Технологическая карта урока
Ф.И.О. Приезжева Е.Н.
Предмет: математика
Класс: 8
Тип урока: Урок по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности
Тема
Решение квадратных уравнений по формуле
Цель урока
Организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности. Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения новых формул для нахождения корней квадратного уравнения, формирование умения находить наиболее рациональные способы решения уравнений
Задачи
Образовательные: Вывести формулу для нахождения корней квадратного уравнения в зависимости от дискриминанта
Развивающие: Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь
Воспитательные: Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, работать в группе, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству
УУД
Личностные УУД: оценивают усваиваемое содержание, исходя из личностных ценностей
Регулятивные УУД: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней
Коммуникативные УУД: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий
Познавательные УУД: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров
Планируемые результаты
Предметные:
Знать понятие дискриминант
Уметь находить корни любого квадратного уравнения универсальным способом (с помощью дискриминанта)
Личностные: формирование умений управлять своей учебной деятельностью, формирование интереса к математике, формирование мотивации постановкой познавательных задач, раскрытием связи теории и опыта, развитие внимания, памяти, логического мышления
Метапредметные: развитие умения генерировать идеи, выявлять причинно-следственные связи, работать в группе, формировать умение анализировать факты при наблюдении и объяснять последовательность решения квадратных уравнений.
Основные понятия
Дискриминант
Межпредметные связи
Геометрия, Алгебра и начала анализа, Физика,
Ресурсы:
основные
дополнительные
учебник, разноуровневый дидактический материал, раздаточный материал, карточки рефлексии, компьютер, проектор, экран
Формы урока
Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая
Технология
групповая
Дидактическая
структура
урока
Деятельность
учеников
Деятельность
учителя
Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов
Планируемые результаты
Предметные
УУД
личностные
познавательные
коммуникативные
регулятивные
Мотивация
Время:
Цель: Создание проблемной ситуации. Подготовить учащихся к восприятию новой темы.
Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание
Приветствует учащихся.
Готовы к сотрудничеству, внимательны, собраны
настраиваются на урок
Выполняют задания, закрепляют умение решать неполное квадратное уравнение известными способами. Уравнения №1-4 выполняют без затруднений, а при решении уравнения №5 возникает проблема (решить известными способами не удается).
Делают предположение решить данное уравнение выделением квадрата двучлена и решают этим способом.
Организует индивидуальную работу по решению предложенных уравнений.
Подводя итог, задает вопрос: «Можно ли решить уравнение №5 путем разложения на множители?».
Уравнения типа №5 можно решить предложенным способом, но он не рационален. И предлагает вывести новый способ решения квадратных уравнений.
Решить уравнения:
Понимание возникновения необходимости введения нового способа решения любых квадратных уравнений.
анализируя и сравнивая предлагаемые задания, выдвигают гипотезу в ответ на вопросы учителя;
понимают необходимость введения нового способа решения квадратных уравнений
выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение
выполняют тренировоч-ное учебное действие; в ситуации затруднения регулируют ход мыслей
Актуализация (постановка учебной задачи)
Цель: сформулировать цели и задачи урока
Формулируют цели и тему урока.
«Ребята, как вы думаете что мы будем сегодня изучать? Какова тема сегодняшнего урока?»
ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»
планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками
Совместное открытие нового способа решения квадратного уравнения
Время: 10 мин.
Цель: совместно вывести формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения
Совместно с учителем выводят формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Совместно с учителем выводят формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Выражение - называется дискриминантом и обозначается D.
D=
Открывают новый способ решения квадратного уравнения
Определяют необходимость изучения дискриминанта для решения квадратного уравнения новым способом.
выделяют необходимую информацию.
Анализируют значения D, в сравнении с 0.
планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем
в ситуации затруднения регулируют свою деятельность
Выполняют задания, из учебника.
Замечают, что значения
D=0;D0;D<0
Работают в группах
Предлагают выполнить номер из учебника на вычисления D.
Предлагает оценить значения D и сравнить его с нулем.
Предлагает поработать в группах и рассмотреть как зависит количество корней уравнения
от знака дискриминанта и найти корни уравнения. Координирует работу учащихся.
Задания в учебнике №№…
Группы демонстрируют результаты своей работы и делают выводы
Предлагает представить группам результаты своей работы .
D=0, 1 корень;
x=
D0, 2 корня; x1,2=
D<0, нет коней.
Используют знаково-символические средства при выводе формулы совместно с учителем.
Инициативное сотрудничество при выводе формулы. Осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнера.
Совместное составление алгоритма решения квадратного уравнения
Время: 7 мин
Цель: Совместно разработать алгоритм решения квадратного уравнения
Совместно с учителем составляют алгоритм решения квадратного уравнения с помощью формулы. Объясняют необходимость соблюдения всех шагов алгоритма
Координирует работу учащихся по составлению алгоритма
Чтобы решить квадратное уравнение надо:
Найти дискриминант по формуле:
D=
Сравнить дискриминант с нулём
Найти корни уравнения по формуле:
x1,2=
Составляют алгоритм решения квадратного уравнения новым способом.
Умеют с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Первичное закрепление
Время: 15 мин
Цель: Коррекция отработки способа.
Совместно с учителем решают квадратное уравнение по формуле
Решить уравнение по формуле:
Проговаривают новый алгоритм решения уравнений, на конкретных примерах учатся его применять
Учатся применять новые знания в процессе групповой работы
Решают неполные квадратные уравнения с помощью формулы.
Организует групповую работу по решению квадратных уравнений по карточкам с последующей проверкой ответов (решений) и алгоритма рассуждений
Каждая группа решает по 2 уравнения ( полное и неполное) по алгоритму.
Решить уравнения:
5.
самоопределяются, осознают ответственность за работу группы
самостоятельно планируют свою деятельность, применяют способы решения, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений
планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в группе, координируют свои действия
проявляют познаватель-ную инициативу
Анализ
Время: 5 мин.
Цель: сформулировать вывод об универсальности способа решения квадратного уравнения по формуле
Учатся находить рациональные способы решения уравнений в процессе работы.
Делают вывод, что любое квадратное уравнение можно решить по формуле, но целесообразно решать эти уравнения методом разложения на множители.
Корректирует высказывания учащихся.
Делают выводы о рациональности применения способов решения квадратных уравнений
стараются придерживаться моральных норм
самостоятельно выполняют действия по алгоритму
анализируют высказывания партнера
проявляют познаватель-ную инициативу, контроли-руют свои высказыва-ния
Рефлексия
Время: 3 мин.
Цель: провести самооценку достигнутых результатов
Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности группы
Организую обсуждение: Какова была тема урока? Какую задачу ставили?
проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)
проводят рефлексию способов и условий своих действий
планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений
определяют наиболее эффективные способы достижения поставленной цели
