Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Подрезчиха
Белохолуницкого района Кировской области
«Согласовано» «Утверждаю»
Зам. директора по Директор МКОУ СОШ п.Подрезчиха
учебно-воспитательной работе ____________ Т.А. Архипова
___________ С.А. Исупова Приказ №___от «__» ______2015г.
«____»________2015г.
«Рассмотрено»
на заседании МО учителей точных наук
Протокол №___ от «___»_____2015г.
Руководитель МО _________В.Ю. Васенина
Рабочая программа
по математике
11 класс
на 2015-2016уч. год
профильный уровень
Автор-составитель:
Васенина В.Ю., учитель математики,
высшая квалификационная категория
Подрезчиха 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с:
федеральным компонентом государственного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;
[link] ;
программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение». 2010 на основе авторской программы Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин Программы по алгебре и началам математического анализа (базовый и профильный уровни);
программой общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. Просвещение», 2010 на основе авторской программы А.В. Погорелов Программа по геометрии (базовый и профильный уровни).
ПРОГРАММА РАЗРАБОТАНА НА 204 ЧАСА (6 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ)
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать
многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности;
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций,
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Начала математического анализа
уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближённые решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и их системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Геометрия
уметь
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
приобретение опыта использования информационных технологий в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной, в том числе проектной деятельности.
понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
Содержание изучаемого курса
Тригонометрические функции (19 часов)
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Производная и её геометрический смысл (22 часа)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.
Применение производной к исследованию функции (16 часов)
Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Первообразная и интеграл (15 часов)
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Комбинаторика (10 часов)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей (8 часов)
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Комплексные числа (13 часов)
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)
Геометрия
Многогранники (18 часов)
Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела вращения (10 часов)
Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Объёмы многогранников (8 часов)
Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы. Формула объёма пирамиды.
Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)
Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.
Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)
Учебно-тематический план
Раздел
Количество часов
Контрольные работы
1
Тригонометрические функции
19
1
2
Многогранники
18
2
3
Производная и её геометрический смысл
22
1
4
Тела вращения
10
1
5
Применение производной к исследованию функции
16
1
6
Объёмы многогранников
8
1
7
Первообразная и интеграл
15
1
8
Объёмы и поверхности тел вращения
9
1
9
Комбинаторика
10
1
10
Элементы теории вероятностей
8
1
11
Комплексные числа
13
1
12
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
10
1
13
Итоговое повторение курса геометрии
23
1
14
Итоговое повторение алгебры и начала анализа
23
1
Итого
204
15
Календарно-тематическое планирование
по математике 11 класс
Тема урока
Кол-во часов
Тип урока
Содержание в соответствии с ФКГОС ОО
Требования к уровню подготовки
Информационное сопровождение
Дата проведения
по плану
факт
Тригонометрические функции (19 часов)
1-2
Область определения и множество значений тригонометрических функций
2
Комбинированные уроки
Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Область определения и множество значений. График функции. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Вертикальные асимптоты графиков. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.
Знать понятия: область определения и область значения функции;
Уметь находить область определения и область значения функции
3-5
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций
3
Комбинированные уроки
Знать понятия: чётность, нечетность, периодичность функций.
Уметь определять чётность, нечётность, период функций
6-8
Свойства функции y=cos x и её график
3
Комбинированные уроки
Знать свойства функций и их графики.
Уметь строить графики, читать графики
9-11
Свойства функции y=sin x и её график
3
Комбинированные уроки
12-13
Свойства функции y=tg x и её график
2
Комбинированные уроки
14-16
Обратные тригонометрические функции
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.Комбинированные уроки
Знать понятие обратной функции.
Уметь строить график обратной функции
17-18
Повторение. Тригонометрические функции
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Знать свойства функций.
Уметь строить графики функций
19
Контрольная работа «Тригонометрические функции»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Многогранники (18 часов)
20
Двугранный угол. Трёхгранный и многогранные углы
1
Урок изучения новых знаний.
Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Построение сечений.
Знать понятие многогранника.
