Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии в 8 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:
Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089;
Образовательная программа основного общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко Андрея Александровича на 2016-2017 учебный год, приказ МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко Андрея Александровича от 30.08.2016 г. № 158 «Об утверждении образовательных программ»
За основу взяты программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. 2015 г. (Математика. «Просвещение». Москва). Преподавание геометрии будет осуществляться по учебнику «Геометрия 7-9»: авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др., Москва: «Просвещение», 2014 год, рекомендованному Министерством образования РФ на 2016 -2017 учебный год.
В соответствии с годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко А. А. рабочая программа по геометрии в 8 классе рассчитана на 67 часов.
Мною планируется 6 контрольных работ, включая входную и итоговую.
Цели и задачи обучения:
рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции);
выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника;
сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач;
использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение;
сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная;
выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач;
научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения;
использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Планируемые результаты освоения учебного курса
Планируемые результаты освоения учебного курса
Геометрические фигуры
В результате изучения курса математики обучающиеся должны:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов «на построение».
Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики обучающиеся должны:
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов, секторов;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства).
вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношение равновеликости и равносоставленности;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Четырехугольники (14 часов)
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Площади фигур (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Окружность (15 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач (3 часа)
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Характеристика основных содержательных линии
Модуль 1 Четырехугольники
Компетенции
Изучить наиболее важные виды четырехугольников и их свойства.
Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.
Вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы.
Решать задачи различной степени сложности на вычисление, доказательство, проводить аргументацию в ходе решения задач
Компоненты
Выполнение комбинированных построений.
Уровни освоения модуля
обязательный минимум содержания:
уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником;
знать, какой многоугольник называется выпуклым, находить периметр выпуклого многоугольника;
уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
знать определение параллелограмма, трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной уравнении;
уметь доказывать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции и применять их на практике;
знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
знать определение осевой и центральной симметрии;
уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
Уровень подготовки выпускника:
решать задачи, на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур, проводя аргументацию в ходе решения задачи;
уметь выполнять дедуктивные рассуждения;
владеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение и т.д.);
уметь применять для описания реальных ситуаций геометрическую терминологию;
владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур.
Модуль 2 Площадь
Компетенции
Расширить и углубить представления об измерении площадей плоских фигур.
Используя понятие площади, доказать и уметь применять па практике в различных ситуациях теорему Пифагора.
Компоненты
Изучение истории, различных способов доказательства и применения на практике теоремы Пифагора.
Дополнительные формулы для вычисления площадей плоских фигур. Паркеты.
Уровни освоения модуля
обязательный минимум содержания:
знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, квадрата;
уметь выводить указанные выше формулы и применять их на практике;
знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы и применять ее на практике;
знать и уметь доказывать теорему Пифагора и обратную теорему, применять их при решении задач.
Уровень подготовки выпускника:
использовать аналитический аппарат алгебры при решении геометрических задач;
владеть алгоритмами основных задач на построение, применять их при решении комбинированных задач;
использовать метод подобия при решении различных геометрических задач:
применять для вычисления площадей фигур различные формулы, уметь вычислять площадь ромба, прямоугольного треугольника.
Модуль 3 Подобные треугольники
Компетенции
Уметь на геометрическом языке описывать подобие объектов (в частности геометрических фигур)
Использовать материал курса алгебры (пропорциональность, уравнения, квадратные корни) при решении задач на подобие геометрических фигур.
Использовать при решении геометрических задач соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Уровни освоения модуля
обязательный минимум содержания:
знать определение пропорциональных отрезков к подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников, и свойство биссектрисы треугольника и использовать эти факты при решении задач;
знать признаки подобия треугольников;
уметь доказывать признаки подобия треугольников и применять их на практике при решении задач;
знать теоремы о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и применять их при решении задач;
уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение методом подобия;
знать определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
уметь доказывать основное тригонометрическое тождество;
знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45°, 60°.
Уровень подготовки выпускника:
овладеть системой понятий, связанных с подобием треугольников, осознанно применять их на практике;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя теоремы, обнаруживая возможности их использования;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур, дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии.
Модуль 4 Окружность
Компетенции
Расширить и систематизировав сведения об окружности, ее свойствах и применении в геометрии.
Уметь решать задачи на различные комбинации окружности и других геометрических тел.
Компоненты
Практические применения окружности и ее свойств.
Уровни освоения модуля
обязательный минимум содержания:
знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;
уметь доказывать выше указанные факты и применять их на практике;
знать, какой угол называется центральный и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему об отрезках пересекающихся хорд;
уметь применять выше указанные теоремы и утверждения при решении задач;
знать и уметь применять теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;
знать какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников, уметь применять эти факты на практике.
