Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение «Асмоловская средняя общеобразовательная школа»
Конспект урока
Тема: «Определение арифметической прогрессии. Формула
n – го члена арифметической прогрессии».
Технологическая карта урока.
Тема урока: Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии.
Учебник: «Алгебра», 9 класс, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др., Просвещение
Автор: Белобородова Мария Сергеевна, учитель математики МКОУ «Асмоловская СОШ».
Цели (задачи) урок ввести понятие арифметической прогрессии
вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии
формировать умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии
содействовать развитию внимания, памяти, логического мышления, правильной математической речи
создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать аккуратность при выполнении записей
Планируемые результаты урока
умение определять арифметические прогрессии, обозначать, записывать
знать формулу п-го члена арифметической прогрессии
умение применять формулу п-го члена арифметической прогрессии
умение сравнивать математические объекты (последовательности)
умение проводить аналогию
умение строить правильную математическую речь
воспитание навыков сотрудничества
воспитание аккуратности при выполнении записей
Тип урока, педагогическая технология
Изучение нового материала, проблемный диалог
Оборудование урока
Учебник, тетрадь, компьютер, интерактивная доска, карточки с тестами
Опорные понятия, термины
Последовательность, члены последовательности, формула п-го члена последовательности, конечная последовательность, бесконечная последовательность, рекурентная формула
Новые понятия и связи между ними
Арифметическая прогрессия, формула п-го члена арифметической прогрессии, разность арифметической прогрессии
Контроль, самоконтроль на уроке
Самоконтроль по образцу, взаимоконтроль, контроль учителя
Домашнее задание к этому уроку
№562, №565(г), №566
Деятельность и действия учителя
Деятельность и действия
учеников
Формируемые УУД
Время
мин.
1.Организационный момент
Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку. Создаёт положительный настрой на совместную работу (рассказывает притчу про мудреца и бабочку).
Девиз «Всё в твоих руках»
Приветствуют учителя.
2 мин
2.Актуализация знаний, подготовка к изучению нового материала
Проводит устный опрос учащихся по теме "Последовательности"
Организует самостоятельную работу (тест) по вариантам.
Проверка домашнего задания:"Найди ошибку".
Организует проверку домашнего задания, открыв на интерактивной доске верные и неверные решения
Работают в тетрадях, проверяют решения самостоятельной работы по "ключу" с помощью интерактивной доски. Отвечают на вопросы.
Учащиеся исправляют неверные решения, сверяя со своим решением.
Построение речевых высказываний(К).
Умение выполнять работу самостоятельно. Контроль в форме сличения результата с заданным эталоном(Р).
Способность к самооценке(Л)
10 мин
3.Постановка проблемы
Ребята, часто в жизни возникают такие ситуации, что без знаний математики нам не обойтись. Вот со мной на днях случилась такая ситуация: подошла ко мне бабушка соседка и говорит: «Помогите мне, пожалуйста, разобраться. Я в 1995 году вложила в банк 9000 рублей. Банк пообещал мне начислять каждый год по 10% от вложенной суммы. Сколько денег я получу в 2020 году?
- Поможем бабушке? Можем мы сразу ответить на бабушкину просьбу? (проблемная ситуация).
А поможет нам в этом арифметическая прогрессия.
Объявляет тему и цели урока
Решают задачу путём выписывания членов последовательности по порядку, возникает затруднение т.к. необходимо выписать 29 членов последовательности.
Замечают, что это не рационально.
Постановка проблемы. Осознание необходимости нового знания(П).
3 мин
4. Построение выхода из затруднения.
Изучение новой темы
Решим задачи:
1. Мастерская изготовила в январе 100 деталей, а в каждый следующий месяц изготовляла на 12 деталей больше, чем в предыдущий. Сколько деталей изготовила мастерская в феврале? В марте? В апреле? И т.д.
2. Тело в первую секунду прошло 27 м, а за каждую следующую секунду – на 3м меньше, чем в предыдущую. Какое расстояние прошло тело за 2-ую, 3-ую, 4-ую секунду и т.д.?
3. Рабочий получил премию. В первый день он потратил 500 рублей, а каждый следующий он тратил на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Сколько денег он истратил во второй день, третий, четвёртый и т.д.?
- Запишите последовательности из четырёх членов, которые бы соответствовали условию задачи.
Ребята, внимательно посмотрим на последовательности, которые у нас получились.
-Что общего вы находите в них?
-Такую последовательность называют арифметической прогрессией.
-Сформулируйте определение арифметической прогрессии?
Найдите и прочитайте определение в учебнике.
Приводит примеры разных последовательностей, одна из которых не является арифметической прогрессией.
Вопросы: Любая ли последовательность является арифметической прогрессией? Почему? Какое условие должно выполняться? Как найти разность арифметической прогрессии?
Что необходимо знать, чтобы найти любой член арифметической прогрессии?
Задание: В арифметической прогрессии известны а1 и d.. Найти а2, а3, а4, а5, а100,....аn
Записывают последовательности:
1) 100; 112; 124; 136; …
2) 27; 23; 21; 18;…
3) 500; 550; :600; 650;…
Формулируют определение арифметической прогрессии, записывают в тетрадь формулу нахождения разности арифметической прогрессии.
Один ученик у доски выводит формулу n-го члена (остальные- в тетрадях). Записывают, находят в учебнике.
Решение проблемы. Умение ориентироваться в своих знаниях: отличать новое от ранее известного(П).
Поиск информации (Р).
Умение слушать и вступать в диалог. Построение речевых высказываний(К).
Умение логически мыслить.
10 мин
5.Первичное закрепление. Работа в парах.
Организует решение проблемной задачи.
Предлагает учащимся решить задачу: Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 7 минут. Какова будет продолжительность ванн на 5 день лечения? На 10ый день? На 30ый день? На какой день время воздушных ванн составит 2 часа 35 минут?
Решение задач из учебника
№575, №577,
Решают задачу, проговаривают решение друг другу. Сравнивают результаты с решением на интерактивной доске.
Используя формулы, решают задачу про воздушные ванны, взаимопроверка
Решают задачи из учебника
Умение работать в парах, устанавливать взаимоотношения сотрудничества, взаимопомощи(К).
10 мин
6.Самостоятельная работа на закрепление нового материала
Организует самостоятельную работу.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. Компьютерный тест по теме "Арифметическая прогрессия»
Выполняют компьютерный тест
Умение выполнять работу самостоятельно, умение вносить необходимые коррективы(Р).
5 мин
7.Итог урока, рефлексия
Вопросы:
Хорошо
Не очень хорошо
Совсем не понял
Ученики отвечают на вопросы
Оценка- осознание качества и уровня усвоения(Р).
Способность к самооценке(Л).
4 мин
8. Домашнее задание
д/з: п.25, №576,578,580.
Придумать задачи по теме.
Записывают домашнее задание
1 мин
