ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно- правовых документов: Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897; Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 9); Основная образовательная программа ООО приказ № 87/1 от 22.06.2012г.; Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Г. Миндюк. – 2-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 32с.
Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира, пространственные формы. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Арифметика, алгебра и геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике, алгебре, геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического, алгебраического и геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических, алгебраических и геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры и геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.
Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе алгебры 7 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели ля описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
.Задачи:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства и моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса к предмету;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
- выявление и формирование математических и творческих способностей.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 7 класса рассчитана на 3 часа в неделю по алгебре, всего 102 часа и 2 часа в неделю по геометрии, общий объем 170 часов.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
5) умения создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
12)умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умения пользоваться изученными математическими формулами;
5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения, тождества, уравнения
Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
2. Функции
Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.
3. Степень с натуральным показателем
Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х² и у=х³ и их графики.
4. Многочлены
Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочленов на множители способом группировки.
5. Формулы сокращенного умножения
Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата разности и квадрата суммы. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители.
6. Системы линейных уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.
7.Повторение
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
п/п
Наименование раздела
Кол-во ча-сов
Основные виды учебной деятельности
УУД
Из
них
к/р
1
Выражения, тождества, уравнения
23
Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных.
Использовать знаки >,<, считать и составлять двойные неравенства.
Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений.
Решать уравнения вида ах = b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях
Личностные: независимость мышления;
воля и настойчивость в достижении цели;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
Регулятивные: самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные: анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
создавать математические модели;
составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
вычитывать все уровни текстовой информации.
уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.
понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.
уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
2
2
Функции
12
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции.
По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу.
Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций.
Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функции у = кх, где к ≠ 0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх + b.
Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у =кх, где к≠0, у=кх+Ь
1
3
Степень с натуральным показателем
12
Вычислять значения выражений вида , где a — произвольное число, n — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора.
Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем.
Применять свойства степени для преобразования выражений.
Выполнять умножение одночленов и
возведение одночленов в степень.
Строить графики функций у = х² и у = х³. Решать графически уравнения х² = кх + Ь, х³ = кх + Ь, где к и b — некоторые числа
1
4
Многочлены
17
Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена.
Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.
Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки.
Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
2
5
Формулы сокращенного умножения
18
Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора;
2
6
Системы линейных уравнений
13
Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.
Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными.
Строить график уравнения ах + by = с, где а ≠ 0 или b ≠ 0.
Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными.
Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений.
Интерпретировать результат, полученный при решении системы
1
9
Повторение.
6
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Макарычев Ю. Н. Алгебра: 7 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2013.
Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»
www.ege.edu.ru Аналитические отчёты. Результаты ЕГЭ. Федеральный институт педагогических измерений; Министерство образования и науки РФ, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. (2003—2009 гг.).
[link] По плану
Факт.
1
Повторение
1
02.09
2
Повторение
1
04.09
3
Повторение
1
07.09
4
Входная контрольная работа.
1
09.09
5
Числовые выражения
2
11,14.09
6
Выражения с переменными
2
16,18.09
7
Сравнение значений выражений
2
21,23.09
8
Свойства действий над числами
2
25,28.09
9
Тождества Тождественные преобразования выражений
2
20.09,02.10
10
Контрольная работа № 1
1
05.10
11
Работа над ошибками. Уравнение и его корни
1
07.10
12
Линейное уравнение с одной переменной
2
09,12.10
13
Решение задач с помощью уравнений
2
14,16.10
14
Среднее арифметическое, размах, мода.
2
19,21.10
15
Медиана как статистическая характеристика.
1
23.10
16
Контрольная работа № 2
1
26.10
17
Работа над ошибками Что такое функция.
1
28.10
18
Вычисление значений функции по формуле
1
30.10
19
График функции.
2
09,11.11
20
Прямая пропорциональность и ее график
2
13,16.11
21
Линейная функция и ее график
2
18,20.11
22
Взаимное расположение графиков линейных функций
2
23,25.11
23
Чтение графиков линейной функции
1
27.11
24
Контрольная работа № 3
1
30.11
25
Работа над ошибками Определение степени с натуральным показателем
1
02.12
26
Определение степени с натуральным показателем
1
04.12
27
Умножение и деление степеней
2
07,09.12
28
Возведение в степень произведения и степени
2
11,14.12
29
Одночлен и его стандартный вид
1
16.12
30
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
2
18,21.12
31
Функция у = х2 и ее график
1
23.12
32
Функция у = х3 и ее график
1
25.12
33
Контрольная работа № 4
1
28.12
34
Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид
1
13.01
35
Многочлен и его стандартный вид
1
15.01
36
Сложение и вычитание многочленов
2
18,20.01
37
Умножение одночлена на многочлен
3
22,25,
27.01
38
Вынесение общего множителя за скобки
3
29.01,
01,03.02
39
Контрольная работа № 5
1
05.02
40
Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен
1
08.02
41
Умножение многочлена на многочлен
2
10,12.02
42
Разложение многочлена на множители способом группировки
2
15,17.02
43
Контрольная работа № 6
1
19.02
44
Работа над ошибками. Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
1
22.02
45
Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений
2
24,26.02
46
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
2
29.02,02.03
47
Умножение разности двух выражений на их сумму
2
04,09.03
48
Разложение разности квадратов на множители
2
11,14.03
49
Контрольная работа № 7
1
16.03
50
Работа над ошибками. Разложение на множители суммы и разности кубов
1
18.03
51
Разложение на множители суммы и разности кубов
1
30.03
52
Преобразование целого выражения в многочлен
1
01.04
53
Применение различных способов для разложения на множители
2
04,06.04
54
Преобразование целого выражения в многочлен
2
08,11.04
55
Контрольная работа № 8
1
13.04
56
Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными
1
15.04
57
График линейного уравнения с двумя переменными
2
18,20.04
58
Системы линейных уравнений с двумя переменными
1
22.04
59
Способ подстановки
2
25,27.04
60
Способ сложения
2
29.04
61
Решение задач с помощью систем уравнений
3
04,11,13.05
62
Комплексная контрольная работа
1
06.05
63
Контрольная работа № 9
1
16.05
64
Линейное уравнение с одной переменной
1
18.05
65
Линейная функция и ее график
1
20.05
66
Степень с натуральным показателем. Одночлены.
1
23.05
67
Многочлены и действия над ними.
1
25.05
68
Формулы сокращенного умножения.
2
27,30.05
19