Уровень подготовки выпускника:
владеть практическими навыками построения геометрических фигур;
вычислять значения геометрических величин, применяя изученные свойства; овладеть начальным набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение и т.д.);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной действительности.
Календарно – тематическое планирование
учебного материала по геометрии в 8 классе
п/п Содержание (разделы, темы уроков)
Требования к результату
Дата
Контроль
план
факт
1 четверть
ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)
1
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
Знать понятия: теорема, свойство, признак.
Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.
1.09
2
Решение задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
7
ТР
ГЛАВА V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
3
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.
Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры.
8
4
Четырехугольники.
14
5
Параллелограмм.
Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма.
Уметь их доказывать и применять при решении задач.
15
6
Признаки параллелограмма.
21
СР
7
Признаки параллелограмма.
22
8
Трапеция.
Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса.
Уметь их доказывать и применять при решении задач.
28
9
Трапеция.
29
ТР
10
Прямоугольник, ромб и квадрат.
Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
5.10
11
Прямоугольник, ромб и квадрат.
6
МД
12
Контрольная работа № 1
по теме «Четырехугольники»
(за 1 четверть)
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
12
КР
13
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
13
14
Решение задач.
19
15
Осевая и центральная симметрия.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
20
ПР
16
Решение задач.
Уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства.
26
ГЛАВА VI. ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
17
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач.
27
2 четверть
18
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач.
9.11
19
Площадь параллелограмма.
Знать формулы для вычисления площади параллелограмма.
Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач.
10
20
Площадь параллелограмма.
16
ТР
21
Площадь треугольника.
Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач.
17
22
Площадь треугольника.
23
23
Площадь треугольника.
24
СР
24
Площадь трапеции.
Знать формулу для вычисления площади трапеции.
Уметь её доказывать и применять при решении задач.
30
25
Площадь трапеции.
1.12
СР
26
Теорема Пифагора.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)
7
27
Теорема Пифагора.
8
28
Контрольная работа № 2
по теме «Площади фигур»
(за 2 четверть)
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
14
29
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
15
30
Решение задач.
21
ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
31
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.
22
32
Отношение площадей подобных треугольников.
Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.
28
ТР
3 четверть
33
Признаки подобия треугольников.
Знать признаки подобия треугольников.
Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.
13.01
34
Признаки подобия треугольников.
18
35
Признаки подобия треугольников.
20
36
Признаки подобия треугольников.
25
37
Признаки подобия треугольников.
27
38
Контрольная работа № 3
по теме «Подобные треугольники»
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
1.02
КР
39
Анализ контрольной работы.
Средняя линия треугольника.
Знать теорему о средней линии треугольника.
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.
3
40
Средняя линия треугольника.
8
СР
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
10
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
15
43
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
17
ПР
44
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
22
45
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
1.03
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
3
ТР
47
Значения синуса, косинуса, тангенса.
Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.
10
КР
48
Контрольная работа № 4
по теме «Подобные треугольники»
(за 3 четверть)
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
15
49
Анализ контрольной работы.
Значения синуса, косинуса, тангенса.
Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.
17
ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
50
Взаимное расположение прямой и окружности.
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь их применять при решении задач.
22
4 четверть
51
Касательная к окружности.
Знать определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
5.04
52
Касательная к окружности.
7
ПР
53
Градусная мера дуги окружности.
Знать какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги
окружности.
Уметь применять при решении задач.
12
54
Теорема о вписанном угле.
Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
14
55
Теорема о вписанном угле.
19
56
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
21
57
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
26
ТР
58
Теорема о пересечении высот треугольника.
Знать теорему о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника.
28
59
Вписанная окружность.
Знать какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.
3.05
ПР
60
Описанная окружность.
Знать какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.
Уметь доказывать теорему и применять при решении задач.
5
61
Контрольная работа № 5
по теме «Окружность»
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
10
КР
62
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Окружность»
Знать чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника.
Уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; решать задачи с использованием замечательных точек треугольника.
12
63
Решение задач по теме «Окружность»
17
64
Итоговая контрольная работа
19
ИКР
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
65
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач.
24
66
Решение задач по теме «Площади фигур»
26
67
Решение задач по теме «Подобные треугольники»
31
ТР
Итого 67 часов за год
календарно – тематическое планирование учебного
материала по геометрии в 8 классе
тема дата
план
факт
1 четверть
ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)
1
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
1.09
2
Решение задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
7
ГЛАВА V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
3
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
8
4
Четырехугольники.
14
5
Параллелограмм.
15
6
Признаки параллелограмма.
21
7
Признаки параллелограмма.
22
8
Трапеция.
28
9
Трапеция.
29
10
Прямоугольник, ромб и квадрат.
5.10
11
Прямоугольник, ромб и квадрат.
6
12
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
(за 1 четверть)
12
13
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
13
14
Решение задач.
