Тема: Приближенные числа площадей. Палетка.
Цель: – ознакомиться с понятием приближённого значения величины;
– учиться находить приближённые значения площадей с помощью палетки.
Формирование УУД, ТОУУ
(технология оценивания учебных успехов)
I. Этап актуализации знаний и постановка проблемы.
- Открываем тетради, записываем число, классная работа.
- По традиции урок мы начнем с математического диктанта (один у доски, остальные в тетради)
1.Оле исполнилось 27 лет. Она моложе Лены на 9 лет. Узнайте возраст Лены?(18)
2.Вычислите разность чисел 3400 и 320 (3080)
3.В одной полке 240 книг, а на другой в 10 раз больше. Сколько всего книг на второй полке?(2400)
4.Произведение чисел 15 и 3000 (45000)
5. 78000м, сколько это км?(78)
6.Найдите произведение чисел 9000 и 6(54000)
7.Стороны прямоугольника равны 4м и 6 м. Найдите его площадь(24)
8.Во сколько раз 2 700 больше, чем 9?(300)
9.На сколько надо уменьшить 420, чтобы получить 60?(360)
- Теперь устно выполним задание №1 на стр 2.
-Прочитайте задание. Что в нем говорится?
- Давайте вспомним, как найти площадь прямоугольника? По какой формуле мы находим площадь прямоугольника?
На иллюстрации изображены заплатки. Нам нужно найти площадь, которую занимают эти заплатки.
-Посмотрим на заплатку под буквой а), найдите её площадь. Площадь будет в мм2
Кто смог найти?Как? 20*15 = 300мм2
Теперь найдем S фигуры под буквой б)
- Кто знает, как это сделать?
(нам нужно достроить этот треугольник в прямоугольник и тогда мы видим, что нашу фигуру составляют 2 одинаковых треугольника). Посмотрите на прямоугольник а и получившийся б). Сравните их, теперь мы сможем найти его площадь.20*15 = 300мм2:2= 150мм2 – площадь этого тр
- А теперь посмотрите на фигуры в) и г), найдите площадь этих фигур.
Почему мы не можем найти их площадь?
-Для того, чтобы найти площадь таких фигур, в математике используют очень интересный предмет. А называется он ПАЛЕТКА.Наша задача узнать, что такое палетка и с ее помощью научиться измерять приближенную площадь.
- Тема нашего урока: «Приближенное вычисление площадей. Палетка»
- Так вот, сегодня нам с вами и необходимо научиться находить площадь фигур различной формы. А поможет нам в этом палетка.
- Для начала узнаем, что такое палетка. Ребята, а кто знает, что такое палетка?
Правильно. Палетка — прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: мм2, см2, дм2. С помощью палетки находят приближенное значение площади.
-А как обычно мы с вами находили площадь фигур?
-Молодцы. Иногда с помощью уже известных вам способов нельзя точно определить площадь фигуры.
В таких случаях находят ее приближенное значение (правило в учебнике).
- Посмотрите на фигуру, она состоит из квадратов, посчитайте количество серых квадратов, теперь оранжевых обратите внимание, что оранжевые квадраты являются не полными (правило 2 часть).
- Давайте мы с вами договоримся, что 2 неполных квадрата мы будем считать за 1 полный, поэтому давайте сейчас сосчитаем, чему будет равна площадь фигуры на рисунке приближенно по формуле S= a + (b : 2)
- Чем будет являться a) в формуле?
- Чем является b?
- Почему мы делим на 2?
- Давайте попробуем выяснить, что же у нас получается. Ребята, кто может мне помочь?
Каждый квадрат этой фигуры равен 1см2
У нас получается:
5 см2 + (4 см2 : 2) = 7 см2,
- Что такое 5 см2?
- Что такое 4 см2?
- А кто может сказать, почему мы делим на 2?
- Теперь послушайте внимательно, как нужно работать с палеткой.
Алгоритм (Выведи на слайд)
1. Наложить палетку на фигуру.
2. Сосчитать число целых клеток внутри фигуры.
3. Сосчитать число клеток, входящих в фигуру частично.
4. Вычислить по формуле площадь фигуры.
- Кто мне еще раз назовет формулу нахождения площади фигуры
Выполняют задание
- S=a*b
- 3*4=12 :2
Потому что площадь фигур такой формы мы ещё не умеем находить
- а – количество полных квадратов
- количество не полных квадратов
- мы считаем количество всех неполных квадратов и делим их на 2, для того чтобы получить количество полных квадратов.
