Календарно-тематическое планирование
по алгебре и началам математического анализа в 11 классе
3 часа в неделю, всего 102 часа в год
Автор учебника : С.М.Никольский
Учитель: Гаврилюк Оксана Михайловна
п/п Дата проведения
Содержание
К-во час
Основные понятия
Планируемые результаты
Повторение, подготовка к ГИА
По плану
По факту
Повторение
3ч
1
Тождественные преобразования выражений
1
Корни, степени, логарифмы, их свойства
Знать свойства
уметь вычислять и преобразовывать выражения
2
Показательные и логарифмические уравнения и неравенства
1
Простейшие уравнения и неравенства
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства
3
Тригонометрические преобразования и вычисления
1
Формулы тригонометрии
Применять при вычислениях и преобразованиях
Глава 1. Функции. Производные. Интегралы.
1. Функции и их графики
6ч
4
Элементарные функции
1
Элементарные функции, их графики, сложная функция
Понятие элементарной функции, сложной функции.
Уметь выделять из сложной функции элементарные
5
Область определения и область значения функции. Ограниченность функции
1
Область определения и область значения функции. Ограниченность функции
Знать основные понятия.
Уметь находить область определения и область изменения функции, ограниченность
6
Чётность, нечётность, периодичность функции
1
Чётность, нечётность, периодичность функции
Знать основные понятия.
Уметь определять чётность, нечётность, периодичность функции
7
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
1
Возрастание, убывание, нули функции
Знать определения возрастания, убывания, нулей функции
Уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания, нули функции
8
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
1
Исследование функции, график функции
Применять свойства функций при исследовании.
Уметь строить график по результатам исследования функции
9
Основные способы преобразования графиков
1
Преобразования графиков функций
Знать: основные способы преобразования графиков функций.
Уметь: правильно преобразовывать графики элементарных и сложных функций
2. Предел функции и непрерывность
5ч
10
Понятие предела функции
1
Понятие предела функции
Знать понятие предела функции и уметь вычислять их
11
Односторонние пределы
1
Левый и правый предел функции
Используя понятия левого и правого предела, уметь находить его числовое значение
12
Свойства пределов функций
1
Свойства пределов функций
Знать свойства пределов функций, уметь их вычислять
13
Понятие непрерывности функции
1
Непрерывность функции, приращение аргумента, приращение функции
Знать понятия: непрерывная функция на промежутке, приращение аргумента, приращение функции и уметь их находить.
14
Непрерывность элементарных функций
1
Иметь представление о непрерывности элементарных функций
3. Обратные функции
3ч
15
Понятие обратной функции
1
Обратная функция, свойства обратных функций
Знать: понятия обратимая, необратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функции; свойство графиков обратных функций; условия существования обратной и обратимой функции.
Уметь: находить функции обратные данным и троить их графики.
16
Примеры использования обратных тригонометрических функций
1
Обратные тригонометрические функции
Иметь представление о примерах использования обратных тригонометрических функций
17
Контрольная работа № 1 по теме: «Функции»
1
Понятия темы
Уметь применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уров
4. Производная
9ч
18
Анализ контрольной работы. Понятие производной
1
Понятие производной
Знать определение производной функции.
Иметь представление о механическом смысле производной; угла наклона касательной; геометрический смысл производной.
19
Производная суммы. Производная разности.
1
Производной суммы и разности.
Знать теоремы производной суммы и разности. Уметь применять их при нахождении производных функций
20
Производная суммы. Производная разности.
1
21
Производная произведения. Производная частного.
1
Производной произведения и частного.
Знать теоремы производной произведения и частного. Уметь применять их при нахождении производных функций
22
Производная произведения. Производная частного.
