Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основе следующих нормативных документов:
Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897, зарегистрирован в Министерстве юстиции РФ 01 февраля 2011 года № 19644 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».
Распоряжение Правительства Российской Федерации от 07 сентября 2010 года № 1507-р «О плане действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»,
Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации»
Приказ Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 01 февраля 2012 № 786 «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Воронежской области» определен порядок поэтапного введения федеральных государственных образовательных стандартов (далее ФГОС) на всех ступенях общеобразовательных учреждений до 2015 года.
Приказ Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 27 июля 2012г. № 760 об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Воронежской области, реализующих государственные образовательные стандарты начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки к использованию в общеобразовательном процессе в общеобразовательных учреждениях 2013-2014уч.г.
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: «Математика 5» Г.К. Муравин, О.В.Муравина, Москва: Дрофа2008.
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
В направлении личностного развития
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
В метапредметном направлении
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
- развитие представлений о математики как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования
В предметном направлении
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
В Примерной программе представлены содержание математического образования в основной школе, требования к уровню подготовки выпускников и минимальные требования к оснащенности учебного процесса (оборудование, наглядные пособия).
Содержание образования разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного общего образования. Соответствующий материал включен в программу как рекомендуемый для изучения.
Содержание образование представлено в виде содержательных блоков объединяющих логически связанные между собой вопросы. Перечень этих блоков вместе с распределением учебного времени в процентном отношении приведено ниже:
Требования к уровню подготовки выпускников задают систему итоговых результатов, которых, безусловно, должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным уровнем положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Минимальные требования к оснащенности учебного процесса описывают минимальный набор учебного оборудования, наглядных пособий для демонстрационных целей и индивидуального использования.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В задачи обучения математики входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и смешанными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс
(1 вариант планирования).
Программой отводится на изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный год.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Организация текущего и промежуточного контроля знаний, умений, навыков.
№ п/п
Раздел программы
Сроки
1
Контрольная работа №1 по теме «Шкалы и координаты.».
2
Контрольная работа №2 по теме «Измерение углов.».
3
Контрольная работа №3 по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда.».
4
Контрольная работа №4 по теме «Формулы и уравнения.».
5
Контрольная работа №5 по теме «Треугольники».
6
Контрольная работа №6 по теме «Сравнение дробей.».
7
Контрольная работа №7 по теме «Деление на дробь.».
8
Контрольная работа №8 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей.».
9
Контрольная работа №9 по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число».
10
Контрольная работа №10 по теме «Деление на десятичную дробь.».
11
Контрольная работа №11 по теме «Среднее арифметическое чисел.».
12
Контрольная работа №12 по теме «Десятичные дроби».
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики 5 класса.
Программа предполагает достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов и к уровню подготовки пятиклассников выдвигаются следующие требования:
В предметном направлении
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);
- владение базовым понятийным аппаратом: развитие представлений о числе, овладение символьным языком математики, изучение элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения;
- овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и не математических задач;
В метапредметном направлении
- первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать их необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В направлении личностного развития
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприёмы;
- критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание учебного предмета.
Тема 1:Натуральные числа и нуль 27 часов
Основная цель: Систематизировать и обобщить знания учащихся о натуральных числах и геометрических фигурах, полученные в начальной школе.
Десятичная система счисления.
Разряды и классы.
Правила записи и чтения чисел.
Сравнение чисел.
Числовые неравенства.
Строгие и не строгие неравенства.
Двойные неравенства.
Шкалы и координаты.
Цена деления.
Точность измерения.
Приближенные измерения величин.
Координатный луч.
Геометрические фигуры.
Точка, прямая, луч, угол.
Равенство фигур.
Виды углов.
Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Биссектриса угла.
Смежные и вертикальные углы.
Окружность, центр, радиус и диаметр окружности.
Параллельные и перпендикулярные прямые.
Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника.
Треугольник.
Виды треугольников.
Неравенство треугольника.
Тема 2: Числовые и буквенные выражения. 29 часов
Основная цель: Закрепить навыки учащихся в чтении и записи числовых и буквенных выражений, в составлении буквенных выражений и уравнений к текстовым задачам.
Числовые выражения.
Значение числового выражения.
Действия с натуральными числами.
Деление с остатком.
Решение текстовых задач с помощью составления числовых выражений.
Площадь прямоугольника.
Степень числа.
Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5.
Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа.
Плоские и объемные фигуры.
Прямоугольный параллелепипед и пирамида.
Вершины, грани, ребра.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Буквенные выражения.
Числовое значение буквенного выражения.