19
15
Осевая и центральная симметрия.
20
16
Решение задач.
26
ГЛАВА VI. ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
17
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
27
2 четверть
18
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
9.11
19
Площадь параллелограмма.
10
20
Площадь параллелограмма.
16
21
Площадь треугольника.
17
22
Площадь треугольника.
23
23
Площадь треугольника.
24
24
Площадь трапеции.
30
25
Площадь трапеции.
1.12
26
Теорема Пифагора.
7
27
Теорема Пифагора.
8
28
Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»
(за 2 четверть)
14
29
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
15
30
Решение задач.
21
ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
31
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
22
32
Отношение площадей подобных треугольников.
28
3 четверть
33
Признаки подобия треугольников.
13.01
34
Признаки подобия треугольников.
18
35
Признаки подобия треугольников.
20
36
Признаки подобия треугольников.
25
37
Признаки подобия треугольников.
27
38
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
1.02
39
Анализ контрольной работы.
Средняя линия треугольника.
3
40
Средняя линия треугольника.
8
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
10
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
15
43
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
17
44
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
22
45
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1.03
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
3
47
Значения синуса, косинуса, тангенса.
10
48
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» (за 3 четверть)
15
49
Анализ контрольной работы.
Значения синуса, косинуса, тангенса.
17
ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
50
Взаимное расположение прямой и окружности.
22
4 четверть
51
Касательная к окружности.
5.04
52
Касательная к окружности.
7
53
Градусная мера дуги окружности.
12
54
Теорема о вписанном угле.
14
55
Теорема о вписанном угле.
19
56
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
21
57
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
26
58
Теорема о пересечении высот треугольника.
28
59
Вписанная окружность.
3.05
60
Описанная окружность.
5
61
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
10
62
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Окружность»
12
63
Решение задач по теме «Окружность»
17
64
Итоговая контрольная работа
19
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
65
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
24
66
Решение задач по теме «Площади фигур»
26
67
Решение задач по теме «Подобные треугольники»
31
Итого 67 часов за год
1 четверть ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)
1
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
1.09
2
Решение задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника»
7
ГЛАВА V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
3
Многоугольник.
Выпуклый многоугольник.
8
4
Четырехугольники.
14
5
Параллелограмм.
15
6
Признаки параллелограмма.
21
7
Признаки параллелограмма.
22
8
Трапеция.
28
9
Трапеция.
29
10
Прямоугольник, ромб и квадрат.
5.10
11
Прямоугольник, ромб и квадрат.
6
12
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»
(за 1 четверть)
12
13
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
13
14
Решение задач.
19
15
Осевая и центральная симметрия.
20
16
Решение задач.
26
ГЛАВА VI. ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
17
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
27
2 четверть 18
Площадь многоугольника Площадь прямоугольника.
9.11
19
Площадь параллелограмма.
10
20
Площадь параллелограмма.
16
21
Площадь треугольника.
17
22
Площадь треугольника.
23
23
Площадь треугольника.
24
24
Площадь трапеции.
30
25
Площадь трапеции.
1.12
26
Теорема Пифагора.
7
27
Теорема Пифагора.
8
28
Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»
(за 2 четверть)
14
29
Анализ контрольной работы.
Решение задач.
15
30
Решение задач.
21
ГЛАВА VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
31
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
22
32
Отношение площадей подобных треугольников.
28
3 четверть 33
Признаки подобия треугольников.
13.01
34
Признаки подобия треугольников.
18
35
Признаки подобия треугольников.
20
36
Признаки подобия треугольников.
25
37
Признаки подобия треугольников.
27
38
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники»
1.02
39
Анализ контрольной работы.
Средняя линия треугольника.
3
40
Средняя линия треугольника.
8
41
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
10
42
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
15
43
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
17
44
Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
22
45
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1.03
46
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
3
47
Значения синуса, косинуса, тангенса.
10
48
Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» (за 3 четверть)
15
49
Анализ контрольной работы.
Значения синуса, косинуса, тангенса.
17
ГЛАВА VIII. ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
50
Взаимное расположение прямой и окружности.
22
4 четверть 51
Касательная к окружности.
5.04
52
Касательная к окружности.
7
53
Градусная мера дуги окружности.
12
54
Теорема о вписанном угле.
14
55
Теорема о вписанном угле.
19
56
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
21
57
Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
26
58
Теорема о пересечении высот треугольника.
28
59
Вписанная окружность.
3.05
60
Описанная окружность.
5
61
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»
10
62
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Окружность»
12
63
Решение задач по теме «Окружность»
17
64
Итоговая контрольная работа
19
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
65
Анализ контрольной работы.
Решение задач по теме «Четырехугольники»
24
66
Решение задач по теме «Площади фигур»
26
67
Решение задач по теме «Подобные треугольники»
31
Итого 67 часов за год