1
23
Производные элементарных функций
1
Таблица производных
Знать формулы производных элементарных функций, используя их уметь находить производную функции
24
Производная сложной функции
1
Производная сложной функции
Иметь представление о понятии сложной функции, уметь находить производную сложной функции
25
Производная сложной функции
1
26
Контрольная работа № 2 по теме: «Производная»
1
Основные понятия темы
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня
5. Применение производной
15ч
27
Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции
1
Минимум функции; максимум функции; точка минимума; точка максимума; локальный экстремум функции; критические точки; наибольшее и наименьшее значения функции
Иметь представление о понятиях: минимум функции; максимум функции; точка минимума; точка максимума; локальный экстремум функции; критические точки; наибольшее и наименьшее значения функции
28
Максимум и минимум функции
1
29
Уравнение касательной
1
Уравнение касательной
Знать уравнение касательной к графику функции, уметь составлять уравнение касательной к графику функции
30
Уравнение касательной
1
31
Приближённые вычисления
1
Приближённое значение функции
Уметь вычислять приближенное значение функции
32
Возрастание и убывание функций
1
Критические точки, условие возрастания и убывания функции
Иметь представление о возрастании и убывании функции и уметь находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной
33
Возрастание и убывание функций
1
34
Производные высших порядков
1
Производная второго порядка, её механический смысл
Уметь находить производную второго порядка, знать в чем заключается механический смысл второй производной
35
Задачи на максимум и минимум
1
Задачи на локальный экстремум
Умеют решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции
36
Задачи на максимум и минимум
1
37
Построение графиков функций с применением производных.
1
План построения графика функции с помощью производной
Используя производную функции, уметь строить графики функций
38
Построение графиков функций с применением производных.
1
39
Построение графиков функций с применением производных.
1
40
Обобщение и систематизация знаний по теме «Применение производной»
1
Основные понятия темы
Владеют основными понятиями, свойствами темы; умеют применять их в стандартной ситуации
41
Контрольная работа № 3 по теме: «Применение производной»
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня
6. Первообразная и интеграл
11ч
42
Анализ контрольной работы. Понятие первообразной
1
Первообразная, её геометрический смысл
Знать определение первообразной.
Уметь определять является ли заданная
функция первообразной
43
Нахождение первообразной
1
Таблица первообразных
Знать таблицу первообразных, уметь применять её при нахождении первообразных
44
Площадь криволинейной трапеции
1
Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции
Знать формулу для нахождения площади
криволинейной трапеции.
Уметь находить площадь криволинейной трапеции
45
Определённый интеграл
1
Определённый интеграл, геометрический смысл определённого интеграла
Знать понятие определенного интеграла, геометрический смысл определенного интеграла.
46
Определённый интеграл
1
47
Формула Ньютона-Лейбница
1
Формула Ньютона-Лейбница
Знать формулу Ньютона-Лейбница и уметь применять ее при вычислении определенного интеграла
48
Формула Ньютона-Лейбница
1
49
Свойства определённых интегралов
1
Свойства определённого интеграла
Знать свойства определенных интегралов и уметь применять их при решении упражнений
50
Применение определённых интегралов
1
51
Обобщение и систематизация знаний по теме «Первообразная и интеграл»
1
Основные понятия темы
Владеют основными понятиями, свойствами темы; уметь применять их в стандартной ситуации
52
Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл»
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности
Глава 2. Уравнения. Неравенства. Системы.
7. Равносильность уравнений и неравенств
4ч
53
Анализ контрольной работы. Равносильные преобразования уравнений
1
Равность уравнений и неравенств, свойства равносильных преобразований уравнений и неравенств
Знать определение равносильного преобразования уравнения и основные равносильные преобразования уравнений.
Уметь применять их при решении уравнений
54
Равносильные преобразования уравнений
1
55
Равносильные преобразования неравенств
1
Знать определение равносильного преобразования неравенства и основные равносильные преобразования неравенств.