Законы арифметических действий.
Формулы и уравнения.
Вычисление по формуле.
Решение линейных уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами арифметических действий.
Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Тема 3, 4: Доли и дроби. Действия с дробями. 40 часов
Основная цель: Сформировать навыки вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; сформировать приемы решения трех основных типлв задач на дроби.
Обыкновенная дробь.
Правильные и неправильные дроби.
Основное свойство дроби.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сокращение дробей.
Сравнение дробей.
Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Основные задачи на дроби.
Площадь прямоугольного и произвольного треугольника.
Сумма углов треугольника.
Теорема Пифагора..
Тема 5: Десятичные дроби. 42 часа
Основная цель: Сформировать навыки чтения, сравнения, записи, округления, десятичных дробей, навыки выполнения арифметических действий с десятичными дробями, перевода из обыкновенных дробей в десятичные и для конечных десятичных дробей перевод в обыкновенные.
Понятие десятичной дроби.
Сравнение десятичных дробей.
Определение расстояния между точками на координатном луче.
Перевод обыкновенной дроби в десятичную и десятичной в обыкновенную.
Округление десятичных дробей.
Периодические десятичные дроби.
Арифметические действия с десятичными дробями.
Совместные вычисления с обыкновенными и десятичными дробями.
Среднее арифметическое двух и более чисел.
Стандартный вид числа.
Проценты.
Основные задачи на проценты.
Тема 6: Повторение. 22 часа
Основная цель: Обобщить и систематизировать полученные в 5 классе знания.
Натуральные числа и нуль.
Римская нумерация.
Таблицы квадратов и кубов чисел.
Обыкновенные дроби.
Дроби на Руси, шестидесятеричные дроби.
Десятичные дроби.
Единицы измерения величин разных стран мира.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Рабочая программа курса математики для 5-9 классов общеобразовательных учреждений / Сост. О.В.Муравина.– М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Учебник. – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь. В 2 ч. . – М.: Дрофа, 2012.
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5-6 классы. Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2012.
Дополнительная литература для учащихся
Башмаков М.И. Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников. – М.: Дрофа, 2011.
Коликов А.Ф., Коликов А.В. Изобретательность в вычислениях. – М.: Дрофа, 2009.
Математика в формулах. 5-11 классы. Справочное пособие. – М.: Дрофа, 2011.
Петров В.А. Математика. 5-11 классы. Прикладные задачи. – М.: Дрофа, 2010.
Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2010.
Шевкин А.В,.Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов, «Русское слово», 2001.
Энциклопедия для детей. Математика. Т.11-М., 1998.
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. « Издательство АСТ», 2003.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. « Издательство АСТ», 2003.
Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. «Интеллект-Центр» Москва, 2003.
Н.Н. Хлевнюк М.В. Иванова "Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы". Издательство "Москва ИЛЕКСА" 2011 год.
Методические пособия для учителя
Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика. 5 класс. Методическое пособие. В 2 ч. – М.: Дрофа, 2007.
Жохов В.И. Методическое рекомендации для учителей. «Вербум-М», 2003.
Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов. 1995
Лысенко Ф.Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания по математике для 5-6 классов. «Легион» 2009.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Оценка качества подготовки учащихся основной школы по математике Министерства образования РФ. Дорофеев Г.В., «Дрофа», 2001.
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства обучения
СD-ROM «Математика. 5-11 классы»
СD-ROM «Интерактивная математика». 5-9 классы.
СD-ROM «Вероятность и статистика» 5-9 классы. Практикум
СD-ROM «Математика. 5 класс». Мультимедийное приложение к учебнику
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению предмета.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
«Большая электронная детская энциклопедия по математике»;
«1С: Школа. Математика, 5 - 11 кл. Практикум»;
«Геометрия не для отличников. Электронное учебное пособие».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
Министерство образования РФ
http://www.informika.ru/
http://www.ed.gov.ru/
http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы
http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании
http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия
http://mega.km.ru
сайты «Мир энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/
http://www.encyclopedia.ru
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5 классе направлено на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов.
Личностные результаты:
У обучающегося будут сформированы:
внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики;
понимание роли математических действий в жизни человека;
интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;
ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;
понимание причин успеха в учебе;
понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;
ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;
общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;
самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;
первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;
понимания чувств одноклассников, учителей;
представления о значении математики для познания окружающего мира.
