Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Кейзесская средняя школа»
Седельниковского муниципального района Омской области
[pic]
УТВЕРЖДАЮ:
Директор школы _________Т.Н. Цускман
«______»______________2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень образования (класс): 8
Количество часов: 102
Учитель: Брецкая Наталья Алексеевна
Программа разработана на основе авторской программы Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Основной образовательной программы основного общего образования, утверждённой приказом директора №95 от 29.08.2014
- Сборника рабочих программ. Алгебра. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/[сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014.
- Учебного плана МБОУ «Кейзесская СШ», утверждённого приказом директора №102 от 29.08.2016
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Всего по учебному плану на изучение алгебры отводится в 8 классе 102 часа (3 урока в неделю). С учетом годового учебного графика, переносом праздничных дней, проведена корректировка тематического планирования за счет уплотнения тем. Поэтому в тематическом планировании из 102 ч выделено 3 часа резервного времени.
Уплотнение изучения темы «Алгебраические дроби» производится с 20 до 19 часов, темы «Квадратные корни» - с 15 до 14 часов, темы «Квадратные уравнения» – с 19 до 18 часов.
Организация промежуточного и текущего контроля
Рабочей программой предусмотрено проведение плановых контрольных работ, предметные диктанты, самостоятельные работы, тестирование.
Контрольных работ: 6
Годовая итоговая аттестация проводится в форме письменной контрольной работы.
Формы организации учебной деятельности
Рабочая программа предусматривает проведение контрольных и обобщающих уроков. Выполнение данной программы предусматривает использование следующих технологий, форм и методов преподавания математики: личностно-ориентированное обучение, проектная, технология тестирования, самостоятельное изучение основной и дополнительной литературы, проблемное обучение, творческие задания, элементы использования ИКТ.
Основное содержание
АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных корней.
Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ'
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.Магницкий. Л.Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Планируемые результаты
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке ка сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
в метапредметном направлении:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
в предметном направлении:
умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Календарно – тематическое планирование
№ урока
Тема урока
Основное содержание урока
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) по теме
Плановые сроки прохождения темы
Фактические сроки (и\или коррекция)
Планируемые результаты (на тему)
Глава 1. Алгебраические дроби (19 часов)
Научится
Получит возможность
1/1
Понятие алгебраической дроби.
Алгебраическая дробь.
Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразования выражений для решения задач. Выражать переменные из формул (физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности.
Формулировать определение степени с целым показателем.
Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10. Выполнять вычисления с реальными данными.
Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.
Решать уравнения с дробными коэффициентами, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
02.09
владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями; решать текстовые задачи алгебраическим способом.
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов.
2/2
Алгебраическая дробь.
Алгебраическая дробь.
04.09
3/3
Множество допустимых значений переменных, входящих в дробь.
Алгебраическая дробь.
07.09
4/4
Алгебраическая дробь. Решение задач
Алгебраическая дробь.
09.09
5/5
Основное свойство дроби.
Основное свойство дроби.
11.09
6/6
Основное свойство дроби. Решение задач.
Основное свойство дроби.
14.09
7/7
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
16.09
8/8
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
18.09
9/9
Правила умножения и деления алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей.
21.09
10/10
Упрощение выражений, содержащих действия умножения и деления алгебраических дробей.
Основное свойство дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
23.09
11/11
Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Основное свойство дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
25.09
12/12
Понятие степени с целым отрицательным показателем.
Степень с целым показателем.
28.09
13/13
Нахождение значений выражений, содержащих степени с целым показателем.
Степень с целым показателем.
30.09
14/14
Стандартный вид числа.
Степень с целым показателем.
02.10
15/15
Свойства степени с целым показателем.
Свойства степени с целым показателем.
05.10
16/16
Применение свойств степени с целым показателем.
Свойства степени с целым показателем.
07.10
17/17
Решение уравнений и составление уравнений по условию задачи.
Алгебраическая дробь. Степень с целым показателем.
09.10
18/18
Решение задач с помощью уравнений.
Алгебраическая дробь. Степень с целым показателем.
12.10
19/19
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби».
Алгебраическая дробь. Степень с целым показателем.
14.10
Глава 2. Квадратные корни (14 часов)
20/1
Анализ контрольной работы. Задача о нахождении стороны квадрата.
Понятие квадратного корня из числа.
Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции для нахождения корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Строить график функции , исследовать по графику её свойства. Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.
Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические действия с использованием обозначений квадратного и кубического корня.
