Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы», – составитель Т.А. Бурмистрова, «Просвещение», 2008 г. и инструктивно-методического письма «О преподавании предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2015-2016 учебном году».

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих задач:

• проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчётов практического характера;

• построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

• самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт.

Учебно-методический комплект, 7 класс.

• Учебник, «Алгебра, 7» Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Учебник для общеобразоват. учреждений/-М.; «Просвещение», 2010.

• Пособие для учителей «Изучение алгебры,7-9 кл»Макарычев Ю.Н. Н.Г. Миндюк и др. «Просвещение», Москва,2009

• Дидактические материалы по алгебре, 7 кл Л.И.Звавич, Л.В.Кузнецова «Просвещение», Москва,2010

• «Элементы статистики и теории вероятностей»Макарычев Ю.Н. Н.Г. Миндюк и др. Просвещение», Мос«ква,2008

Учебно-методический комплект, 8 класс.

• Учебник, «Алгебра, 8» Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Учебник для общеобразоват. учреждений/-М.; «Просвещение», 2010.

• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г

• Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

• Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б и др — М.: Просвещение, 2007—2008.

• Алгебра Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова

Учебно-методический комплект, 9 класс.

• Учебник, «Алгебра, 9» Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Учебник для общеобразоват. учреждений/-М.; «Просвещение», 2010.

• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г

• Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

• Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

• Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б и др — М.: Просвещение, 2007—2008.

• Алгебра Геометрия: дидакт. материалы для 9кл. / А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова.

По «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» для изучения

алгебры в 7-9 классах авторской программой предусмотрено 374 часа.

По «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» для изучения алгебры в 7 классе авторской программой предусмотрено 136 часов в год из расчета 4 часа в неделю при 34 рабочих неделях. В программу внесены следующие изменения: на начало года добавлены 4 часа на повторение, после летних каникул необходимо восстановить в памяти учащихся базовый материал по математике, изученный в 5-6 классах. В связи с этим, количество часов на изучение некоторых тем изменено.

п/п

Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1

Повторение курса математики 5-6 классов

-

4

2

Выражения, тождества, уравнения

26

26

3

Функции

18

18

4

Степень с натуральным показателем

18

18

5

Многочлены

23

23

6

Формулы сокращенного умножения

23

23

7

Системы линейных уравнений

17

17

8

Итоговое повторение

11

7

По «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» для изучения алгебры в 8 классе авторской программой предусмотрено 102 часов в год из расчета 3 часа в неделю при 34 рабочих неделях. В программу внесены изменения: добавлено 3 часа на повторение материала 7 класса за счет повторения материала 8 класса.

п/п

Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1

Повторение курса алгебры 7 класса

-

3

2

Рациональные дроби

23

23

3

Квадратные корни

19

19

4

Квадратные уравнения

21

21

5

Неравенства

20

20

6

Степень с целым показателем

7

7

7

Статистические исследования

4

4

8

Итоговое повторение

8

5

По «Программе общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» на изучение математики в 9 классе отводится 4 часа алгебры в неделю, итого 136 часов. В программу внесены изменения: добавлено 4 часа на повторение материала 8 класса за счет повторения материала 9 класса.

п/п

Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе при 4 часах в неделю.

1

Повторение

4

2

Свойства функций. Квадратичная функция

29

29

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

20

20

4

Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

24

5

Прогрессии

17

17

6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17

17

7

Повторение

29

25

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения алгебры обучающиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b,), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=,), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса.

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=, у=ах²+bх+с, у= ах²+n у= а(х- m) ² ), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

«Алгебра», 7 класс

1.Повторение курса математики 5-6 классов (4 ч.)

2.Выражения, тождества, уравнения.(26 ч.)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

3.Функции (18 ч.)

Функция. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

4.Степень с натуральным показателем (18 ч.)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³ и их графики.

5.Многочлены (23 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

6.Формулы сокращенного умножения (23 ч.)

Формулы (а±.в)²=а²±2ав+в², (а±в)³=а³±3а²в+3ав²±в³, (а±в)(а²±ав+в²)=а³±в³. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

7.Системы линейных уравнений (17 ч.)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений

8.Повторение (7 ч.)

«Алгебра», 8 класс

Повторение курса 7 класса (3 ч).

