Урок математики в 5 классе по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Задачи:
1) Образовательные: обобщить и систематизировать знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»; закрепить умение выделять целую часть из неправильных дробей и, наоборот, переводить смешанные числа в неправильные дроби.
2) Развивающие: Развитие быстроты работы мысли; развитие памяти, правильной устной и письменной математической речи учащихся; развитие умения слушать, записывать примеры под диктовку учителя и объяснять ход решения заданий; развитие навыков самостоятельной работы, взаимопроверки и самоконтроля.
3) Воспитательные: продолжить воспитание у школьников аккуратности записей в тетради; учить детей сотрудничать, оказывать помощь друг другу в процессе решения общей задачи; воспитывать дружеские взаимоотношения в классе и умение работать в группах.
Оборудование: Компьютер, проектор, презентация, документкамера, раздаточный материал, доска, мел.
Прогнозируемый результат:
- знать правила сложения и вычитания смешанных чисел;
- уметь вычислять сумму или разность двух и более дробей или смешанных чисел.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания.
Кто не смог выполнить д/з? (Если такие учащиеся есть, то сильный ученик вызывается к доске и объясняет решение того или иного задания. Выясняются причины ошибок).
3. Постановка целей и задач урока.
Давайте вспомним, чем мы с вами занимались на прошлых уроках? ( Мы познакомились со смешанными числами, научились складывать и вычитать смешанные числа)
А как вы думаете, что же мы будем сегодня делать на уроке? (продолжать решать упражнения на сравнение, сложение и вычитание смешанных чисел)
А какие это могут быть упражнения? (примеры, задачи, уравнения)
Да, действительно, сегодня наша с вами задача заключается в том, чтобы систематизировать наши знания по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» и подготовиться к предстоящей на следующем уроке контрольной работе.
А результат нашей подготовки зависит от каждого из вас, и от работы класса в целом...
Чтобы легче всем жилось,
Чтоб решалось, чтоб моглось,
Улыбнись, удача всем,
Чтобы не было проблем!
Улыбнитесь друг другу, и с хорошим настроением начинаем работу.
В тетрадях запишите число, классная работа.
4. Актуализация опорных знаний и умений.
1) Устная работа:
На доске записанные в ряд дроби:
, , , , , , .
Какое из записанных на доске чисел лишнее? () Как оно называется? (смешанное число).
Какие числа называют смешанными? (числа, содержащие целую и дробную части)
На какие группы вы бы разделили все остальные дроби? (правильные и неправильные дроби).
Какие дроби называются правильными и перечислите правильные дроби?
(правильные: , - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя)
Какие дроби называются неправильными и перечислите неправильные дроби? ( неправильные: , , , - это дроби, у которых числитель больше либо равен знаменателю)
Что мы можем сделать с неправильной дробью? (выделить из нее целую часть)
Выделите целую часть из неправильных дробей, т.е. представьте в виде смешанного числа ( =1; =;).
Проверка с помощью документкамеры.
А обратно представить смешанное число в виде неправильной дроби мы можем?
Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей (на доске):
, , ,
(=, =, =, =)
Какие действия мы можем выполнять со смешанными числами? (мы их можем складывать, вычитать и сравнивать)
Сформулируйте: (на слайде)
А) правило сложения (вычитания) смешанных чисел (при сложении и вычитании смешанных чисел целые части складывают (вычитают) отдельно, а дробные - отдельно).
Б) правило сравнения смешанных чисел (Если смешанные числа имеют одинаковую целую часть, то больше будет то число, у которого дробная часть больше; если смешанные числа имеют разные целые части, то больше будет то число, у которого целая часть больше).
5. Решение упражнений и задач
1) Работа в парах на местах, 1-2 человека работают за доской
Запишите ответы в порядке возрастания и расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика, который в XIII веке ввел название “числитель” и “знаменатель”: Ваша задача решить в тетради примеры и расшифровать слово.
Каждому достается по 3 примера.
1 вариант:
[pic] (Д) [pic] (У) [pic] (Н)
2 вариант:
[pic] (Л) [pic] (П) [pic] (А)
Ответ: ;(Плануд)
Из истории (на слайде): Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.
Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.
Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский). В 1202 г. он ввел слово «дробь».
Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах, ученый математик.
Ребята, вы знали об этом раньше?
2) Самостоятельная работа. Игра “Торопись, да не ошибись”.
Хорошо, в парах вы работать умеете, а теперь проверим, как каждый из вас научился складывать и вычитать смешанные числа.
Возьмите карточку “Торопись, да не ошибись”. Вам надо только записать ответы. (Учащиеся выполняют самостоятельно задания по вариантам на своих местах, а двое работают за доской). На выполнение задания даётся 2-3мин. По истечении этого времени открываются доски. Учащиеся меняются карточками в парах и проверяют ответы (те, кто решал у доски, читают свои ответы вслух, а остальные внимательно слушают и проверяют свои ответы – ставят “+” или “-”; если кто-то не согласен с ответом поднимают руку), а затем считают количество “+”. Поднимите руку у кого 5 “+”, поставьте себе в карточку 5 баллов, поднимите руку у кого 4 “+”, поставьте себе 4 балла, если 3 “+” поставьте себе 3 балла и т.д.
« Игра «Торопись, да не ошибись». Вариант 1.
Выполните действия:
1) =
2) =
3) =
4) =
5) 7 - =
Игра «Торопись, да не ошибись».
Вариант 2.
