Комитет по образованию Администрации Топчихинского района
МКОУ Топчихинская средняя школа №2
Рассмотрено, на заседании РМО №1
24 августа 2016г.
-------------------------------
Согласовано,
заместитель директора по УВР
-----------------------------------------
«Утверждаю»
Директор МКОУ ТСШ №2
--------------------------------------
Программа элективного курса по математике
8 класса на 2016-2017 учебный год
«Избранные вопросы математики»
Составитель: ТИМОЛЯНОВА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА
Топчиха 2016 год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.
Курс включает в себя темы «проценты», «квадратный трехчлен», «модуль».
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Включение темы «проценты» в данный курс обусловлено непродолжительным её изучением на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Содержание темы «проценты» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека. Познавательный материал темы будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков процентных вычислений, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Содержание темы «модуль» направлено на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений и неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы ученику, желающему не только успешно сдать экзамены, но и успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах.
Цели:
сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных вычислений в реальной жизни;
показать некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
а) преобразование выражений, содержащих модуль;
б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;
в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.
помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи:
сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
решать основные задачи на проценты;
научить учащихся выполнять преобразование выражений, содержащих модуль, решать уравнения и неравенства, содержащих модуль, строить графики элементарных функций, содержащих модуль;
привить учащимся основы экономической грамотности.
В результате изучения темы учащиеся должны уметь:
решать типовые задачи на проценты;
применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата трехчлена);
преобразовывать выражения, содержащие модуль;
решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
уверенно владеть системой определений, алгоритмов.
Данный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач. Основные формы организации учебных заданий: рассказ, беседа, практическое занятие. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Программа может быть использована для учащихся 8 классов с разной степенью подготовленности, способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся.
Тематическое планирование
п/п
Всего часов
Наименование разделов и тем уроков
Дата проведен.
Дата факт. проведен.
Планируемые результаты
ПРОЦЕНТЫ 6 ч
1-2
2
Проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях
17.01
24
Познакомить учащихся с историей появления процентов.
Научить решать основные задач на проценты: а) нахождение процента
от числа (величины); б) нахождение числа по его проценту; в) нахождение процента одного числа от другого. (Арифметические и алгебраические приемы решения задач.)
Ввести понятия: концентрация вещества, процентное содержание; закон сохранения массы, основных базовых понятий экономики: процент прибыли, заработная плата, изменение тарифов, пеня и др. решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, процентный прирост, определение начальных вкладов.
3-4
2
Задачи на смеси, сплавы, растворы
31, 07
5-6
2
Решение задач по теме «Проценты»
14.02
21
КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН 6ч
7-8
2
Квадратный трехчлен
28, 07.03
Упорядочить знания о квадратном трехчлене. Нахождение значения квадратного трехчлена при различных значениях переменной. Корни квадратного трехчлена. Составление квадратного трехчлена по его корням. Разложение на линейные множители квадратного трехчлена разными способами.
Познакомить учащихся с теоремой Виета.
9-10
2
Исследование корней трехчлена
14, 21
11
12
2
Решение задач по теме «Квадратный трехчлен»
04.04
11
МОДУЛЬ 5ч
13
1
Модуль. Преобразование выражений, содержащих модуль
18
Знать понятия: определение, свойства, геометрический смысл модуля.
Уметь преобразовывать выражения содержащие модуль.
Совершенствование навыки решения уравнений вида: f = a, = a, = , = g(x), решение неравенств вида: f≤ a, >a, , ≤g(x), >g(x).
14
1
Решение уравнений, содержащих модуль
25
15
1
Решение неравенств, содержащих модуль
02.05
16 17
2
Решение задач по теме «Модуль»
16, 23
Итого: 17 ч
Этапы работы над проектом: Теоретическая часть работы.
Исследовательская проблема.
Практическая часть работы.
Итог работы.
Теоретическая основа проекта.
Именно математика даёт надёжные правила:
кто им следует - тому не опасен обман чувств
Л. Эйлер
Итог работы
Используя два смысла модуля: геометрический и алгебраический, мы научились решать уравнения, содержащие неизвестные под знаком модуля и закрепили это на примерах.
Практическая часть направлена на самостоятельную работу, но ко всем уравнениям приложены полные решения, поэтому проверить можно себя и кого-либо другого.
Список литературы
1.Лосева С.И., Абсолютная величина: Учебное пособие.- Барнаул: АКИПКРО, 2001г.
2. Студенецкая В.Н, Сагателова Л.С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Вып. 1/авт.-сост..– Волгоград: Учитель, 2007. – 205с.
3.Гусев В.А., Внеклассная работа с учениками 6-8 классами/А.И.Орлова, А.Н.Розенталь-М.: Просвещение, 1997
4.Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по математике. Изд.-М. Народное образование; Илекса; 2005г.
5. Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра. Пособие для самостоятельной подготовки к итоговой аттестации-2010 Ростов-на-Дону: Легион, 2009
6.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9кл.-М: Дрофа
7.Газета 1сентября, приложение математика, №20-1999г., №23-2008г., №3-2004г., №20-2004г.
Лист внесения изменений
№ п/п
№ измененного урока
Дата проведения по плану
Дата фактического проведения
Причина (приказ № от )