1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. (7 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

6. Статистические исследования (4 ч)

Сбор и группировка статистических данных, частоты и относительные частоты. Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма.

7. Повторение(5 ч)

«Алгебра», 9 класс

Повторение курса 8 класса (4 ч.)

1. Свойства функций. Квадратичная функция (29 ч.)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (20 ч.)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Метод интервалов.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 ч.)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными и их системы

4. Прогрессии (17 ч.)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч.)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

6. Повторение(25 ч.)

Календарно-тематическое планирование 7 класс

Наименование темы

Количество часов, предусмотренное рабочей программой

1.Повторение курса математики 5-6 классов

4

1

Действия с обыкновенными дробями. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

1

2

Действия с рациональными числами. Решение уравнений

1

3

Пропорции. Координатная плоскость

1

4

Действия с числами разных знаков.

1

2.Выражения, тождества, уравнения

26

5-6

Числовые выражения

2

7-8

Выражения с переменными

2

9

Сравнение значений выражений

1

10-11

Свойства действий над числами

2

12-15

Тождества. Тождественные преобразования выражений

4

16

Контрольная работа № 1 «Выражения, тождества, уравнения»

1

17

Анализ к/р. Уравнение и его корни

1

18-20

Линейное уравнение с одной переменной

3

21-25

Решение задач с помощью уравнений

5

26-27

Среднее арифметическое, размах и мода, п. 9

2

28-29

Медиана как статистическая характеристика

2

30

Контрольная работа № 2 «Выражения, тождества, уравнения»

1

3.Функции

18

31-32

Анализ к/р. Что такое функция

2

33-34

Вычисление значений функции по формуле

2

35-37

График функции

3

38-40

Прямая пропорциональность

3

41-44

Линейная функция и ее график

4

45-47

Задание функции несколькими формулами

3

48

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

1

4.Степень с натуральным показателем

18

49-50

Анализ к/р. Определение степени с натуральным показателем

2

51-53

Умножение и деление степеней

3

54-56

Возведение в степень произведения и степени

3

57-58

Решение упражнений по теме «Степень и ее свойства»

2

59-60

Одночлен и его стандартный вид

2

61-62

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

63-65

Функции и их графики

3

66

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

5.Многочлены

23

67-68

Анализ к/р. Многочлен и его стандартный вид

2

69-70

Сложение и вычитание многочленов

2

71-73

Умножение одночлена на многочлен

3

74-77

Вынесение общего множителя за скобки

4

78

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены»

1

79-83

Анализ к/р. Умножение многочлена на многочлен

5

84-88

Разложение многочлена на множители способом группировки

5

89

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

1

6.Формулы сокращенного умножения

23

90-92

Анализ к/р. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

3

93-95

Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

3

96-97

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

98-99

Разложение разности квадратов на множители

2

100-101

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

102

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

103-106

Анализ к/р. Преобразование целого выражения в многочлен

4

107-111

Применение различных способов для разложения на множители

5

112

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

7.Системы линейных уравнений

17

113-114

Анализ к/р. Линейное уравнение с двумя переменными

2

115-116

График линейного уравнения с двумя переменными

2

117-118

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

119-121

Решение систем линейных уравнений способом подстановки

3

122-124

Решение систем линейных уравнений способом сложения

3

125-128

Решение задач с помощью систем уравнений

4

129

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»

1

8.Повторение

7

130-134

Анализ к/р. Повторение. Решение задач

5

135

Итоговая контрольная работа №10

1

136

Анализ к/р. Итоговый урок.

1

Итого часов

136

Календарно-тематическое планирование 8 класс

2

30

Нахождение приближенных значений квадратного корня

1

31

Функция и ее график

1

32-33

Квадратный корень из произведения и дроби.

1

34-35

Квадратный корень из степени.

1

36

Решение упражнений по теме «Квадратный корень из произведения,дроби и степени»

1

37

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

1

38-40

Анализ к/р. Вынесение множителя за знак корня.

2

40-41

Внесение множителя под знак корня.

2

42-43

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

2

44

Решение упражнений по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

1

45

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

1

4

Квадратные уравнения

21

46-47

Анализ к/р. Неполные квадратные уравнения.

2

48-49

Решение квадратных уравнений по формуле.

