
-
Задачи на нахождение объема тела
25.11
-
Задачи на нахождение объема тела
26.11
Начала математического анализа
-
Задачи на геометрический и физический смысл производной
26.11
-
Задачи на геометрический и физический смысл производной
2.12
-
Задачи на геометрический и физический смысл производной
2.12
-
Задачи на геометрический и физический смысл производной
3.12
-
Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функций на отрезке
3.12
-
Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функций на отрезке
9.12
-
Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функций на отрезке
9.12
-
Задание на нахождение наименьшего и наибольшего значений функций на отрезке
10.12
Задачи повышенной сложности
Задача на решение тригонометрического уравнения и исследование расположения его корней
-
Формулы для записи решений простейших тригонометрических уравнений
16.12
-
Числовая окружность
16.12
-
Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических уравнений.
17.12
-
Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических неравенств.
17.12
-
Проблема отбора корней и способы их отбора.
23.12
-
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. Арифметический способ. Непосредственная подстановка в уравнение и имеющиеся ограничения.
23.12
-
Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях. Арифметический способ. Перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.
24.12
-
Отбор корней с помощью тригонометрической окружности
24.12
-
Отбор корней с помощью тригонометрической окружности
30.12
-
Решение неоднородных тригонометрических уравнений.
30.12
-
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к решению квадратных уравнений
31.12
-
Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений
31.12
-
Применение тригонометрических формул при решении тригонометрических уравнений
6.01
-
Линейные уравнения вида а соsx + b sin x = c
6.01
-
Тригонометрические уравнения ,сводящиеся к алгебраическим с помощью замены. Уравнения ,сводящиеся к многочлену от одной тригонометрической функции.
7.01
-
Решение уравнений однородных относительно синуса и косинуса.
7.01
-
Симметричные уравнения.
13.01
-
Применение универсальной тригонометрической подстановки.
13.01
Стереометрические задачи
-
Определение угла между прямыми
14.01
-
Определение угла между прямыми
14.01
-
Определение угла между прямыми
-
Определение угла между прямыми
20.01
-
Определение угла между прямой и плоскостью
20.01
-
Определение угла между прямой и плоскостью
21.01
-
Определение угла между прямой и плоскостью
21.01
-
Определение угла между прямой и плоскостью
27.01
-
Определение угла между плоскостями
27.01
-
Определение угла между плоскостями
28.01
-
Определение угла между плоскостями
28.01
-
Определение угла между плоскостями
3.02
-
Определение расстояния между скрещивающимися прямыми.
3.02
-
Определение расстояния между скрещивающимися прямыми.
4.02
-
Определение расстояния от точки до прямой.
4.02
-
Определение расстояния от точки до прямой.
10.02
-
Определение расстояния от точки до плоскости
10.02
-
Определение расстояния от точки до плоскости
11.02
-
Определение расстояния от точки до плоскости
11.02
-
Определение расстояния между параллельными плоскостями.
17.02
-
Определение расстояния между параллельными плоскостями
17.02
Решение системы неравенств
-
Показательные неравенства.
18.02
-
Показательные неравенства
18.02
-
Метод рационализации для решения показательных неравенств
24.02
-
Метод рационализации для решения показательных неравенств
24.02
-
Метод рационализации для решения показательных неравенств
25.02
-
Метод рационализации для решения показательных неравенств
25.02
-
Логарифмические неравенства.
2.03
-
Логарифмические неравенства
2.03
-
Метод рационализации для решения логарифмических неравенств
3.03
-
Метод рационализации для решения логарифмических неравенств
3.03
-
Метод рационализации для решения логарифмических неравенств
9.03
-
Метод рационализации для решения логарифмических неравенств
9.03
-
Решение неравенств с модулями
10.03
-
Решение неравенств с модулями
10.03
-
Решение неравенств с модулями
16.03
-
Решение неравенств с модулями
16.03
-
Смешанные неравенства.
17.03
-
Смешанные неравенства
17.03
-
Системы неравенств.
23.03
-
Системы неравенств
23.03
-
Системы неравенств
24.03
-
Системы неравенств
24.03
-
Функциональный метод решения уравнений и неравенств
30.03
-
Функциональный метод решения уравнений и неравенств
30.03
-
Отношение отрезков
31.03
-
Отношение отрезков
31.03
-
Отношение площадей
6.04
-
Отношение площадей
6.04
-
Касательные к окружности
7.04
-
Касательные к окружности
7.04
-
Касающиеся окружности
13.04
-
Касающиеся окружности
13.04
-
Пересекающиеся окружности
14.04
-
Пересекающиеся окружности
14.04
-
Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником
20.04
-
Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником
20.04
-
Окружности, связанные с треугольником и четырехугольником
21.04
-
Пропорциональные отрезки в окружности
21.04
-
Пропорциональные отрезки в окружности
27.04
-
Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности
27.04
-
Углы, связанные с окружностью. Метод вспомогательной окружности
28.04
-
Вспомогательные подобные треугольники
28.04
-
Вспомогательные подобные треугольники
4.05
-
Некоторые свойства высот и точек их пересечения
4.05
-
Некоторые свойства высот и точек их пересечения
5.05
Решение задач с параметрами
-
Понятие о графическом решении уравнений и неравенств с параметром
5.05
-
Построение графиков уравнений и неравенств
11.05
-
Построение графиков уравнений и неравенств
11.05
-
Построение графиков уравнений и неравенств
12.05
-
Построение графиков уравнений и неравенств
12.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
18.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
18.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
19.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
19.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
25.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
25.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
26.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
26.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
27.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
27.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
28.05
-
Решение уравнений и неравенств с параметром графическим методом
28.05
Использованная литература.
Корянов А. Г., Прокофьев А.А. Тригонометрические уравнения: методы решения и отбор корней, http://alexlarin.net/ege/2012/C12012.html
Корянов А. Г., Прокофьев А.А. Системы неравенств с одной переменной, [link] .:МНЦМО,2013
