Пояснительная записка
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, развитии умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. Интерес учащихся к предмету зависит, прежде всего, от качественной постановки учебной работы на уроке. В то же время, с помощью продуманной системы внеурочных занятий, можно значительно повысить интерес школьников к математике.
Даная программа дополнительного образования призвана вызвать интерес к предмету, способствовать развитию математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию навыков самостоятельной работы и тем самым повышению качества математической подготовки учащихся. Это особенно важно из-за большой загруженности программы по математике и уменьшения часов на её изучение.
Внеурочные занятия с учащимися приносят большую пользу и самому учителю. Чтобы успешно проводить внеклассную работу, учителю приходится постоянно расширять свои познания по математике, следить за новостями математической науки. Это благоприятно сказывается и на качестве уроков.
Разработка и содержание данной программы обусловлены непродолжительным изучением некоторых тем основной школы: решение задач различного характера, заданий с модулем, проценты, делимость выражения в целых числах, решение уравнений различной степени, геометрические задачи. Текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены, олимпиады школьников. Решения текстовых задач – это деятельность, сложная для учащихся. Сложность ее определяется, прежде всего, комплексным характером работы: нужно ввести переменную и суметь перевести условие на математический язык; соотнести полученный результат с условием задачи и, если нужно, найти значения еще каких-то величин. Каждый из этих этапов – самостоятельная и часто трудно достижимая для учащихся задача.
С другой стороны, необходимость усиления геометрической линии обусловливается следующей проблемой: задание частей 1, 2 единого государственного экзамена предполагает решение геометрических задач. Итоги экзамена показали, что учащиеся плохо справлялись с этими заданиями или вообще не приступали к ним. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт в решении геометрических задач на ранних этапах изучения предмета.
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Главное, что представляется важным подчеркнуть – теснейшая связь, в которой должны находиться кружковые и обычные занятия.
Все вышесказанное определило актуальность выбранной темы.
Нормативно-правовая база разработки программы:
Закон РФ от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в РФ».
Приказ Министерства образования РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 29 августа 2013 г. N 1008 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам"
Ц е л я м и д а н н о г о к у р с а я в л я ю т с я:
1. Создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.
2. Развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.
Для достижения поставленных целей в процессе обучения решаются следующие
Задачи обучения:
Обучающие задачи
учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления;
учить быть критичными слушателями;
учить грамотной математической речи, умению обобщать и делать выводы;
учить добывать и грамотно обрабатывать информацию;
учить брать на себя ответственность за обогащение своих знаний, расширение способностей путем постановки краткосрочной цели и достижения решения.
изучать, исследовать и анализировать важные современные проблемы в современной науке;
демонстрировать высокий уровень надпредметных умений;
достигать более высоких показателей в основной учебе;
синтезировать знания.
Развивающие задачи
- повышать интерес к математике;
- развивать мышление в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;
- развивать навыки успешного самостоятельного решения проблемы;
- развивать эмоциональную отзывчивость
- развивать умение быстрого счёта, быстрой реакции.
Воспитательные задачи
- воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, культуру общения;
- воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи;
- формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмического мышления;
развивать пространственное воображение;
- формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания;
- воспитывать трудолюбие;
- формировать систему нравственных межличностных отношений;
- формировать доброе отношение друг к другу.
В данной дополнительной образовательной программе большое внимание уделено следующим разделам:
- уравнения и функции с модулем;
- рассказы по истории математики;
- решение задач повышенной трудности;
- целочисленное деление выражения;
- разложение на множители;
- игры, тесты (играя, проверяем, что умеем и знаем);
- занимательные и логические задачи;
- биографические миниатюры;
- олимпиадные задачи;
- задачи на проценты;
- задачи из ЕГЭ;
- геометрические задачи из ЕГЭ.
Правительственная концепция развития математического образования предполагает, что в основу обновленного содержания общего образования будут положены «ключевые компетентности». Предполагается, что в число формируемых и развиваемых в школе ключевых компетентностей должны войти информационная, социально-правовая и коммуникативная компетентность. Поэтому данная программа нацелена на реализацию компетентностного подхода при изучении математики, применение информационно-коммуникативных технологий. Программа курса направлена на формирование универсальных (метапредметных) умений, навыков, способов деятельности, которыми должны овладеть учащиеся, на развитие познавательных и творческих способностей и интересов.