Уметь строить многогранник
21
Многогранник
1
Урок изучения новых знаний.
22-24
Призма. Изображение призмы и построение её сечений
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Знать понятие призмы, прямой, наклонной, правильной призмы, параллелепипеда.
Уметь изображать призму, строить её сечения
25-26
Прямая призма. Параллелепипед
2
Комбинированные уроки
27
Прямоугольный параллелепипед
1
Комбинированный урок
28
Контрольная работа по теме «Призма»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Уметь изображать призму, строить её сечения.
29-31
Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений
3
Комбинированные уроки
Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида. Усечённая пирамида.
Симметрии в пирамиде.
Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Знать понятия: пирамида, правильная, усечённая пирамида, её элементы.
Уметь изображать пирамиду, строить её сечения
32
Усечённая пирамида
1
Комбинированный урок
33-34
Правильная пирамида
2
Комбинированные уроки
35-36
Правильные многогранники
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок
Иметь представление о правильных многогранниках
37
Контрольная работа по теме «Пирамида»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Уметь изображать пирамиду, строить её сечения
Производная и её геометрический смысл (22 часа)
38-40
Предел последовательности
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функции на бесконечности. Асимптоты.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций.
Знать понятие о пределе последовательности, о пределе функции в точке.
Уметь находить пределы последовательности
41-42
Предел функции
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок
43
Непрерывность функции
1
Урок изучения новых знаний.
Знать понятие о непрерывности функции
44-45
Определение производной
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок
Знать понятие о производной функции.
Уметь находить производную функции
46-48
Правила дифференцирования
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Знать правила дифференцирования: производные суммы, разности, произведения и частного.
Уметь применять правила при нахождении производных.
49-50
Производная степенной функции
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.
Комбинированный урок
Знать производную степенной функции.
Уметь находить производные степенных функций.
51-53
Производные элементарных функций
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Знать производные элементарных функций.
Уметь находить производные элементарных функций
54-56
Геометрический смысл производной
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Знать понятие: геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции.
Уметь составлять уравнение касательной
57-58
Повторение. Производная и её геометрический смысл
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.
Знать правила дифференцирования, производные элементарных функций.
Уметь находить производные функций
59
Контрольная работа «производная и её геометрический смысл»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Тела вращения (10 часов)
60-61
Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы
2
Комбинированные уроки
Цилиндр и конус. Усечённый конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.
Знать понятия: цилиндр, конус, вписанная и описанная призма, пирамида
Уметь строить сечения цилиндра, конуса плоскостями
62-63
Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды.
2
Комбинированные уроки
64
Шар. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.
1
Комбинированные уроки
Знать понятия: шар, сфера, развёртка.
Уметь строить сечение шара плоскостью, касательную плоскость к шару
65-67
Касательная плоскость к шару.
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
68
Вписанные и описанные многогранники.
1
Урок изучения новых знаний.
Иметь представление о вписанных и описанных многогранниках
69
Контрольная работа «Тела вращения»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Цилиндр и конус. Шар и сфера
Уметь решать задачи на свойства цилиндра, конуса, шара, сферы
Применение производной к исследованию функции (16 часов)
70-71
Возрастание и убывание функции
2
Комбинированные уроки
Вторая производная и её физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.
Знать понятия: возрастание и убывание функции, экстремумы, наибольшее, наименьшее значение функции.
Уметь применять производную к исследованию функции
72-73
Экстремумы функции
2
Комбинированные уроки
74-76
Наибольшее и наименьшее значения функции
3
Комбинированные уроки
77-78
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
79-82
Построение графиков функций
4
Комбинированные уроки
83-84
Повторение. Применение производной к исследованию функции
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Уметь исследовать функцию с помощью производной, строить графики, решать задачи
85
Контрольная работа «Применение производной к исследованию функции»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Объёмы многогранников (8 часов)
86
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда
1
Комбинированный урок
Понятие об объёме тела отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы.
Знать формулы для нахождения объёма куба, параллелепипеда, призмы.
Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы.
87-89
Объём наклонного параллелепипеда. Объём призмы.
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3. Комбинированный урок
90-91
Равновеликие тела. Объём пирамиды. Объём усечённой пирамиды.
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
Формула объёма пирамиды.
Знать формулу объёма пирамиды.
Уметь находить объём пирамиды
92
Объёмы подобных тел
1
Урок изучения новых знаний.
Знать, как находятся объёмы подобных тел
93
Контрольная работа «Объёмы многогранников»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Уметь находить объёмы куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды
Первообразная и интеграл (15 часов)
94-95
Первообразная
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определённом интеграле. Формула Ньютона-Лейбница. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Знать понятие первообразной, правила вычисления первообразных.
Уметь находить первообразные.
96-97
Правила нахождения первообразных
2
Комбинированные уроки
98-100
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
Знать понятие определённого интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.
Уметь находить площади фигур с помощью интеграла.
101-103
Вычисление площадей фигур с помощью интеграла.
3
Комбинированные уроки
104
Применение интегралов для решения физических задач
1
Урок изучения новых знаний.
Уметь решать физические и геометрические задачи с применением интеграла
105
Простейшие дифференциальные уравнения
1
Урок изучения новых знаний.
Иметь представление о дифференциальных уравнениях
106-107
Повторение. Первообразная и интеграл.
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Правила вычисления первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Уметь применять правила для вычисления первообразных, находить площади фигур, используя формулу Ньютона-Лейбница
108
Контрольная работа «Первообразная и интеграл»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Первообразные элементарных функций. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)
109-110
Объём цилиндра. Объём конуса. Объём усечённого конуса
2
Комбинированные уроки
Формулы объёма цилиндра и конуса.
Формула объёма шара
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Формулы площади сферы.
Формулы объёма цилиндра и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы.
Знать формулы объёма цилиндра и конуса.
Уметь вычислять объём цилиндра и конуса
111
Объём шара. Объём шарового сегмента и сектора.
1
Урок изучения новых знаний.
Знать формулу объёма шара.
Уметь находить объём шара
112-115
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса.
4
Комбинированные уроки
Знать формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
Уметь находить площади поверхностей цилиндра и конуса.
116
Площадь сферы
1
Урок изучения новых знаний.
Знать формулу площади сферы
117
Контрольная работа «Объёмы и поверхности тел вращения»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Уметь решать задачи на нахождение объёма цилиндра, конуса и шара, поверхности цилиндра, конуса и сферы.
Комбинаторика (10 часов)
118-119
Правило произведения. Размещения с повторениями.
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Знать правило произведения, табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Формулу бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Уметь решать комбинаторные задачи
120-121
Перестановки
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
122
Размещения без повторений
1
Урок изучения новых знаний.
123-125
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированные уроки
126
Повторение. Комбинаторика.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
127
Контрольная работа «Комбинаторика»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Элементы теории вероятностей (8 часов)
128-129
Вероятность события
2
Комбинированные уроки
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
Элементарные и сложные события.
Знать понятия элементарных и сложных событий.
130-131
Сложение вероятностей
2
Комбинированные уроки
132
Вероятность произведения независимых событий
1
Урок изучения новых знаний
Уметь находить вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события, элементарные и сложные события
133
Формула Бернулли
1
Урок изучения новых знаний
134
Повторение. Элементы теории вероятностей.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
135
Контрольная работа «Элементы теории вероятностей»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Комплексные числа (13 часов)
136-137
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
Знать понятие комплексного числа, геометрическую интерпретацию комплексных чисел, алгебраическую и тригонометрическую формы записи комплексных чисел, комплексно сопряжённые числа.
Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи
138-140
Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.
3
1.Урок изучения новых знаний.
2-3.
Комбинированный урок
141-142
Геометрическая интерпретация комплексного числа.
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
143
Тригонометрическая форма комплексного числа
1
Урок изучения новых знаний
144-145
Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.
2
1.Урок изучения новых знаний.