Уметь применять их при решении уравнений
56
Равносильные преобразования неравенств
1
8. Уравнения-следствия
7ч
57
Понятие уравнения-следствия
1
Уравнение-следствие, посторонний корень
Знать понятие уравнения- следствия, а также какие преобразования уравнения-следствия могут привести к появлению посторонних корней
58
Возведение уравнения в чётную степень
1
Метод возведения уравнения в чётную степень
Знать почему возведение уравнения в четную степень может привести к появлению корней, посторонних для исходного уравнения
59
Возведение уравнения в чётную степень
1
60
Потенциирование логарифмических уравнений
1
Потенциирование и логарифмирование уравнений
Знать понятие потенцирование логарифмических уравнений, уметь его объяснять и применять при решении уравнений
61
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
1
Уметь объяснить, почему могут привести к появлению посторонних корней для исходного уравнения, преобразования: приведение подобных членов, освобождение от знаменателя
62
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
1
Иметь представление о применении нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
63
Самостоятельная работа. Уравнения-следствия
1
Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
9. Равносильность уравнений и неравенств системам
9ч
64
Основные понятия
1
Система , решение уравнения, решение системы
Знать, как записывают систему уравнений и неравенств, что значит решить систему
65
Решение уравнений с помощью систем
1
Переход от уравнения к системе, решение уравнения
Уметь решать уравнения с помощью систем уравнений и неравенств
66
Решение уравнений с помощью систем
1
67
Решение уравнений с помощью систем
1
68
Самостоятельная работа. Решение уравнений с помощью систем
1
69
Решение неравенств с помощью систем
1
Переход от неравенства к системе, решение неравенства
Уметь решать уравнения с помощью систем неравенств
70
Решение неравенств с помощью систем
1
71
Решение неравенств с помощью систем
1
72
Самостоятельная работа. Решение неравенств с помощью систем
1
Умеют самостоятельно анализировать и исправлять допущенные ошибки, корректировать свою деятельность благодаря наличию обратной связи
10. Равносильность уравнений на множествах
4ч
73
Основные понятия
1
Равносильные уравнения
Знать понятия равносильности уравнений на множествах
74
Возведение уравнений в чётную степень
1
Метод возведения уравнения в четную степень
Уметь решать уравнения методом возведения уравнения в четную степень
75
Возведение уравнений в чётную степень
1
76
Контрольная работа № 5 по теме: «Рациональные уравнения»
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности
11.Равносильность неравенств на множествах
3ч
77
Анализ контрольной работы. Основные понятия
1
Равносильность неравенств
Знать основные понятия равносильности неравенств на множествах
78
Возведение неравенств в чётную степень
1
Метод возведения неравенств в чётную степень
Уметь решать неравенства с помощью возведения в четную степень
79
Возведение неравенств в чётную степень
1
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
4ч
80
Уравнения с модулями
1
Метод интервалов для решения уравнений и неравенств с модулем
Уметь решать уравнения с модулем методом интервалов
81
Неравенства с модулями
1
Уметь решать неравенства с модулем методом интервалов
82
Метод интервалов для непрерывных функций
1
Метод интервалов
Иметь представление о методе интервалов для непрерывных функций
83
Контрольная работа № 6 по теме: «Рациональные уравнения и неравенства»
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности
13. Системы уравнений с несколькими неизвестными
7ч
84
Равносильность систем
1
Равносильность систем
Знать основные понятия равносильности систем и уметь применять их при решении систем
85
Система-следствие
1
Система-следствие
Знать основные понятия системы-следствия и уметь применять их при решении систем
86
Решение систем уравнений
1
87
Метод замены неизвестных
1
Метод замены
Уметь решать системы методом замены неизвестных
88
Решение систем уравнений
1
89
Решение систем уравнений
1
90
Контрольная работа № 7 по теме: «Решение систем»
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности
Повторение
12ч
91
Анализ контрольной работы. Числа
1
Действия с действительными числами
Уметь находить значения числовых выражений
92
Алгебраические выражения
1
Основные виды преобразований
Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений
93
Функции
1
Свойства функций
Уметь строить и читать графики функции
94
Решение простейших уравнений и неравенств
1
Виды уравнений и неравенств, свойства решения
Уметь решать уравнения и неравенства
95
Производная. Применение производной
1
Таблица производных
Уметь находить производную функции
96
Текстовые задачи
1
Процент, типовые задачи
Уметь решать задачи на проценты
97
Текстовые задачи
1
Работа, путь, скорость производительность
Уметь решать задачи на движение и работу
98
Итоговая контрольная работа
1
Умеют применять полученный теоретический материал при решении упражнений базового уровня сложности
99
Анализ контрольной работы
1
Совершенствование навыком самоконтроля и рефлексии
100
Решение уравнений и неравенств повышенного уровня сложности
1
Методы решения уравнений и неравенств
Уметь решать показательные, логарифмические, иррациональные, рациональные уравнения и неравенства
101
Решение уравнений и неравенств повышенного уровня сложности
1
102
Урок обобщающего повторения
1