Структура программы:
Программа рассчитана для обучающихся 5-9 классов. Общее количество часов – 175 ч (35часа 1 год, 35 часа 2 год, 35 часа 3 год, 35 часа 4 год и т.д.). Продолжительность обучения 5 лет. Занятия проводятся 1 раз в неделю.
Содержание программы.
Введение (5 ч)
Цели:
- ознакомление участников кружка с задачами, предлагавшимися на олимпиадах школьников, приёмных экзаменах в ВУЗы.
Содержание:
Решение задач занимательного характера и задач на смекалку;
Ответы на разные вопросы учащихся.
Тема 1. Игры (12 ч)
Цели:
– развивать логическое мышление
– способствовать удовлетворению познавательных интересов обучающихся
Содержание:
Игры-шутки, симметрия, разбиение на пары, группы, фигуры, дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода, геометрические игры.
В результате учащиеся должны научиться определять выигрышную стратегию, доказывать, что стратегия (если она есть) ведет к выигрышу только одного из игроков.
Тема 2. Чётность (3 ч)
Цели:
— на основе простейших вычислительных навыков развивать умение рассуждать;
— сформировать понимание различия между примером и доказательством;
— развивать навыки поиска одинаковой идеи решения в задачах с различными условиями.
Содержание:
Свойства чётности (с доказательством или, в 6 классе, аксиоматически); решение задач на чередование; разбиение на пары;
В результате учащиеся должны изучить свойства делимости на 2,4,6, решать простейшие задачи на чередование, понять, что только чётное число предметов можно разбить на пары, научиться понимать разницу между примером и доказательством.
Тема 3. Задачи на проценты и части (11 ч)
Цели:
— познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа;
— показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.
Содержание:
Основная формула процентов. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины. Практические занятия с разноуровневыми заданиями. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Банковские операции. Основная формула процентов. Простые и сложные проценты. Средний процент изменения величины. Общий процент изменения величины
В результате учащиеся должны составить представление о процентах как об одном из видов дробей, научиться находить часть и проценты от числа, закрепить навыки составления уравнений по условию задач, познакомиться с понятием «банковские проценты».
Тема 4. Принцип Дирихле (6 ч)
Цели:
— сформировать понимание отличия интуитивных соображении от доказательства;
— развивать умение различать в задаче условие и заключение;
— познакомить учеников с задачами, где при расплывчатых формулировках удается получить некоторую достоверную информацию.
Содержание:
Понятие о принципе Дирихле; решение простейших задач на принцип Дирихле; принцип Дирихле в задачах с «геометрической» направленностью, обобщенный принцип Дирихле
В результате учащиеся должны познакомиться с методом доказательства от противного, методом оценки и научиться пользоваться некоторыми свойствами неравенств.
Тема 5. Раскраски (4 ч)
Цели:
— развивать творческий потенциал школьников;
— учить высказывать гипотезы, опровергать их или доказывать.
Содержание:
Знакомство с идеей раскрашивания (нумерования) некоторых объектов для выявления их свойств и закономерностей; решение задач с помощью идеи раскрашивания.
В результате деятельности учащиеся должны познакомиться с некоторыми стандартными способами раскрасок и приобрести опыт применения этой идеи в различных ситуациях.
Тема 6. Делимость. Действительные числа. (14 ч)
Цели:
— развивать настойчивость при выполнении работы;
— развивать интуицию и умение предвидеть результаты работы.
Содержание:
Признаки делимости; задачи на десятичную запись числа; задачи на использование свойств делимости; делимость и принцип Дирихле. Круги Эйлера. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.
В результате учащиеся должны научиться применять основную теорему арифметики, понять возможности полного перебора остатков и научиться использовать свойства делимости, а также рассмотреть различные примеры применения метода математической индукции.
Тема 7. Конструктивные задачи (18 ч)
Цели:
— показать на примерах, что часто решение проблемы возникает в процессе деятельности;
— познакомить с понятием «контрпример».
Содержание:
Равновеликие и равносоставленные фигуры; геометрические головоломки; задачи на построение примера; задачи на переливания.
В результате учащиеся должны привыкнуть к мысли, что часто существует много правильных решений одной и той же задачи, познакомиться с примерами разумной записи решений задач на переливания и взвешивания, приобрести опыт мыслительного, образного и предметно-манипулятивного конструирования.