- число полных квадратов на рисунке
- число неполных квадратов на рисунке.
- потому что мы записали количество неполных квадратов и разделили их на 2, для получения кол-ва полных квадратов
Познавательные УУД
Развиваем умения:
1. ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;
2. отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;
3. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
4. перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты;
5. делать выводы на основе обобщения умозаключений;
6. преобразовывать информацию из одной формы в другую;
7. переходить от условно-схематических моделей к тексту.
II. Повторение и закрепление изученного.
-Для закрепления и проверки знаний, выполним упражнения на странице 3
Задание №2
- Какие фигуры изображены на рисунке?
- Еще раз повторим, как мы будем находить приближенную площадь фигур при помощи палетки?
- Считаем, сколько полных квадратов получилось на первой фигуре?
- Теперь считаем, неполные квадраты.
- Это значит, сколько полных квадратов у вас получилось? Почему?
- Хорошо, найдем площадь этой фигуры.
По какой формуле будем находить площадь?
Значит, S = 8 см2 + 4 см2 : 2 = 10 см2
- Точно так же найдем площадь овала (один у доски, остальные в тетрадях)
- Считаем количество полных квадратов.
- Считаем количество неполных квадратов.
правило
- У нас получилось не четное количество квадратов, как мы поступим?
- Что тогда у вас получается?
- Молодцы, теперь найдем площадь овала.
S = 5 см2 + (10 см2 :2) = 10 см2
- Правильно.
- Выполним задание №3. Прочитайте его
Отступите от задания 5 клеток вниз поставьте точку, теперь отступите 3 клетки вниз поставьте точку, отсчитайте 6,5 клеток вправо поставьте точку, теперь отсчитайте 7 клеток вверх и 2 влево поставьте точку, ну и последняя 3 клетки вниз поставьте точку. Теперь соедините все эти точки так, чтобы у вас получилась фигура как в учебнике.
- На нарисованную фигуру наложите палетку так, чтобы квадраты совпали с клеточками тетради, посчитайте количество полных клеток(), количество неполных клеток().
- Нарисуем вторую фигуру и посчитаем её площадь. Отступите две клетки вниз поставьте точку, 7 клеток вниз ставим точку, 10 клеток вправо ставим точку, 3 клетки вверх две влево ставим точку, отсчитываем 3 клетки влево ставим точку, отсчитываем 4 клетки вверх 3 влево ставим точку. Теперь соединяем все эти точки, чтобы получилась такая же фигура как в учебнике.
- Задание №7 а)
Решаем задачу под буквой а).
-Прочитайте задачу про себя. …, прочитай задачу вслух.
-О чём говорится в задаче?
- Что нам известно?
- Сколько фломастеров он купил и за какую цену?
- Что ему осталось купить?
- Сколько они стоят?
- Во сколько действий решается эта задача?
- Итак, что найдет 1 действием?
-Что мы узнаем во втором действии?
- Ну и что мы найдем в 3 действии?
7*16 = 112(р.) – отдал за 16 фломастеров
480 – 112 = 368(р.) – осталось денег после покупки фломастеров
368 : 8 = 46(шт.)
- не полный прямоугольник и овал
- прикладываем палетку так, чтобы квадраты палетки совпадали с квадратами рисунка.
- 8 клеток
- 4 квадрата
- 2 квадрата, 2 неполных квадрата считаются за 1 полную.
- S= a + (b : 2)
- 4
- 11
- мы 1 квадрат считаем за 1 полный, а остальные так же два неполных за один полный.
- 5 полных квадратов и 10 неполных
- на покупку фломастеров и красок у Ильдара есть 480 рублей.
- 16 фломастеров по 7 р. за каждый
- краски
- 8 рублей, каждый тюбик
- в 3 действия
- сколько мальчик потратил денег на фломастеры
- сколько денег осталось
- сколько тюбиков краски купит мальчик на оставшиеся деньги
Коммуникативные УУД
Развиваем умения:
1. доносить свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;
2. доносить свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
3. слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;
4. читать про себя тексты учебников и при этом ставить
вопросы к тексту и искать ответы, проверять себя,
отделять новое от известного,
выделять главное, составлять план;
5. договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Личностные результаты
1. придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей;
2. в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.
III. Домашнее задание.
Открываем дневники, записываем домашнее задание. С. 3 №5, №7 а), правило стр 2
IV. Итог урока.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Что такое палетка?
- По какой формуле мы находим приближенную площадь с помощью палетки?
