Современный урок в условиях введения ФГОС
Предмет: МАТЕМАТИКА
Тема: «ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»
Тип урока: ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Форма проведения урока: урок изучения нового материала
Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ОБЪЁМ КУБА
Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика
Необходимое техническое оборудование:
- мультимедиа проектор,
- презентация,
- чертёжные принадлежности.
Технологическая карта урока
Этапы урока
Содержание учебного материала.
Деятельность
учителя
Деятельность
обучающихся
ФОУД
Формирование УУД
Комментарий, примечание
Актуализация знаний обучающихся
С какой фигурой мы вчера познакомились?
К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили модель прямоугольного параллелепипеда.
сейчас, я предлагаю вам пройти тест, а эти модели будут вам подсказкой.
Раздала карточки, на них есть буквы, вы будете выбирать правильный ответ и показывать вверх этим ответом. И вместе будем проверять правильность ваших ответов.
1.сколько граней имеет куб
2.сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда?
3.у параллелепипеда 8 ребер
4.любой куб является прямоугольным параллелепипедом
5 у куба все грани являются квадратами
6.любой пря-й парал-д является кубом
7.отрезок АВ-это
8.ABCDFEGH-это
Прямоугольный параллелепипед.
1.6 граней
2.8 вершин
1.не правда
2.правда
3.правда
4.не правда
5.ребро
6.прямоугольный параллелепипед
П
формирование умения строить математические модели,
инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; саморегуляция.
Взаимопроверка
Постановка проблемы
Молодцы! Наверное вы уже догадались, с чем будет связана тема сегодняшнего урока. с понятием параллелепипеда
Верно! Вы знакомы с этим понятием. Это не тема сегодняшнего урока. Ее более точно вы сформулируете в ходе нашей дальнейшей беседы.
Приведите, пожалуйста, мне примеры прямоугольных параллелепипедов в школе.
А знаете ли вы, что к учебному кабинету предъявляются особо высокие требования- санитарные нормы, которые необходимы для комфортного обучения в школе. давайте проверим соответствует ли это кабинет санитарным нормам.: температура должна быть:18-20 градусов C°, Как мы можем узнать температуру?
атмосферное давление в среднем 760 мм ртутного столба. атмосферное давление воздуха можем увидеть на специальном приборе, который называется барометр-анероид ( с ним вы познакомитесь ближе в курсе физики в 7 классе).
Минимальный объем воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м.
Как измерить объем воздуха в классе?
Форму какой фигуры имеет класс, давайте еще раз повторим?
То есть давайте сделаем вывод нам нужно найти объем параллелепипеда.
С прямоугольным параллелепипедом.
Шкаф, класс
На термометре ( кто то смотрит)
Если получиться смотрим
Не знаем
Параллелепипед
Ф
Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера
Проблему обучающиеся записывают в тетрадь
Тема урока
Итак, кто сформулирует тему урока?
Чтобы найти формулу мы будем использовать модель параллелепипеда.
У нас есть кубик, договоримся о том, что его ребро равно 1 см., то есть его объем равен 1 см кубический.
Давайте сперва найдем объем фигуры неправильной формы. Каков объем этой фигуры?
Давайте сложим 10 таких кубиков.
Какая получилась фигура?
посчитаем объем 10 кубиков
А если я сложу фигуру их 6 брусков. Сможете ли вы сосчитать ее объем.
Если нет.
Давайте разбираться вместе. Посчитаем объем первого слоя. В нем сколько рядов?
В каждом по 10 кубиков высотой 1 сантиметр. Как найти.
Поставим второй слой. Он такой же. Как изменился объем. В 2 раза. Что это значит, на что надо умножить полученное значение?
2 слоя какую величину в параллелепипеде означает?
Давайте теперь попробуем записать формулу. Если объем обозначают буквой V.
А*в-это площадь основания параллелепипеда.
А давайте теперь найдем формулу для вычисления объема куба.
Чем отличается куб от прямоугольного параллелепипеда?
А теперь кто скажет: как будет выглядеть формула для вычисления объёма куба
Рассмотрим теперь единицы измерения объемов.
