Государственное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа№1 им.Н.Г. Чернышевского»
ПРОГРАММА
Профильного курса
«Практикум по решению задач повышенной сложности»
естественно – математического направления с профилизацией
«математика»
1 час в неделю
11 класс
автор – составитель
учитель математики высшей категории Усманова Рашида Салихжановна
Пояснительная записка к прикладному курсу для 11 класса
по математике
«Практикум по решению задач повышенной сложности»
Программа курса «Практикум по решению задач повышенной сложности» состоит из ряда независимых разделов. Ее основная цель – ликвидация пробелов в знаниях, подготовка учащихся к ЕНТ и к продолжению образования в высших учебных заведениях, повышение уровня общей математической подготовки. В программу курса внесены наиболее важные в математическом плане вопросы, углубляющие основные направления общего курса математики. На изучение данного прикладного курса отводится 34 часа. Основная задача курса «Практикум по решению задач повышенной сложности» - обеспечить прочное и сознательное овладение учащихся системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕНТ получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.
Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа курса позволяет решить эту задачу.
Преподавание курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.
Особая установка курса – целенаправленная подготовка ребят к новой форме ЕНТ . Поэтому преподавание курса обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.
Цель курса:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Задачи:
развивать потенциальные творческие способности каждогоучащегося, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕНТ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Методы работы:
Формы работы:
групповые занятия;
индивидуальные занятия.
Содержание групповых занятий можно дополнять новыми темами, более интересными новыми упражнениями, которые будут востребованы детьми.
Основные формы проверки знаний:
Содержание и структура учебного материала
1. Текстовые задачи (14 ч).
Задачи «на движение». Задачи «на совместную работу». Задачи «на планирование». Задачи «на зависимость между компонентами арифметических действий». Задачи «на проценты». Задачи «на смеси». Задачи «на разбавление».
2. Уравнения и неравенства (12 ч).
Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Задачи с параметрами.
3. Геометрия (8 ч).
Планиметрия. Решение задач. Стереометрия. Задачи на прохождение площади боковой поверхности и площади полной поверхности объемных фигур. Нахождение объемов призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями:
решать задачи «на движение»;
решать задачи «на совместную работу»;
решать задачи «на планирование»;
решать задачи «на зависимость между компонентами арифметических действий»;
решать задачи «на проценты»;
решать задачи «на смеси»
решать задачи «на разбавление»;
решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
решать показательные уравнения и неравенства;
решать логарифмические уравнения и неравенства;
решать иррациональные уравнения и неравенства;
решать уравнения и неравенства с параметрами;
решать задачи по планиметрии;
изображать на рисунках объемные фигуры и их элементы;
решать задачи на нахождение элементов, вычисление площадей поверхностей, объемов параллелепипеда, прямой и правильной призмы, правильной пирамиды;
вычислять площади поверхности и объемы цилиндра и конуса.
Примерное планирование прикладного курса
по математике в 11 классе
1-2
Задачи «на движение».
1
1
2
лекция
конспект
3-4
Задачи «на совместную работу».
1
1
2
лекция
конспект
5-6
Задачи «на планирование».
1
1
2
лекция
конспект
7-8
Задачи «на зависимость между компонентами арифметических действий».
1
1
2
лекция
конспект
9-10
Задачи «на проценты».
1
1
2
лекция
конспект
11-12
Задачи «на смеси».
1
1
2
лекция
конспект
13-14
Задачи «на разбавление».
1
1
2
лекция
конспект
Уравнения и неравенства (12 ч)
15-16
Уравнения и неравенства, содержащие модуль.
1
1
2
лекция
конспект
17-18
Показательные уравнения и неравенства.
1
1
2
лекция
конспект
19-20
Логарифмические уравнения и неравенства.
1
1
2
лекция
конспект
21-22
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
1
1
2
лекция
конспект
23-26
Уравнения и неравенства с параметрами.
2
2
4
лекция
конспект
Геометрия (8 ч)
27-29
Планиметрия. Решение задач повышенной сложности.
1
2
3
лекция
конспект
30-34
Стереометрия. Решение задач повышенной сложности.
1
4
5
лекция
конспект
Литература
Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа». М. 1990.
Крамор В.С. «Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии». М. 1992.
Шарыгин И.Ф., Голубев В.И. «Факультативный курс по математике». М. 1991.
Мельников И.И., Сергеев И.Н. «Как решать задачи по математике на вступительных экзаменах». М. 1990.
Минорский В.П. «Сборник задач по высшей математике». М. 1969.
Антонов Н.П., Выгодский М.Я., Никитин В.В. «Сборник задач по математике». М. 1954.
Зорин В.В. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы». М. 1974.
Говоров В.М., Дыбов П.Т., Мирошин Н.В., Смирнова С.Ф. «Сборник конкурсных задач по математике». М. 1986.
Нестеренко Ю.В., Олехник С.Н., Потапов М.К. «Задачи вступительных экзаменов по математике». М. 1983.
Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. «Задачи по математике». М. 1987.
Галицкий М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И. «Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа». М. 1990.
Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х. «Пособие по математике для поступающих в ВУЗы». М. 1970.
Соколов Б.В. «Математика». Т. 2005.