2

50-52

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3

53-54

Теорема Виета.

2

55

Решение упражнений по теме «Квадратные уравнения»

1

56

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

1

57-59

Анализ к/р. Решение дробных рациональных уравнений.

3

60-63

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

4

64-65

Решение упражнений по теме «Дробные рациональные уравнения»

2

66

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

1

5

Неравенства

20

67-68

Анализ к/р. Числовые неравенства

2

69-70

Свойства числовых неравенств.

2

71-72

Сложение и умножение неравенств.

2

73

Погрешность и точность приближений.

1

74

Решение упражнений по теме «Неравенства и их свойства»

1

75

Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства»

1

76

Анализ к/р. Пересечение и объединение множеств.

1

77-78

Числовые промежутки.

2

79-80

Решение неравенств с одной переменной.

2

81-83

Решение систем неравенств с одной переменной

3

84-85

Решение упражнений по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»

2

86

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

1

6

Степень с целым показателем

7

87-88

Анализ к/р. Определение степени с целым отрицательным показателем

2

89-90

Свойства степени с целым показателем.

2

91

Стандартный вид числа

1

92

Решение упражнений по теме «Степень с целым показателем»

1

93

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

1

7

Статистические исследования

4

94-95

Анализ к/р. Сбор и группировка статистических данных

2

96-97

Наглядное представление статистической информации

2

8

Повторение

5

98

Действия с рациональными дробями

1

99

Арифметический квадратный корень и его свойства

Применение свойств арифметического квадратного корня

1

100

Неравенства и их свойства. Решение неравенств и их систем

1

101

Контрольная работа № 10 по теме «Итоговое повторение».

1

102

Анализ к.р. Итоговый урок

1

Итого часов

102

Календарно-тематическое планирование 9 класс

Наименование темы

Количество часов, предусмотренное рабочей программой

1.Повторение курса алгебры 7 – 8

классов

4

1

Решение упражнений по теме «Рациональные дроби».

1

2

Решение квадратных уравнений.

1

3

Решение неравенств.

1

4

Решение упражнений по теме «Степень с целым показателем».

1

2.Квадратичная функция

29

5-7

Функция. Область определения и область значения функции.

3

8-11

Свойства функций

4

12-13

Квадратный трехчлен и его корни

2

14-16

Разложение квадратного трехчлена на множители.

3

17

Контрольная работа №1 по теме

" Квадратичная функция "

1

18,19

Анализ контрольной работы.

Функция y= ax²,ее график и свойства

2

20-23

График функции y=ax²+n y=a (x-m)²+n

4

24-28

Построение графика квадратичной функции

5

29-30

Функция y=xⁿ

2

31-32

Корень n-й степени.

2

33

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

1

3.Уравнения и неравенства с одной переменной

20

34-39

Анализ контрольной работы.

Целое уравнение и его корни

6

40-45

Дробные рациональные уравнения

6

46-48

Решение неравенств второй степени с одной переменной

3

49-52

Решение неравенств методом интервалов

4

53

Контрольная работа № 3 по теме " Уравнения и неравенства с одной переменной "

1

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

54-56

Анализ контрольной работы.

Уравнение с двумя переменными и его график

3

57-60

Графический способ решения систем уравнений

4

61-64

Решение систем уравнений второй степени

4

65-69

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

5

70-72

Неравенства с двумя переменными

3

73-76

Системы неравенств с двумя переменными

4

77

Контрольная работа № 4 по теме " Уравнения и неравенства с двумя переменными "

1

5.Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

78

Анализ контрольной работы.

Последовательности.

1

79-81

Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии.

3

82-85

Формула суммы n-первых членов

арифметической прогрессии

4

86

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"

1

87

Анализ контрольной работы.

Определение геометрической прогрессии

1

88-90

Формула n-члена геометрической прогрессии

3

91-93

Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии

3

94

Контрольная работа № 6 по теме « Геометрическая прогрессия"

1

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей

17

95-96

Анализ контрольной работы.

Примеры комбинаторных задач

2

97-99

Перестановки

3

100-102

Размещения

3

103-105

Сочетания

3

106-107

Относительная частота случайного события

2

108-110

Вероятность равновозможных событий

3

111

Контрольная работа № 7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей "

1

Повторение

25

112-113

Анализ контрольной работы.