2.Комбинированный урок
146
Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.
1
Урок изучения новых знаний
Уметь выполнять арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи
147
Повторение. Комплексные числа.
1
Урок обобщения и систематизации знаний
148
Контрольная работа «Комплексные числа»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)
149-151
Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными
3
Комбинированные уроки
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Знать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.
Уметь использовать свойства и графики функций при решении уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
152-154
Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.
3
Комбинированные уроки
155-156
Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры
2
Комбинированные уроки
157
Повторение. Уравнения и неравенства с двумя переменными
1
Урок обобщения и систематизации знаний
158
Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
1
Урок контроля и коррекции знаний и умений
Итоговое повторение курса геометрии (23 часа)
159-160
Треугольник
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Теорема Пифагора. Теорема косинусов и теорема синусов.
Уметь решать задачи на применение свойств и признаков треугольника.
161-162
Четырёхугольники
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции, равнобедренная трапеция. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма.
Уметь решать задачи по теме «Четырёхугольники»
163-164
Окружность и круг
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Центральный и вписанный угол, величина вписанного угла. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей.
Уметь решать задачи по теме «Окружность, круг»
165-166
Измерение геометрических величин
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Расстояние от точки до прямой. Длина окружности, длина дуги. Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции. Площадь круга и площадь сектора
Уметь решать задачи по теме «Измерение геометрических величин»
167
Координаты и векторы
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Длина вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами. Скалярное произведение. Угол между векторами.
Уметь решать задачи по теме «Векторы на плоскости»
168-169
Прямые и плоскости в пространстве
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Угол между прямыми в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Линейный угол двугранного угла.
Уметь решать задачи по теме «Прямые и плоскости в пространстве»
170-171
Многогранники
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Призма, прямая и наклонная призма, правильная призма. Параллелепипед, куб. пирамида, треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида.
Уметь решать задачи по теме «Многогранники»
172-173
Тела и поверхности вращения
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Цилиндр, конус, усечённый конус. Шар, сфера.
Уметь решать задачи по теме «Тела и поверхности вращения»
174-175
Объёмы тел и площади их поверхностей
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Формулы объёма куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса, шара. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса, сферы
Уметь решать задачи по теме «Объёмы тел и площади их поверхностей»
176-181
Решение задач
6
Уроки обобщения и систематизации знаний
Задачи ЕГЭ (с сайта фипи)
Уметь решать задачи повышенного уровня
Итоговое повторение курса алгебры и начала математического анализа (23 часа)
182-184
Степенная функция
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Уметь применять данный материал при упрощении выражений.
185-186
Показательная функция
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.
Уметь решать показательные уравнения и неравенства.
187-188
Логарифмическая функция
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств
Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства
189
Тригонометрические формулы
1
Урок обобщения и систематизации знаний
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Преобразование тригонометрических выражений.
Уметь преобразовывать тригонометрические выражения, используя формулы тригонометрии.
190-193
Тригонометрические уравнения
4
Уроки обобщения и систематизации знаний
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений
Уметь решать тригонометрические уравнения
194-195
Производная и её геометрический смысл
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Уравнение касательной к графику функции. Производные основных элементарных функций. Геометрический смысл производной. Использование производных при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции.
Уметь применять свойства производной при решении задач
196-197
Первообразная и интеграл
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Физический смысл производной.
Уметь находить первообразную и интеграл
198-199
Комбинаторика, элементы теории вероятностей
2
Уроки обобщения и систематизации знаний
Решение комбинаторных задач
Уметь решать комбинаторные задачи и на теорию вероятностей.
200-204
Решение вариантов ЕГЭ
5
Уроки контроля и коррекции знаний и умений
Задания с сайта фипи
Ресурсное обеспечение
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и проф. уровни / [Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко, – 4-е изд. - М. Просвещение, 2011.
Геометрия: Учебник для 10-11 кл общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / А.В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2010.
Дидактические материалы по геометрии для 11 кл /Б.Г. Зив и др. – М.: Просвещение, 2008
