Тема урока: «Свойства степени с натуральным показателем»
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Оборудование
- Медиапродукт : Среда - Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала).
- карточка с заданиями,
- карточки для самостоятельной работы
- тесты
Цели урока:
- развивающие: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития математического кругозора, критического мышления, речи, внимания и памяти.
- воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения взаимо- и самоконтроля своей деятельности, формировать положительный мотив учения, развитие умений учебно-познавательной деятельности
Структура урока:
1. Организационный момент.
2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.
3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.
4. Перенос приобретенных знаний, их применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.
5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.
6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий.
7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.
Литература:
1. Алгебра: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.; под редакцией С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
2.Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. – М.: Просвещение, 1999 – 2007.
3.Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 7 класс./ С.А. Пушкин, И.Л. Гусева. – М.: «Интеллект», 2001.
Ход урока
1.Организационный момент
Здравствуйте, дети! Давайте создадим хорошее и дружелюбное настроение! Улыбнитесь друг другу, садитесь. Проверим нашу готовность к уроку.
Учитель:- Руки?
Ученики: - На месте!
Учитель:- Ноги?
Ученики: - На месте!
Учитель:- Локти?
Ученики: - У края!
Учитель:- Спина?
Ученики: - Прямая!
2. Проверка домашнего задания
3. Постановка целей и задач урока
Предлагаю разгадать анаграммы и определить тему сегодняшнего урока.
На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.
Эпиграфом нашего урока будут слова М.В. Ломоносова: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
4. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала.
Работа с карточками (6 чел)
Проверка теоретической части( игра снежный ком)
- Сформулируйте свойство произведение степеней
- Сформулируйте свойство частного степеней
- Сформулируйте свойство возведение степени в степень
- Сформулируйте свойство возведения в степень отрицательного числа, если показатель четное число
- Сформулируйте свойство возведения в степень отрицательного числа, если показатель нечетное число
Устный счет (слайд)
1) Найдите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого математика, который первым ввел понятие степени числа.
1. С5∙С3
6.
С7 : С5
2.
С8: С6
7.
(С4)3 ∙С
3,
(С4)3
8.
С4∙ С5∙ С0
4.
С5 ∙С3 : С6
9.
С16 : С8
5.
С14∙ с6
10.
(С3)5
Имя и фамилию этого ученого запишите в тетрадь: РЕНЕ ДЕКАРТ.
Заслугой Декарта было введение удобных обозначений, сохранившихся до наших дней: латинских букв х, у, z для неизвестных; а, в, с-для коэффициентов,,, -для степеней. - Люди придумали степени давно. Поэтому послушаем сообщения из истории степеней, которые подготовили ребята нашего класса.
Оказывается древние греки умели возводить в квадрат и в куб. Названия для второй и третьей степени числа древнегреческого происхождения: «дюнамис» — квадрат, «кюбос» — куб.
Древний Вавилон. Вавилоняне пошли дальше: составили и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.
Это интересно. Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например масса Солнца — . Степени также используют в биологии, химии, без них не было бы вычислительной техники, древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяча», «тьма», «легион», «леодр».
2) Приготовьте таблицу основных степеней
слайды 3,4
Всесторонняя проверка знаний.
Задание 1: Игра «Пара чисел : Для каждого выражения из первого столбца подберите соответствующее выражение из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел.
Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части.
Когда закончили работу самостоятельно проверили ответы, пары чисел, записанные на доске:
Игра «Пара чисел» 1) 2ху∙ 3x2у5
1) - 5х4 у5
2) Зху3∙ х3у6
2) – х 5 у10 z3
3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4
3) 6a3 с5
4) -5а2с ∙ 2ас ∙ (-0,6с3)
4) 6х3у6
5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7
5) -9х4у6 z2
6) 4,8а3с7
7) 2х4 у9
Дополнительно:
-
0,25 6 : 12;
Самопроверка
ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 )
Ответы на дополнительные задания: 1) 9; 2) 1; 3) 5(сдать)
Задание 2: Работа с учебником № 17.38(а,б), 17.40(а,б)
Работают 2 ученика за доской
Задание 3: работа в группах( проверка на проекторе)
Сейчас вы будете работать в группах. Выберите капитана для каждой команды который представит результаты вашей работы классу. Проверка с помощью документ камеры.
Группа 1: Решите уравнение:
Группа 2:
Сравнить значение выражения с нулем:
( - 5)7, (-6)18,
(- 4)11. (-4)8 (- 5)18∙ (- 5)6, -(- 4)8.
Группа 3:
[pic]
Группа 3:
Эпиграф урока: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».
Где можно встретить степени в жизни, в других науках? Приведите примеры.
Физкультминутка
Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.
- Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 2 раза.
- В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону.
- Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.
Закрепление изученного материала
Задание 5: Найдите значение выражения 0,1х3 - 0,5х2 + 9 при х = - 1 (у доски)
Ответ: 5,4
Выполнение тестовых заданий.
1 вариант 2 вариант
1) Вычислить: 1) Вычислить:
а) 49; б) 7; в) 14; г) 21. а) 16; б) 4; в) 8; г) 12.
Выполнить возведение в степень: 2) Выполнить возведение в степень:
а); б) ; а); б) ;
в); г). в); г).
3) Известно, что ; 3) Известно, что ;
;
. .
Чему равны n, p, x? Чему равны n, p, x?
а) n=7; p=15; x=15; а) n=18; p=9; x=5;
б) n=12; p=15; x=6; б) n=4; p=2; x=7;
в) n=12; p=8; x=15 в) n=15; p=9; x=4;
г) n=12; p=8; x=6. г) n=12; p=11; x=4
Взаимопроверка
Вариант 1 Вариант 2
1. а) 1. б)
2. б) 2. б)
3. б) 3. с)
4. с) 4. с)
5. б) 5. а)
6. 3 6. 4
Резерв урока. 1) Один из смежных углов (25 )˚. Найдите второй угол.
2) -1∙ 32, (-1 ∙ 3)2 1∙(-3)2, - (2 ∙ 3)2, 12 ∙ (-3)2
3) Выполняя задание вычеркните буквы, соответствующие ответам.
-
Упростите выражение:
1. С4∙С3
5.
(С2)3 ∙ С5
2.
(С5)3
6.
С6∙ С5: С10
3.
С11: С6
7.
(С4)3 ∙С2
4.
С5 ∙С5 : С
Шифр: А- С7 В- С 15 Г - С И - С 30 К - С9 М – С14 Н - С13 О- С 12 Р- С11 С- С5 Т- С8 Ч- С3
ОТВЕТ: ОТЛИЧНО!
9. Итог урока.
Притча: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “ Что ты делал целый день”. И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день”, и тот ответил: “А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.
- Кто работал как первый человек?
- Кто работал добросовестно?
- Кто принимал участие в строительстве храма?
В тетради вложите мне ответ на этот вопрос
Сначала подводят итог ученики, а потом, при необходимости, дополняет учитель.
Домашнее задание.
17.25, 17.36(а,б) 17.42(а,б) для сильных
Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.
