ПОЯСНИТЕЛЬНАЙ ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы.
Сост. Т.А. Бурмистрова -М.:Просвещение ,2014.
- Учебник «Алгебра 7 » С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин - М.:Просвещение,2016.
- Дидактические материалы 7 класс./ М. К. Потапов- М.:Просвещение, 2014.
-Тематические тесты 7 класса / М. К. Потапов- М.:Просвещение,2014.
Рабочая программа составлена на основе:
- Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 класс. Сост. Т.А. Бурмистрова. Автор. С.М. Никольский. М.: Просвещение, 2014 год
- учебного плана БОУ города Омска «Лицей №145» на 2016-17 учебный год
- годового календарного учебного графика на 2016-17 учебный год
Практическая значимость курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Алгебра является одним из опорных предметов: она обеспечивает изучение других дисциплин. Предмет способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления необходимых для адаптации в информационном мире, развивает нравственные черты личности и творческие способности, расширяет кругозор и развивает логическое мышление.
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает обучение в объеме 102 часа , 3 часа в неделю в каждой четверти.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Развитие понятия о числе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству.
Изучение алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе;
Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
в метапредметном направлении:
Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой для познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
в предметном направлении:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
2. Содержание учебного предмета
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение , где m - целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности, разность квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными.
Система уравнений с двумя переменными. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал - Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.
Тематическое планирование учебного материала
Количество часов
Количество контрольных работ
1
Действительные числа
17
1
Натуральные числа
4
Рациональные числа
4
Действительные числа
9
2
Алгебраические выражения
60
3
Одночлены
8
Многочлены
15
Формулы сокращенного умножения
14
Алгебраические дроби
16
Степень с целым показателем
7
3
Линейные уравнения
18
1
Линейные уравнения с одним неизвестным
6
Системы линейных уравнений
12
4
Повторение
7
итого
102
5
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
умение работать с текстом, выражать свои мысли устно и письменно, используя математическую терминологию, обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком, различных способах изучения, о выводах, прогнозах, вероятностях;
умение выполнять алгебраические преобразования, применять для решения учебных задач в разных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и составлять их:
умение решать уравнения и системы, применять для решения задач в разных учебных предметах;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.
Рациональные числа
- Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
Понимать особенности десятичной системы счисления;
Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты
Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
- Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
Владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби)
Алгебраические выражения
- Выпускник научится
Выпускник получит возможность научиться
Владеть понятиями «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
Выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
Выполнять разложение многочленов на множители;
Научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится Выпускник получит возможность научиться
Решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
Понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
Применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
Применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
КРИТЕРИИ ОЦЕНОК
Устный ответ
Оценка "5" ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка "4" ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка "3" ставится, если ученик:
1. усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
2. материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
3. показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
4. допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
5. не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
6. испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
7. отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
2. не делает выводов и обобщений.
3. не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
4. или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5. или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ
Оценка "5" ставится, если ученик:
1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2) допустил не более одного недочета.
Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка "2" ставится, если ученик:
1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";
2. или если правильно выполнил менее половины работы.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
ПЕРЕЧНЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ
- персональный компьютер;
- мультимедийный проектор.
ЛИТЕРАТУРА
Учебник «Алгебра 7 » С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин - М.:Просвещение,2016.
Дидактические материалы 7 класс./ М. К. Потапов- М.:Просвещение, 2014.
Тематические тесты 7 класса / М. К. Потапов- М.:Просвещение,2014.
