Тема «Общие методы решения уравнений».
Цель урока:
Повторить и систематизировать знания по теме
Формировать умения различать типы уравнений и способы их решений.
Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитывать настойчивость и упорство в достижении цели.
Ход урока.
1 Организационный момент
Сообщение цели урока.
Наша задача повторить общие методы решения уравнений. Дать ответы на главные вопросы связанные с решением уравнений. Какие преобразования приводят к потере корней уравнения ,а какие к появлению посторонних корней.
2 Фронтальный опрос
Назовите общие методы решения уравнений?
Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).
Метод разложения на множители.
Метод введения новой переменной.
Функционально-графический метод.
При решении каких уравнений применяется первый метод?
(показательных, логарифмических, иррациональных)
В каком случае можно применять этот метод?
( ф-ция y=h(x) должна быть монотонной)
Приведите пример когда нельзя применять этот метод?
В чем суть 2 метода.
Если уравнение можно представить в виде произведения нескольких множителей, то
приравняв каждый из них к нулю, получаем более простые уравнения.
Что обязательно нужно учитывать при решении уравнений этим методом?(ОДЗ).
Расскажите о третьем методе?
В чем суть графического метода?
Сформулируйте теоремы применяемые в функционально -графическом способе ? (если функция y=f(x) - возрастающая, а функция y=g(x) - убывающая,то уравнение f(x)= g(x) имеет не более одного решения.)
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
7. Домашнее задание Задание на карточке