Тема 8. Комбинаторика. Теория вероятностей. (6 ч)
Цели:
- развитие вероятностного мышления.
Содержание:
Включения и исключения, объединения и пересечения; комбинаторно - логические задачи, комбинаторно-геометрические задачи. Перестановки. Сочетания. Размещения.
Результаты обучения:
знать формулы комбинаторики; уметь использовать формулы комбинаторики для решения задач.
Тема 9. Текстовые задачи. (34 ч)
Цели:
- познакомить учащихся с задачами повышенной сложности;
- показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.
Содержание:
Выбор неизвестных. Составление уравнений. Текстовые задачи на составление уравнений и систем уравнений на числовые зависимости, на прогрессии, на совместную работу, на движение, на сплавы и смеси, на проценты, на прогрессии. Нестандартные задачи. Геометрические задачи. Задачи на оптимизацию, на «оценку + пример».
В результате изучения курса учащиеся должны уметь по условию задачи выбирать неизвестные и составлять уравнения, выражающие связь между ними; а также решать типовые задачи по темам курса.
Тема 10. Графы. (13 ч)
Цели:
- познакомить учащихся с основами теории графов,
- повысить информационную и коммуникативную компетентность учащихся.
Содержание:
Основные понятия теории графов. Путь, маршрут и цикл в графе. Компоненты связности графа. Дерево. Мост и число ребер в дереве. Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия их существования в графе. Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы. Решение задач с использованием графов. Инвариант.
В результате обучающиеся должны уметь строить граф, решать задачи с помощью графов, научиться анализировать, находить соответствие между объектами, приобрести навыки планирования и построения математической модели.
Тема 11. Модуль в выражениях, уравнениях и неравенствах, функциях. (12 ч)
Цели:
-помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как:
а) преобразование выражений, содержащих модуль
б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль
в)построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
Содержание:
Выражения, содержащих переменную под знаком модуля: решение уравнений, содержащих несколько модулей, решение уравнений с «двойным» модулем, решение уравнений с использованием свойств модулей, Решение линейных, квадратных, дробно-рациональных неравенств вида, решение систем неравенств с модулем, решение неравенств с использованием свойств модулей. Графики линейных функций с модулем:у=|х|, у= |кх + в|, у=к|х| + в и их комбинаций. Графики квадратичных функций с модулем: у=| ах + вх + с|, у= ах + в|х| + с, у= |ах + в|х| + с|. Графики дробно- рациональных функций с модулем. Построение графиков |у|= (х), и |у|= |(х)|
В результате обучающиеся должны уметь раскрывать модуль, используя определение и свойства; решать уравнения с модулем различными методами, строить графики элементарных функций, содержащих переменные под знаком модуля.
Тема 13 Доказательства неравенств.(4 ч)
Цели:
-Расширить свои знания в области доказательства неравенств.
-Познакомиться с неравенством Коши.
-Научиться применять изученные методы к доказательству неравенств.
Содержание:
Среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши, методы доказательства неравенств.
В результате обучающиеся должны уметь применять неравенство Коши и следствия из него для доказательства неравенств.
Тема 13. Решение уравнений и неравенств с параметрами.(10 ч)
Цели:
- познакомить школьников с основными типами задач с параметрами
- учить решать уравнения с параметрами.
Содержание:
Линейные уравнения и неравенства с параметром, квадратные уравнения и неравенства с параметром, понятие ОДЗ для параметра, дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром.
В результате обучающийся должен овладеть алгоритмом решения уравнений и неравенств с параметром.
Тема 15. Участие в олимпиадах и других математических мероприятиях, решение олимпиадных задач прошлых лет. (35 ч)
При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности обучающихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (примерный)
5 класс (35 часов)
Наименование темы
Часы
1 четверть, 8 часов всего
1
Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
1
2
Чередование. Четность. Нечетность. Свойства четности.
1
3
Решение задач на чередование.
1
4
Игры-шутки.
1
5
Симметрия.
1
6
Разбиение на пары, группы, фигуры.
1
7
Математические игры.
1
8
Методы поиска выигрышных ситуаций.
1
2 четверть, 7 часов всего
9
Простые и составные числа. Деление с остатком в натуральных числах.
1
10
Признаки делимости. Решето Эратосфена.
1
11
Понятие о принципе Дирихле.