Исследовать уравнение , находить точные и приближённые корни при .
Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимости используя, калькулятор.
19.10
владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике; научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
21/2
Иррациональные числа.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.
21.10
22/3
Теорема Пифагора.
Теорема Пифагора.
23.10
23/4
Теорема Пифагора. Решение задач.
Теорема Пифагора.
26.10
24/5
Квадратный корень (алгебраический подход).
Квадратный корень, арифметический квадратный корень.
28.10
25/6
Применение понятия квадратного корня при решении различных задач.
Квадратный корень, арифметический квадратный корень.
30.10
26/7
График зависимости .
График зависимости .
09.11
27/8
Применение свойств квадратных корней.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
11.11
28/9
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
13.11
29/10
Применение свойств квадратного корня при решении различных задач.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
16.11
30/11
Приведение подобных радикалов.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
18.11
31/12
Разные задачи на преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
20.11
32/13
Кубический корень.
Корень третьей степени.
23.11
33/14
Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни».
Квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
25.11
Глава 3. Квадратные уравнения (18 часов)
34/1
Анализ контрольной работы. Понятие квадратного уравнения.
Квадратное уравнение.
Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного уравнения. Решать квадратные уравнения - полные и неполные. проводить простейшие исследования квадратных уравнений.
Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения разнообразных задач.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять возможность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей. применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований.
Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять закономерности.
30.11
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом; решать основные виды квадратных уравнений.
овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики; научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
35/2
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
Квадратное уравнение. Квадрат двучлена.
02.12
36/3
Вывод формулы корней квадратного уравнения.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
04.12
37/4
Решение квадратных уравнений по формуле.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
07.12
38/5
Разные задачи на использование формулы корней квадратного уравнения.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
09.12
39/6
Вторая формула корней квадратного уравнения.
Вторая формула корней квадратного уравнения.
11.12
40/7
Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным.
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
14.12
41/8
Составление уравнения по условию задачи.
Составление уравнения по условию задачи.
16.12
42/9
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
18.12
43/10
Неполные квадратные уравнения.
Неполные квадратные уравнения.
21.12
44/11
Решение задач с помощью неполных квадратных уравнений.
Неполные квадратные уравнения.
23.12
45/12
Неполные квадратные уравнения в различных задачах.
Неполные квадратные уравнения.
25.12
46/13
Теорема Виета.
Теорема Виета.
28.12
47/14
Применение теоремы Виета и обратной ей теоремы.
Теорема Виета. Теорема обратная теореме Виета.
30.12
48/15
Формула для разложения квадратного трёхчлена на множители.
Теорема о разложения квадратного трёхчлена на множители.
11.01
49/16
Применение формулы разложения квадратного трёхчлена на множители.
Теорема о разложения квадратного трёхчлена на множители.
13.01
50/17
Разложение квадратного трёхчлена на множители.
Теорема о разложения квадратного трёхчлена на множители.
15.01
51/18
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения».
Квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения.
Теорема о разложения квадратного трёхчлена на множители.
18.01
Глава 4. Системы уравнений (20 часов)
52/1
Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными.
Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения путём перебора.
Распознавать линейные уравнения с двумя переменными; строить прямые – графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересекающиеся прямые по их уравнениям; конструировать уравнения прямых, параллельных данной прямой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические представления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в которых одно из уравнений не является линейным. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат.
22.01
решать системы двух уравнений с двумя переменными; применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
овладеть специальными приёмами решения систем уравнений; применять графические представления для исследования систем уравнений.
53/2
График линейного уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными.
25.01
54/3
Графики линейных и нелинейных уравнений.
Графики линейных и нелинейных уравнений. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность.
27.01
55/4
Угловой коэффициент прямой.
Угловой коэффициент прямой. Условие параллельности двух прямых.
29.01
56/5
Построение прямых вида .
Прямые вида .
01.02
57/6
Различные задачи на уравнение прямой .
Задачи на уравнение прямой .
03.02
58/7
Уравнение прямой вида . Решение задач.
Уравнение прямой вида .
05.02
59/8
Задача, приводящая к понятию «система уравнений».
Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными
08.02
60/9
Решение систем уравнений способом сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом сложения.
10.02
61/10
Системы линейных уравнений в различных задачах.
Системы линейных уравнений в различных задачах.
12.02
62/11
Алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.
Решение систем уравнений способом подстановки.
15.02
63/12
Системы, содержащие нелинейные уравнения.
Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
17.02
64/13
Решение систем уравнений разными способами.
Разные способы решения систем уравнений.
19.02
65/14
Составление системы уравнений по условию задачи.
Составление системы уравнений по условию задачи.
22.02
66/15
Решение задач с помощью систем уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
24.02
67/16
Системы уравнений. Решение задач.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
26.02
68/17
Составление уравнений прямых по различным условиям.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
29.02
69/18
Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости.
Задачи на взаимное расположение прямых на координатной плоскости.
02.03
70/19
Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».
Системы уравнений и способы их решения.
04.03
71/20
Анализ контрольной работы.
Системы уравнений и способы их решения.
09.03
Глава 5. Функции (14 часов)
72/1
Чтение графиков.
Чтение графиков.
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функций.
Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления.
Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.
Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для построения графиков функций, для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.
Распознавать виды изучаемых функций. показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.
Строить графики изученных функций; описывать их свойства.
11.03
понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков; понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные); использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.
73/2
Что такое функция.
Зависимости между величинами. Понятие функции. Способы задания функции.
14.03
74/3
Применение функциональной символики.
Зависимости между величинами. Понятие функции. Функциональная символика. Область определения и множество значений функции.
16.03
75/4
График функции.
График функции.
18.03
76/5
Соотношение алгебраической и геометрической моделей функций.
Зависимости между величинами. Область определения и множество значений функции. График функции.
21.03
77/6
Нахождение свойств функций по графикам.
Свойства функций, их отображение на графике.
23.03
78/7
Алгебраическая и геометрическая интерпретации свойств функций.
Свойства функций, их отображение на графике.
Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
25.03
79/8
Понятие линейной функции.
Линейная функция, её свойства и график.
04.04
80/9
Скорость роста и убывания линейной функции.
Линейная функция, её свойства и график.
06.04
81/10
Построение графиков кусочно-заданных функций.
График кусочно-заданных функций.
08.04
82/11
Свойства функции и построение её графика.
Свойства функции и построение её графика.
11.04
83/12
Функция и её график в решении различных задач.
Свойства функции и построение её графика.
13.04
84/13
Контрольная работа №5 по теме «Функции».
Функции.
15.04
85/14
Анализ контрольной работы.
Функции.
18.04
Глава 6. Вероятность и статистика (9 часов)
86/1
Нахождение средних статистических характеристик.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Характеризовать числовые ряды с помощью различных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комбинаторики. Находить геометрические вероятности.
20.04
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных; находить относительную частоту и вероятность случайного события.
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
87/2
Статистические характеристики. Решение задач.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
22.04
88/3
Классическое определение вероятности.
Классическое определение вероятности.
25.04
89/4
Вероятность равновозможных событий.
Равновозможность событий.
27.04
90/5
Сложные эксперименты.
Классическое определение вероятности. Равновозможность событий.
29.04
91/6
Геометрические вероятности.
Классическое определение вероятности. Равновозможность событий.
04.05
92/7
Геометрические вероятности. Решение задач.
Классическое определение вероятности. Равновозможность событий.
06.05
93/8
Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика».
Вероятность и статистика.
11.05
94/9
Анализ контрольной работы.
Вероятность и статистика.
13.05
Повторение (5 часов)
95/1
Повторение. Алгебраические дроби.
Алгебраическая дробь.
Выполнять задания по теме.
16.05
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями; решать текстовые задачи алгебраическим способом; решать уравнения, системы двух уравнений с двумя переменными; применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
96/2
Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.
Квадратные корни. Квадратные уравнения.
18.05
97/3
Повторение. Системы уравнений. Функции.
Системы уравнений. Функции.
20.05
98/4
Итоговая контрольная работа.
23.05
99/5
Анализ итоговой контрольной работы.
25.05
100-102
Резерв.
Перечень учебно-методического, материально технического обеспечения
Учебно - методический комплект включает в себя:
У ч е б н и к:
Дорофеев, Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2015.
Р а б о ч а я т е т р а д ь:
Е.А Бунимович, К.А. Краснянская, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.С. Минаева, С.Б. Суворова Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2015.
Информационные средства
Технические средства обучения
8. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
Приложения
Контрольно-измерительные материалы:
Алгебра. Тематические тесты. 8 класс. Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др., 2014 г.
Творческие проекты:
Наш вечный спутник – квадратное уравнение.
Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени.
СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО:
Протокол заседания МС Заместитель директора по УВР
от «___»________2016 г. №1 ____________ В.А. Фадеева
«____»________2016 г.