Метапредметные результаты:
Регулятивные:
Ученик научится:
принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;
планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;
выполнять действия в устной форме;
учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;
вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;
выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;
выполнять действия в опоре на заданный ориентир;
воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;
в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;
на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;
выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;
самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Познавательные:
Ученик научится:
осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;
использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;
на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;
строить небольшие математические сообщения в устной форме;
проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;
выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;
проводить аналогию и на ее основе строить выводы;
в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;
строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.
Ученик получит возможность научиться:
под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;
работать с дополнительными текстами и заданиями;
соотносить содержание схематических изображений с математической записью;
моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;
устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;
строить рассуждения о математических явлениях;
пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Коммуникативные:
Ученик научится:
принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;
допускать существование различных точек зрения;
стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;
использовать в общении правила вежливости;
использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;
контролировать свои действия в коллективной работе;
понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;
следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.
Ученик получит возможность научиться:
строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;
использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.
корректно формулировать свою точку зрения;
проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;
контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
пТема:"Натуральные числа. Нуль."
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.
правила сравнения натуральных чисел;,
применять единицы измерения длинны и массы;
находить координаты точек, отмеченных на координатном луче, и отмечать точки, заданные координатами,
Ученик получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Тема: "Числовые и буквенные выражения."
Ученик научится:
различать и читать числовые и буквенные выражения;
находить значение числового и буквенного выражения;
применять законы арифметических действий для рационализации вычислений;
применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда; формулы стоимости, пути, работы для решения текстовых задач.
решать задачи на движение двух объектов (задачи на встречное движение, на движение в противоположных направлениях, движении е вдогонку, движение с отставанием)
Ученик получит возможность:
использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач в смежных дисциплинах и задачах, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
применять формулы периметра прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда для решения задач, возникающих в повседневной практической деятельности человека.
Тема: "Доли и дроби. Действия с дробями."
Ученик научится:
читать и записывать обыкновенные дроби и смешанные числа;
использовать основное свойство дроби к приведению дробей к общему знаменателю и сокращению дробей;
сравнивать обыкновенные дроби и смешанные числа;
производить арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами;
решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).
Ученик получит возможность:
моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби;
применять полученные знания для решения задач на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой) встречающихся в повседневной практической деятельности человека.
Тема: "Десятичные дроби."
Ученик научится:
различать обыкновенные и десятичные дроби;
сравнивать обыкновенные дроби, а также обыкновенные и десятичные дроби;
производить арифметические действия с десятичными дробями;
переводить обыкновенную дробь в десятичную и конечную десятичную в обыкновенную;
округлять десятичные дроби;
решать задачи на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого).
Ученик получит возможность:
применять полученные знания для решения задач на простые проценты (нахождение процентов от числа, числа по заданным процентам, какой процент одно число оставляет от другого) встречающихся в повседневной практической деятельности человека;
осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
Тема: "Измерения, приближения, оценки"
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
снимать показания приборов,
переводить из одних единиц измерения длины и массы в другие.
измерять и строить отрезки с помощью линейки,
измерять и строить углы с помощью транспортира,
строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;
строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружности с помощью циркуля.
находить приближения чисел с недостатком и избытком;
выполнять оценку значений числовых выражений;
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.
Тема: "Уравнения"
Ученик научится:
решать простейшие уравнения с одной переменной;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
решать текстовые задачи с помощью составления линейных уравнений.
решать линейные уравнения с помощью зависимостей между компонентами действий;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью простейших уравнений;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
Ученик получит возможность:
Тема: "Неравенства"
Ученик научится:
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
применять аппарат неравенств, для решения задач.
различать и называть равенства и неравенства, строгие неравенства и нестрогие неравенства, двойные неравенства,
Ученик получит возможность научиться:
Тема: "Геометрия"
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
определять равные фигуры.
определять виды углов (острый, прямой, тупой , развернутый ,смежные и вертикальные углы)
определять виды треугольников (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, разносторонний)
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, квадрат,стороны прямоугольного треугольника ( катеты,гипотенуза) ,биссектрису угла.
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата,решать задачи на применение теоремы Пифагора.
Ученик получит возможность:
научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.
научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
решать несложные задачи на построение.
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
вычислять площади прямоугольника, квадрата;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;
решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.
Тема: "Координаты"
Ученик научится:
изображать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби на координатном луче, определять координаты точек на координатном луче; строить точки с заданными координатами;
Ученик получит возможность:
Тема: "Работа с информацией"
Ученик научится:
заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;
выполнять действия по алгоритму;
читать простейшие круговые диаграммы.
Ученик получит возможность научиться:
устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;
понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;
выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;
выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;
строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;
составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.