1
12
Решение простейших задач на принцип Дирихле
1
13
Графы. Основные понятия
1
14
Решение простейших задач с помощью графов.
1
15
Расстановки, перекладывания.
1
3 четверть, 10 часов всего
16
Переливания, дележи, переправы.
1
17
Геометрические головоломки. Задачи со спичками (спички и квадраты)
1
18
Геометрическая смесь. Задачи со спичками.
1
19
Раскраски. Знакомство с идеей раскрашивания.
1
20
Раскрашивание (нумерование) некоторых объектов.
1
21
Решение задач с помощью идеи раскрашивания
1
22
Решение задач с помощью идеи раскрашивания
1
23
Задачи на части. Дроби.
1
24
Проценты и дроби.
1
25
Решение задач на проценты.
1
26
Процентные вычисления в жизненных ситуациях
1
4 четверть, 9 часов всего
27
Геометрические головоломки. Лист Мебиуса.
1
28
Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.
1
29
Решение текстовых задач арифметическим способом.
1
30
Решение логических задач.
1
31
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
32
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
33
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
34
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
35
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
ИТОГО
35 ч
6 класс (35 часов)
Наименование темы
Часы
1 четверть, 9 часов всего
1
Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
1
2
Задачи на десятичную запись числа.
1
3
Задачи на десятичную запись числа.
1
4
Задачи на использование свойств делимости
1
5
Задачи на использование свойств делимости
1
6
Делимость и принцип Дирихле
1
7
Обобщенный принцип Дирихле.
1
8
Принцип Дирихле. Решение задач.
1
9
Перестановки, размещения и сочетания. Перебор вариантов.
1
2 четверть, 7 часов всего
10
Перестановки, размещения и сочетания. Перебор вариантов.
1
11
Решение простейших комбинаторно-логических задач.
1
12
Решение простейших комбинаторно-логических задач.
1
13
Решение простейших комбинаторно-геометрических задач
1
14
Решение простейших комбинаторно-геометрических задач
1
15
Выбор неизвестных. Составление уравнений.
1
16
Текстовые задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.
1
3 четверть, 10 часов всего
17
Текстовые задачи на составление уравнений и систем линейных уравнений.
1
18
Решение задач на движение
1
19
Решение задач на совместную работу
1
20
Решение геометрических задач арифметическим способом.
1
21
Задачи на вычисление отношений различных величин.
1
22
Решение задач с помощью пропорций. Решение задач на части.
1
23
Решение задач на проценты.
1
24
Решение логических задач. Задачи – таблицы.
1
25
Решение логических задач.
1
26
Решение нестандартных задач.
1
4 четверть, 9 часов всего
27
Равновеликие и равносоставленные фигуры.
1
28
Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.
1
29
Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.
1
30
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
31
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
32
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
33
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
34
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
35
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
ИТОГО
35 ч
7 класс (35 часов)
Наименование темы
Часы
1 четверть, 9 часов всего
1
Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
1
2
Действительные числа. Круги Эйлера. Включения и исключения, объединения и пересечения.
1
3
Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.
1
4
Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем.
1
5
Решение уравнений с модулем.
1
6
Путь, маршрут и цикл в графе.
1
7
Связные вершины. Компоненты связности графа.
1
8
Дерево. Мост и число ребер в графе.
1
9
Решение задач с помощью графов.
1
2 четверть, 7 часов всего
10
Задачи на построение примера
1
11
Задачи на построение примера
1
12
Задачи на переливания
1
13
Задачи на переливания
1
14
Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.
1
15
Задачи на разрезание и моделирование геометрических фигур. Задачи на конструирование.
1
16
Построения с помощью циркуля и линейки. Решение задач.
1
3 четверть, 10 часов всего
17
Основная формула процентов.
1
18
Средний процент изменения величины.
1
19
Общий процент изменения величины.
1
20
Практическое занятие с разноуровневыми заданиями на проценты.
1
21
Игры. Выбор выигрышной стратегии.
1
22
Дополнение до особой позиции, первый ход, передача хода.
1
23
Решение геометрических задач.
1
24
Решение геометрических задач.
1
25
Решение геометрических задач.
1
26
Решение логических задач.
1
4 четверть, 9 часов всего
27
Уравнения с параметром. Основные понятия.
1
28
Линейные уравнения с параметром.
1
29
Решение линейных уравнений с параметром.
1
30
Линейные неравенства с параметром.
1
31
Решение линейных неравенств с параметром.
1
32
Графический метод решения линейных уравнений и неравенств с параметром
1
33
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
34
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
35
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
ИТОГО
35 ч
8 класс (35 часов)
Наименование темы
Часы
1 четверть, 9 часов всего
1
Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
1
2
Банковские операции.
1
3
Банковские операции. Решение задач.
1
4
Понятие среднего арифметического, среднего геометрического.
1
5
Неравенство Коши и следствия из него
1
6
Доказательство неравенств с помощью неравенства Коши
1
7
Доказательство неравенств.
1
8
Метод математической индукции.
1
9
Решение задач методом математической индукции.
1
2 четверть, 7 часов всего
10
Выражения, содержащие переменную под знаком модуля
1
11
Решение уравнений с модулем.
1
12
Решение уравнений, содержащих несколько модулей. Решение уравнений с «двойным» модулем;
1
13
Решение уравнений с использованием свойств модулей
1
14
Графики линейных функций с модулями и их комбинации
1
15
Графики квадратичных функций с модулем
1
16
Графики дробно-рациональных функций с модулем
1
3 четверть, 10 часов всего
17
Построение графиков вида |у|=(х), |у|=|(х)|
1
18
Инвариант.
1
19
Инвариант.
1
20
Инвариант.
1
21
Геометрические головоломки. Решение геометрических задач.
1
22
Геометрические головоломки. Решение геометрических задач.
1
23
Геометрические игры.
1
24
Геометрические игры.
1
25
Принцип Дирихле в задачах с геометрической направленностью.
1
26
Задачи типа «оценка + пример»
1
4 четверть, 9 часов всего
27
Задачи типа «оценка + пример»
1
28
Квадратные уравнения с параметром.
1
29
Квадратные неравенства с параметром.
1
30
Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром.
1
31
Дробно-рациональные уравнения с параметром.
1
32
Графический метод решения уравнений и неравенств с параметром.
1
33
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
34
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
35
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
ИТОГО
35 ч
9 класс. (35 часов)
темы
Наименование темы
Кол-во
часов
1 четверть, 9 часов всего
1
Вводное занятие. Задачи на сообразительность, внимание, смекалку.
1
2
Задачи на совместное движение. Задачи на закон сложения скоростей.
1
3
Графический способ решения задач на движение
1
4
Задачи на совместную работу
1
5
Решение задач на работу.
1
6
Задачи на сплавы и смеси
1
7
Решение задач. Задачи на сплавы, смеси, растворы.
1
8
Решение задач на смеси
1
9
Решение задач на проценты, части, дроби.
1
2 четверть, 7 часов всего
10
Концентрация вещества. Процентное содержание вещества. Количество вещества.
1
11
Решение задач на концентрацию
1
12
Решение задач на концентрацию
1
13
Задачи, решаемые при помощи неравенств.
1
14
Решение комбинированных задач.
1
15
Текстовые задачи на прогрессии.
1
16
Текстовые задачи на прогрессии
1
3 четверть, 10 часов всего
17
Решение задач с конца.
1
18
Решение задач на оптимизацию.
1
19
Решение задач на оптимизацию.
1
20
Эйлеровы кривые. Эйлеров путь, эйлеров цикл, условия существования их в графе.
1
21
Теорема Эйлера. Плоские графы. Ориентированные графы.
1
22
Решение задач с помощью графов.
1
23
Решение задач с помощью графов.
1
24
Решение задач практического применения с геометрическим содержанием
1
25
Решение задач практического применения с геометрическим содержанием
1
26
Геометрические головоломки.
1
4 четверть, 9 часов всего
27
Геометрические игры.
1
28
Геометрические игры.
1
29
Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
1
30
Решение систем неравенств с модулем
1
31
Решение неравенств и систем неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.
1
32
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
33
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
34
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
35
Решение олимпиадных задач прошлых лет.
1
ИТОГО
35 ч
Список используемой литературы:
Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1971
Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: Пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994 год
Депман И.Л. Рассказы о математике. ГИДЛМП Ленинград 1994 год.
Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.
Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.
Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007 год.
Совайленко В.К., Лебедева О.В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов. Ростов – на – Дону.Легион, 2005 год.
Соколова И.В. Математический кружок в VI классе. Краснодар 2005 год.
Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V –VI классов. М.МИРОС, 1995 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное пособие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. М.Просвещение, 1995 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.