Арифметические действия с рациональными числами.

2

114-115

«Выражения и их преобразования».

2

116-118

Решения уравнений, неравенств и их систем

3

119-122

Решения текстовых задач

4

123-125

Функции, их свойства и графики

3

126-132

Решение тестов ОГЭ

7

133

Контрольная работа № 8 по теме «Итоговое повторение».

1

134

Анализ контрольной работы.

1

135,136

Резерв

2

Итого часов:

136

Формы и средства контроля

Контрольные работы.

Согласно инструктивно-методического письма «О преподавании предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Белгородской области в 2015-2016 учебном году».

количество часов для проведения контрольных работ в 7 классе-10, в 8 классе - 10, в 9 классе – 8. Преобладающие формы контроля – самостоятельные работы и тестирование (время проведения 5-20 минут) по наиболее важным темам базового компонента. В начале учебного года – входной контрольный срез в форме самостоятельной работы или тест. В конце учебного года - промежуточная аттестация в форме контрольной работы (7, 8 кл.).

7 класс

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения, тождества, уравнения»

Контрольная работа № 2 по теме «Выражения, тождества, уравнения»

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа № 5 по теме «Многочлены»

Контрольная работа № 6 по теме «Многочлены»

Контрольная работа № 7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

Контрольная работа № 9 по теме «Системы линейных уравнений»

Контрольная работа № 10 по теме «Итоговое повторение»

Для проведения контрольных работ используются:

Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

8 класс

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»

Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа № 4 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»

Контрольная работа № 7 по теме «Неравенства»

Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства»

Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»

Контрольная работа № 10 по теме «Итоговое повторение».

Для проведения контрольных работ используются :

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,

Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

9 класс

Контрольная работа №1 по теме " Квадратичная функция "

Контрольная работа №2 по теме "Квадратичная функция"

Контрольная работа № 3 по теме " Уравнения и неравенства с одной переменной "

Контрольная работа № 4 по теме " Уравнения и неравенства с двумя переменными "

Контрольная работа № 5 по теме "Арифметическая прогрессия"

Контрольная работа № 6 по теме « Геометрическая прогрессия"

Контрольная работа № 7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей "

Контрольная работа № 8 по теме «Итоговое повторение».

Для проведения контрольных работ используются:

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

Компьютерное обеспечение уроков. Презентации.

• Демонстрационный материал.

• Задания для устного счета.

• Тренировочные упражнения.  

 Лабораторно-практическое оборудование

Общее и вспомогательное оборудование

Количество

1

Линейка

1

2

Транспортир

1

3

Циркуль

1

4

Угольник

1

5

Мультимедиапроектор

1

6

Принтер лазерный

1

7

Копировальный аппарат

1

8

Экран навесной

1

9

Мультимедийный компьютер

1

Цифровые образовательные ресурсы

1. открытый банк заданий для подготовки к ОГЭ на сайте: [link] Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

   1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре

   Отметка «5» ставится, если:

   • работа выполнена полностью;

   • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

   • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

   Отметка «4» ставится в следующих случаях:

   • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

   • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

   Отметка «3» ставится, если:

   • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

   Отметка «2» ставится, если:

   • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

   
   
   

   Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

   2.Оценка устных ответов обучающихся по алгебре

   Отметка «5» ставится, если ученик:

   • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

   • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

   • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

   • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

   • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

   • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

   • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

   Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

   • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

   • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

   • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

   Отметка «3» ставится в следующих случаях:

   • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

   • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

   • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

   • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

   Отметка «2» ставится в следующих случаях:

   • не раскрыто основное содержание учебного материала;

   • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

   • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

   Общая классификация ошибок.

   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

   3.1. Грубыми считаются ошибки:

   • • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

   незнание наименований единиц измерения;

   • • неумение выделить в ответе главное;

     • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

     • неумение делать выводы и обобщения;

     • неумение читать и строить графики;

     • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

     • потеря корня или сохранение постороннего корня;

     • отбрасывание без объяснений одного из них;

     • равнозначные им ошибки;

     • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

     • логические ошибки.

   3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

   • • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

     • неточность графика;

     • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

     • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

     • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

   
   

   3.3. Недочетами являются:

   • • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

     • небрежное выполнение рисунков, пояснений.