Приведение дробей к общему знаменателю
Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю – к общему знаменателю
При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
I СПОСОБ: Приведение к наименьшему общему знаменателю (НОЗ)
1. Разложить каждый знаменатель на простые множители
2. Найти дополнительный множитель для каждого знаменателя (добавить недостающие простые множители из разложения других знаменателей и найти их произведение)
3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель
НОК знаменателей будит наименьшим общим знаменателем
ПРИМЕР
Привести к общему знаменателю дроби и
1. 36 = 2 · 2 · 3 · 3 ·5
30 = 2 · 3 · 5 ·2·3 дополнительные множители
2. Для дроби дополнительный множитель - 5
Для дроби дополнительный множитель - 2·3=6
3. Умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель:
= = ; = =
II СПОСОБ: Метод креста
Дополнительный множитель для первой дроби - знаменатель второй дроби
Дополнительный множитель для второй дроби - знаменатель первой дроби
ПРИМЕР
Привести к общему знаменателю дроби и
= = ; = =
Любые две дроби можно привести к общему знаменателю, которым может быть их произведение. Но такой общий знаменатель не всегда является наименьшим. Поэтому применение этого способа часто ведет к более громоздким вычислениям и потребует сокращения полученных дробей.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Любые две (три, четыре…) дроби можно привести к одному и тому же знаменателю – к общему знаменателю. При приведении дроби к новому знаменателю ее числитель и знаменатель умножают на дополнительный множитель.
Привести к общему знаменателю дроби и [pic]
Разделим знаменатели дробей 30 и 24 на их общий делитель 2, получим числа 15 и 12.
Теперь разделим числа 15 и 12 на их общий делитель 3,
получим 5 и 4 — взаимно простые числа.
4 и 5 и являются дополнительными множителями
данных дробей.
Если сразу заметили, что 30 и 24 имеют общий делитель 6,
то быстрее придёте к нужному результату.
Числа 15, 12, 5 и 4 удобно писать на черновике, приложенном под знаменатели написанных дробей.
= = и = =
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