Выполните действия:
1) =
2) =
3) =
4) =
5) =
Ответы: 1 вариант: , , , , 2 вариант: , , , ,
4) «Найди ошибки и исправь их» (в выделенных ячейках на карточках работа в группах по 4 человека, каждый ищет ошибки в одном столбике). На слайдах:
6. Физпауза
7. Решение уравнений – «Задание с секретом» (работа в парах)
Скажите, что, по-вашему, в математике является самым сложным? (Чаще на этот вопрос отвечают, что самым сложным является решение уравнений и задач).
Следующее задание с секретом. Надо не только решить уравнения, но и расшифровать слово, используя ключ. Решить уравнения нужно письменно в тетради. 1 вариант – 1 и 2 уравнения, 2 вариант – 3 и 4 уравнения.
В результате получится слово “пять”.
Итак, получили слово “пять”. Это самая желанная оценка, которую вы хотели бы иметь.
Дополнительно. 1) 19 - 4 - x = 6 + 3;
2) (y - 7) - 4 = 5;
8. Решение задач
Каждому учащемуся достается карточка под своим индивидуальным номером. Одновременно все учащиеся решают свои задачи письменно в тетради. Когда получают ответ, то подходят к столу учителя, на котором приготовлены карточки с вариантами ответов, выбирают свой и прикрепляют на доску буквой к зрителям.
Если вы решите задачи верно, то на доске появится слово.
№1. Задача. В первый день турист прошёл км, а во второй день – на км меньше. Сколько километров прошёл турист за два дня?
Ответ: М ()
№2. Задача. Ширина прямоугольника дм, длина на дм больше ширины. Найдите периметр прямоугольника.
Ответ: О ()
№3. Задача. Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой подруге досталось по вафли. Сколько вафель купила Катя?
Ответ: Л (13)
№4. Задача. Пятачок принес для Винни два бочонка с медом. Масса одного бочонка 5 кг и он легче второго на 1 кг. Сколько меда было в двух бочонках?
Ответ: О ()
№5. Задача. Длина удава 10 м и он длиннее своей бабушки на 2 м. Какова длина удава и его бабушки вместе?
Ответ: Д ()
№6. Задача. Садовник собрал 19кг клубники с одной грядки, а со второй – на 2кг меньше. Сколько клубники собрал садовник с двух грядок?
Ответ: Ц ()
№7. Задача. В одном ящике 15кг слив, а во втором – на 2кг больше.
Сколько килограммов слив в двух ящиках?
Ответ: Ы ()
8. Задача. В первый день бригада рабочих заасфальтировала 20м дороги, а во второй день - 15м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?
Ответ: ! ()
№9. Задача. Ателье закупило два рулона ткани длиной 30м и 25м.
Сколько всего метров ткани закупило ателье?
Ответ: ! ()
№10. Задача. В одной коробке кг конфет, а в другой коробке кг конфет. Сколько килограммов конфет в этих двух коробках?
Ответ: ! (5)
Листы формата А4 с напечатанными буквами и ответами заранее разложены на столе.
9. Итог, рефлексия.
10. Домашнее задание
Домашнее задание для всех лежит у каждого на столе. Оно поможет вам лучше закрепить полученные знания и умения.
Домашнее задание: Повторить п.28.
№1. Вычислите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ;
10) ; 11) 7 + 3; 12) 51 - 7; 13) 13 - 7.
№2. Решите уравнения:
1) 7 - y = 6; 2) (43 [pic] + x) - 31 [pic] = 19.
№3. На элеватор в первый день привезли 4 т зерна, а во второй день –
на 1т зерна меньше, чем в первый день. Сколько тонн зерна привезли на элеватор за два дня?
Дополнительно (для желающих). Составить кроссворд по теме «Обыкновенные дроби».
_____________________________________
подпишите фамилию
1. а) Выделите целую часть из неправильных дробей:
= = = =
б) Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей:
= =
2. (в парах) Расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика:
1 вариант: [pic] (Д) [pic] (У) [pic] (Н)
2 вариант: [pic] (Л) [pic] (П) [pic] (А)
Запишите ответы в порядке возрастания:
3. Игра «Торопись, да не ошибись»
Вариант 1. Выполните действия:
1) =
2) =
3) =
4) =
5) 7 - =
4. (в парах) Расшифруйте слово, используя ключ:
1 вариант решает уравнения под цифрами 1) и 2)
2 вариант решает уравнения под цифрами 3) и 4)
[pic]
Дополнительно. 1) 19 - 4 [pic] - x = 6 + 3
2) (y - 7) - 4 = 5
1)
Ответ:
2)
Ответ:
Запишите слово, которое получилось:
5. Решите задачу. Задача №_____
Решение:
_____________________________________
подпишите фамилию
1. а) Выделите целую часть из неправильных дробей:
= = = =
б) Представьте смешанные числа в виде неправильных дробей:
= =
2. (в парах) Расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика:
1 вариант: [pic] (Д) [pic] (У) [pic] (Н)
2 вариант: [pic] (Л) [pic] (П) [pic] (А)
Запишите ответы в порядке возрастания:
3. Игра «Торопись, да не ошибись»
Вариант 2. Выполните действия:
1) =
2) =
3) =
4) =
5) =
4. (в парах) Расшифруйте слово, используя ключ:
1 вариант решает уравнения под цифрами 1) и 2)
2 вариант решает уравнения под цифрами 3) и 4)
[pic]
Дополнительно. 1) 19 - 4 [pic] - x = 6 + 3
2) (y - 7) - 4 = 5
1)
Ответ:
2)
Ответ:
Запишите слово, которое получилось:
5. Решите задачу. Задача №_____
Решение:
