Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №4»
городского округа город Стерлитамак
Республики Башкортостан
Рассмотрено на заседании МО учителей Согласовано Утверждаю
математики, информатики, физики _____ И.Б.Морозова ____Р.Р. Зиннатуллина
протокол № от 2016г. заместитель директора директор МАОУ «СОШ№4»
______ Р.В. Бакирова 2016г. 2016г.
руководитель МО Приказ № 279 от 01.09.2016г.
Рабочая программа
по алгебре для 9А и 9К2 классов
на 2016-2017 учебный год
Количество часов:
102 часа в год
3 часа в неделю
Составитель
учитель математики I кв. категории
Фарахова Разиля Рашитовна
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Ю.Н. Макарычева и др. (сборник программ « Алгебра 7 - 9 классы» для общеобразовательных учреждений), М.: Просвещение, 2014 г.
Стерлитамак
2016г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа разработана в соответствии со следующими нормативными и распорядительными документами:
Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ
Закона Республики Башкортостан от 01 июля 2013 г. № 696-З « Об образовании в Республике Башкортостан», принят государственным Собранием – Курултаем Республики Башкортостан 27 июня 2013г.
Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089)
программы « Алгебра 9 » для общеобразовательных учреждений. Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2014 г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского
Федерального перечня учебников, рекомендованного (допущенного) Министерством Образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2016-2017 учебный год (приказ Минобрнауки от 31 марта 2014 г № 253)
Об утверждении рабочих программ – от 01.09.2016г. №279
Учебного плана МАОУ «СОШ №4» на 2016-2017 учебный год (приказ от 01.09.2016 № 265) и годового календарного графика МАОУ"СОШ№4» на 2016-2017 учебный год (приказ от 01.09.16 г. № 278).
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского — М. : Просвещение, 2012 г
Общая характеристика предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Арифметика», «Алгебра», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
● систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; формирование и расширение алгебраического аппарата;
● формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
● получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов;
● формирование у школьников представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
● развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
● совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развитие логического мышления.
Цели обучения
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры.
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.
развитие представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнение устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
овладение символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формирование представлений об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место предмета
Программа рассчитана на 102 ч (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 8, включая итоговую контрольную работу.
Основное содержание предмета
8 102
Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней n–й степени.
Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Примеры комбинаторных задач. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
Обобщающее повторение
Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.
Требования к уровню подготовки учающихся
Свойства функций. Квадратичная функция.
знать/понимать: определение квадратного трехчлена, формулировку теоремы о разложении на множители квадратного трехчлена; определение степенной функции с натуральным показателем; свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение корня п-ой степени с рациональным показателем;
уметь: выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать трехчлен на множители, если есть корни; схематически изображать график функции у=х при различных п и описывать свойства; вычислять значение корня п-ой степени; упрощать выражения со степенями.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: чтения графиков функций, решения несложных алгебраических задач.
Уравнения и неравенства с одной переменной
знать/понимать: понятия целого рационального уравнения; способы разложения многочлена на множители; определение биквадратного, дробно-рационального уравнений; алгоритм решения дробно-рациональных уравнений; определение неравенства 2-ой степени с одной переменной; графический способ решения неравенств (алгоритм); метод интервалов;
уметь: определять виды уравнений; владеть различными способами разложения многочлена на множители; применять алгоритм решения дробно-рациональных уравнений для их решения; определять неравенства 2-ой степени с одной переменной; применять графический способ для их решения; применять метод интервалов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения целых рациональных, биквадратных, дробно-рациональных уравнений.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
знать/понимать: определение решения уравнения с двумя переменными; определение графика уравнения с двумя переменными; что значит решить систему уравнений второй степени, (алгоритм решения); определение решения неравенств с двумя переменными; решение системы неравенства с двумя переменными;
уметь: графически решать системы уравнений; применять способ подстановки; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; графически иллюстрировать множества решений некоторых систем неравенств с двумя переменными и их систем.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
знать/понимать: понятие последовательности; смысл понятия «п-й» член последовательности; определение арифметической и геометрической прогрессий; определение разности арифметической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессий; формулы п-го члена и суммы п – членов арифметической и геометрической прогрессий; характеристика свойства арифметической и геометрической прогрессий;
уметь: использовать индексное обозначение; применять формулы п-го члена и суммы п - членов арифметической и геометрической прогрессий для выполнения упражнений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для решения задач.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
знать/понимать: комбинаторное правило умножения; определение перестановок, размещений, сочетаний; понятия отношений частоты и вероятности случайного события; формулы для подсчета их числа; понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события»;
уметь: различать понятия «размещение» и «сочетания»; определять о каком виде комбинаций идет речь в задачах; решать задачи, в которых требуется составлять те или иные комбинации элементов и подсчитать их число; вычислять вероятность случайного события при классическом подходе.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения комбинаторных задач.
Календарно-тематическое планирование уроков алгебры
В 9А и 9К2 классе на 2016-2017 уч.г.
ур.
№
урока по теме
Содержание
Дата по плану
Дата факт.
примечание
Глава 1 Квадратичная функция (22ч.)