1 мм куб. –это крохотный кубик с ребром всего один мм., примерно как маковое зернышко. Эти единицы применяются для изготовления деталей для ювелирных украшений.
1 см- кубический вы уже видели- это кубик. Где могут использоваться такие единицы?
1 дм куб-это куб с ребром в 1 дм(показываю куб) он равен 1 литру
1 м куб-одним куб метром измеряют песок , щебень, наверняка слышала, что лес –дрова которые привозят нам домой тоже измеряют в куб метрах. Чтобы представить , это с помощью линейки показываю.
Обучающиеся формулируют тему урока «Объём прямоугольного параллелепипеда» и записывают в тетрадь.
5 см кубических
Параллелепипед
10 см кубических
3 ряда
30 см кубических. Ширину умножили на длину
Умножить на 2
Высоту.
Надо перемножить все три его измерения
V=аbс
Отличается тем, что все ребра равны.
Обучающиеся выводят и записывают в тетрадях формулу для вычисления объёма куба V=а·а·а=а3
Тоже для изготовления маленьких деталей
Ф
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.
Обучающиеся сами выводят формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда
Решение задачи у доски
И так давайте вернемся к вопросу о объеме воздуха в кабинете. Формулу мы получили.
Я заранее измерила высоту, ширину и длину нашего класса. Составим краткую запись к задаче( на доске)
А=5 м
Б=6 м
С= почти 4, мы округлим до 4 метров.
а=5 м, b=6 м, с=4 м.
К=15-количество обучающихся
V=а*b*с,
V=5м×6м×4м= 120м3
V1= 4 м3, V: К=120 м3:15=8 м3.
Вывод: Размеры нашего класса и его наполняемость соответствуют нормам СанПиН.
Ф
Выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта
Один обучающийся решает задачу у доски, остальные в тетрадях и делают вывод.
Практическая работа
Давайте снова обратимся к вашим моделям параллелепипедов. Выполните необходимые измерения и вычислите объёмы кубов, которые вы сделали к уроку.
Какие измерения вы будете выполнять?
Что делаете за тем?
Несколько отвечают.
Длину, ширину, высоту
Рассчитываем объем
И
Анализ истинности утверждений;
Дифференцированная самостоятельная работа
На слайде даны задания 3-х уровневые, которые обучающиеся решают самостоятельно в тетрадях
1 уровень
1.Найдите объём куба с ребром 7дм.
2.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если длина 4см,
ширина 2см, высота 3см.
3.Объём спортивного зала 320 м³, высота 4м, длина 10м. Найдите площадь стен.
2 уровень
1. Чему равно ребро куба, если объем равен 1000 кв.см.?
2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см,
а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
уровень
1. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?
3. Как определить количество спичечных коробков в упаковке, не распаковывая его, если один из таких коробков имеется?
И
Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
оценка — выделение и осознание обучающимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы
Учитель проверяет работы по уровням
.
Домащнее задание
Учитель комментирует домашнее задание , записанное на слайде
Стр125-126, п. 21 ( учить формулы) для всех
1 уровень: 1) Стр.129, №840, 841,
уровень: 1) Стр.129, № 843; на карточке
2)Задача: Сколько понадобится краски, чтобы перекрасить поверхность вашего куба, если для покраски 16 кв. см поверхности нужно 2 г краски? Попытайтесь нарисовать этот куб в тетради и покрасьте в любой цвет.
3 уровень: 1) Стр.129, № 842;
2)Задача: Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски?
Обучающиеся записывают задание в дневники и тетради
Ф
Саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию (к выбору в ситуации мотивационного конфликта) и преодолению препятствий.
Каждый обучающийся выбирает сам уровень задания
Итоги урока
И рефлексия
Прошу вас теперь подвести итоги урока .
Что сегодня узнали нового?
А объемы каких фигур конечно в форме параллелепипеда вам было бы интересно подсчитать?
И
Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Выставление и комментирование оценок за урок
завершение урока
Учитель благодарит обучающихся за плодотворную совместную работу на уроке:
Ф
Формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений.
