МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «АЗОВСКАЯ СОШ «ОВЦ»
Принято педагогическим советом школ УТВЕРЖДАЮ:
Протокол №__1__от___31.08.2016_______ Директор МБОУ «Азовская СОШ «ОВЦ»
________________________ Г.А.Новикова
. М.П.
Приказ №___132__ от ___01._09._2016 г.
Рабочая программа
по (предмету)____алгебре______________ __
Класс____8_______
Всего часов на учебный год___105________
Количество часов в неделю______3_____
Составлена в соответствии с программой по алгебре Н.Г. Миндюк (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова и др. (М.: Просвещение, 2013).
название программы с указанием автора и сборника, год издания
Учебник_ Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Алгебра. 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.
Учитель:
Фамилия____Ильина__________
Имя_________Вера___________
Отчество__Филипповна_______
Категория___высшая__________
Стаж работы___32 года________
РАССМОТРЕНО/СОГЛАСОВАНО:
Школьным методическим советом Заместитель директора по УВР
Руководитель _________________/Ильина А.А./ ___________ /А.А.Ильина/
Протокол №___1__от_____01.09.2016_____
с.Азовы
2016 г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Государственный стандарт основного общего образования по математике.
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 105 часа.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладениесистемой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .
2. Квадратные корни (17 ч)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция ,ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах >b, ах <b, остановившись специально на случае, когдаа <0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (12 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Повторение. Мониторинги.13 ч.
Учебно-тематический план
Итого: 105
Глава 1. Рациональные дроби(23 урока)
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
п/п
Содержание учебного материала
Пункты учебника
Примерные сроки проведения
Фактические сроки проведения
коррекция
Типы уроков
Методы мотивации учебной деятельности
Литература
Оборудование
Повторение
Виды
работ
1-3
Рациональные выражения
П.1
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
Наглядные
Доска
учебник
Формулы сокращенного умножения
Разложение многочлена на множители
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
4-6
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
П.2
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
учебник
Основное свойство для обыкновенных дробей
Способ группировки
Устная работа
С.р.
7-8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
П.3
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Устная работа
Работа с книгой
9-11
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
П.4
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Правило сложения и вычитания обыкновенных дробей
С разными знаменателями
П.р.
С.р.
12
Контрольная работа № 1по теме «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
13-14
Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
П.5
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Правило умножения обыкновенных дробей
15-16
Деление дробей.
П.6
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Правило деления обыкновенных дробей
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
17-20
Преобразование рациональных выражений.
П.7
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Понятие рационального выражения, рациональной дроби
Формулы сокращенного умножения
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
21-22
Функция у=k/x и её график.
П.8
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Понятие функции
Работа с книгой
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
23
К/р № 2 по теме «Умножение и деление дробей. Функция y=k/x и её график».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
Карточки с заданием
Глава II.Квадратные корни (17 уроков).
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни..
П.10 П.11
Урок изучения нового материала
Словесные
наглядные
Работа с книгой
Работа с комментариями
26-27
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
П.12
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Квадраты чисел
Работа с комментариями
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
28
Уравнение х2=а.
П.13
Урок изучения нового материала
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Устная работа
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
29
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
П.14
Урок изучения нового материала
Словесные
наглядные
Работа с книгой
30-31
Функция у = √х и её график.
П.15
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
32-34
Квадратный корень из произведения, дроби, степени.
П.16
П.17
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Таблица
Решение на доске и в тетрадях
35
К/р № 3по теме «Квадратные корни».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
36-37
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
П.18
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
М.д.
Решение на доске и в тетрадях
38-39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
П.19
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Правило умножения одночлена на многочлен, формулы сокращенного умножения
Решение на доске и в тетрадях
С.р. Работа с комментариями
40
К/р № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
Глава III.Квадратные уравнения (20 уроков).
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
41-42
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.
П.21
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Таблица
Решение на доске и в тетрадях
43-46
Решение квадратных уравнений по формуле.
П.22
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Досочки для счета
Таблица
Решение на доске и в тетрадях
Работа с комментариями
47-48
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
П.23
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Решение на доске и в тетрадях
С.р.
49-50
Теорема Виета.
П.24
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
П.р. Устная работа
51
К/р № 5 по теме «Решение квадратных уравнений».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
52-55
Решение дробных рациональных уравнений.
П.25
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
Решение квадратных уравнений
РНО
Работа по учебнику
С/р
56-59
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
П.26
Урок изучения нового материала
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Решение квадратных уравнений
Работа по учебнику
С/р
60
К/р № 6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений».
Словесны
Карточки с заданием
К.р.
Глава IV. Неравенства (20 уроков).
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
61-64
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
П.28 П.29
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
Правила сравнения чисел
Работа по учебнику
С/р
65-67
Сложение и умножение числовых неравенств.
П.30
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Сложение и умножение чисел с разными знаками, отрицательных чисел
Работа по учебнику
С/р
68-69
Погрешность и точность приближения
П.31
70
К/р № 7 по теме «Числовые неравенства».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
71-72
Числовые промежутки.
П.30
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
РНО
Работа по учебнику
С/р с взаимопроверкой
73-76
Решение неравенств с одной переменной.
П.31
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Равносильные неравенства
Работа по учебнику
С/р
77-79
Решение систем неравенств с одной переменной.
П.32
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Работа по учебнику
С/р
80
К/р№ 8 по теме «Неравенства с одной переменной».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
Глава V. Степень с целым показателем. (12 уроков).
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
81-82
Определение степени с целым отрицательным показателем.
П.33
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Словесные
наглядные
Таблица
Доска
Учебник
Степень с натуральным показателем
РНО
С/р
83-84
Свойства степени с целым показателем.
П.34
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
Свойства степени с натуральным показателем
Устная работа на досочках
С/р
85-86
Стандартный вид числа.
П.35
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Таблица
Свойства степеней
Решение примеров
87-88
Сбор и группировка статистических данных.
П.36
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Решение примеров
89-91
Наглядное представление статистической информации.
П.37
Комбинированные уроки
Словесные
наглядные
Доска
Учебник
Решение примеров
92
К/р№ 9 по теме «Степень с целым показателем».
Урок проверки знаний
Словесные
Карточки с заданием
К.р.
93-105
Итоговое повторение курса алгебры 8 класса.
В том числе:
Входная контрольная работа.
Контрольная работа за 1 полугодие.
Итоговая контрольная работа.
Комбинированные уроки
Урок проверки знаний
Словесные
наглядные
Словесные
Карточки с заданием
РНО
Решение примеров и задач
К.р.
Наглядные пособия
Портреты великих математиков.
Демонстрационные таблицы по курсу алгебры 8 класса.
ТСО
Кодоскоп.
Компьютер.
Видеопроектор.
Интерактивная доска.
Учебно-практическое оборудование
Аудиторная доска с магнитной поверхностью и магнитами.
Ящики для хранения таблиц.
Компьютерный стол.
Ученические столы.