§1 Функции и их свойства (5ч)
1
1
Функция. Область определения и область значений функции
2
2
Функция. Нахождение области определения функции
3
3
Функция. Нахождение области значения функции
4
4
Свойства функций
5
5
Свойства функций
§2 Квадратный трёхчлен (5ч)
6
6
Квадратный трёхчлен и его корни
7
7
Квадратный трёхчлен и его корни
8
8
Разложение квадратного трёхчлена на множители
9
9
Разложение квадратного трёхчлена на множители
10
10
Контрольная работа №1
по теме «Функции их свойства. Квадратный трёхчлен»
§3 Квадратичная функция и её график(8ч)
11
11
Работа над ошибками. Функция у=ах2, её график и свойства
12
12
Функция у=ах2, её график и свойства
13
13
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2
14
14
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2
15
15
Графики функций у=ах2+n и у=а(х-m)2
16
16
Алгоритм построения графика квадратичной функции
17
17
Построение графика квадратичной функции
18
18
Построение графика квадратичной функции
§4 Степенная функция. Корень n-ой степени(4ч)
19
19
Функция у=хn
20
20
Корень n-ой степени
21
21
Корень n-ой степени
22
22
Контрольная работа №2 по теме
«Квадратичная функция и её график»
Глава 2 Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч.)
§5 Уравнения с одной переменной (8ч)
23
1
Работа над ошибками.
Целое уравнение и его корни. Решение целого уравнения с помощью разложения на множители
24
2
Решение целого уравнения методом введения новой переменной
25
3
Решение биквадратных уравнений
26
4
Понятие дробно рационального уравнения и приёмы его решения
27
5
Решение дробно рациональных уравнений
28
6
Решение дробно рациональных уравнений
29
7
Решение задач на составление дробно рациональных уравнений
30
8
Решение задач на составление дробно рациональных уравнений
§6 Неравенства с одной переменной (6ч)
31
9
Решение неравенств второй степени с одной переменной
32
10
Решение неравенств второй степени с одной переменной
33
11
Решение неравенств методом интервалов
34
12
Решение неравенств методом интервалов
35
13
Решение неравенств методом интервалов
36
14
Контрольная работа №3 по теме
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Глава 3 Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч.)
§7 Уравнения с двумя переменными и их системы
(11ч)
37
1
Работа над ошибками.
Уравнение с двумя переменными
38
2
График уравнения с двумя переменными
39
3
Графический способ решения систем уравнений
40
4
Уравнение с двумя переменными и его график
41
5
Графический способ решения систем уравнений
42
6
Системы уравнений второй степени
43
7
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки
44
8
Решение систем уравнений второй степени способом сложения
45
9
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
46
10
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
47
11
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
§8 Неравенства с двумя переменными и их системы
(6ч)
48
12
Неравенства с двумя переменными
49
13
Неравенства с двумя переменными
50
14
Системы неравенств с двумя переменными
51
15
Системы неравенств с двумя переменными
52
16
Закрепление темы «Решение систем уравнений и систем неравенств с двумя переменными»
53
17
Контрольная работа №4 по теме
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Глава 4 Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч.)
§9 Арифметическая прогрессия (8ч)
54
1
Работа над ошибками. Последовательности
55
2
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
56
3
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии
57
4
Решение задач на применение формул арифметической прогрессии
58
5
Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии
59
6
Формула суммы первых n-членов арифметической прогрессии
60
7
Решение задач на применение формул суммы первых n-членов арифметической прогрессии
61
8
Контрольная работа №5 по теме
«Арифметическая прогрессия»
§10 Геометрическая прогрессия (7ч)
62
9
Работа над ошибками. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
63
10
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии
64
11
Решение задач на применение формул геометрической прогрессии
65
12
Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии
66
13
Формула суммы первых n-членов геометрической прогрессии
67
14
Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
68
15
Контрольная работа №6 по теме
«Геометрическая прогрессия»
Глава 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч.)
§11 Элементы комбинаторики (9ч)
69
1
Работа над ошибками. Примеры комбинаторных задач
70
2
Примеры комбинаторных задач
71
3
Перестановки. Формула для вычисления числа перестановок
72
4
Решение задач по теме: «Перестановки»
73
5
Размещения. Формула для вычисления числа размещений
74
6
Решение задач по теме: «Размещения»
75
7
Сочетания. Формула для вычисления числа сочетаний
76
8
Решение задач по теме: «Сочетания»
77
9
Решение задач по теме: «Сочетания»
§12 Начальные сведения из теории вероятностей (4ч)
78
10
Относительная частота случайного события
79
11
Вероятность равновозможных событий
80
12
Вероятность равновозможных событий
81
13
Контрольная работа №7 по теме
«Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Повторение (21ч.)
82
1
Работа над ошибками. Алгебраические выражения
83
2
Алгебраические выражения
84
3
Степень с целым показателем
85
4
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
86
5
Уравнения и системы уравнений
87
6
Уравнения и системы уравнений
88
7
Решение задач на проценты
89
8
Решение задач на уравнение
90
9
Решение задач на уравнение
91
10
Арифметическая и геометрическая прогрессии
92
11
Линейные неравенства
93
12
Системы линейных неравенств
94
13
Квадратные неравенства
95
14
Функции и графики. Линейная функция
96
15
Квадратичная функция
[link] Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 Функции и их свойства
Вариант 1.
1.Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
[pic]
Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2.
1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3. Сократите дробь .
4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
[pic]
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 Квадратичная функция
Вариант 1.
1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
2. Найдите наименьшее значение функции .
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
Вариант 2.
1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2. Найдите наибольшее значение функции .
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 Уравнения и неравенства с двумя переменными
Вариант 1.
1. Решите систему уравнений
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
5. Решите систему уравнений
Вариант 2.
1. Решите систему уравнений
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .
5. Решите систему уравнений
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 Арифметическая прогрессия
Вариант 1
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
Вариант 2
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 Геометрическая прогрессия
Вариант 1
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
а) 0,(153); б) 0,3(2).
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7 Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Вариант 1
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 (Итоговая)
Вариант 1
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Вариант 2
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.
