Рабочая программа по математике (9 класс)

__________________/Р.И. Солягина

Приказ № 88

От 28 августа 2014 года

Рабочая программа

по математике в 9 классе

Леонтьевой Лидии Михайловны

учителя математики

первой квалификационной категории

Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Нармонской средней общеобразовательной школы с углубленным изучением отдельных предметов Лаишевского муниципального района

Республики Татарстан

2014 – 2015 учебный год

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

Класс: 9 класс

Учитель: Леонтьева Лидия Михайловна, учитель математики

Количество часов

Всего 175; в неделю 5

Плановых контрольных уроков 13.

Административных контрольных уроков 2

Учебно – тематическое планирование составлено с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Учебники:

1) Алгебра: учебник для 9 кл. общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2009

2) Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, И. И. Юдина - М.: Просвещение, 2009

Дополнительная литература:

1) Поурочные разработки по алгебре 9 кл. к учебникам Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова; под ред. А.Н. Рурукин, А.С. Полякова М.:ВАКО, 2010

2) Поурочные разработки по геометрии 9 кл. к учебному комплекту Л.С. Атанасяна и др. под ред. Н.Ф.Гаврилова М.:ВАКО, 2009

3) изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С. Атанасян, и др. М.: Просвещение, 2001

4) Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса /А. П. Ершова, В.В. Голобородько, А. С. Ершова - М.: Илекса, 2000

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа по математике в 9 классе разработана на основе:

Федерального Закона от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МО РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. №1089;
Примерной программы основного общего образования по математике (Письмо МО и Н РФ от 07.07.2005 г. № 03 – 1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;
Образовательной программы основного общего МОУ Нармонской СОШ (принята решением педсовета от 27.08. 2010 г., протокол №1, утверждена приказом № 37 – О от 11.09. 2010 г.);
Учебного плана МБОУ Нармонской СОШ на 2014-2015 учебный год (принят решением педсовета, протокол №11 от 22 августа 2014 г., утвержден приказом № 81 – О от 22.08.2014 г.);
Списка учебников МБОУ Нармонской СОШ на 2014-2015 учебный год (принят решением педсовета, протокол № 11 от 22 августа 2014 г., утвержден приказом №81-О от 22.08.2014 г.).

Настоящая программа рассчитана на изучение курса математики учащимися 9 класса в течение 175 часов (5 часов в неделю), согласно федеральному компоненту БУП от 2004 года. Из них на алгебру выделяется 3 часа в неделю или 105 часов, и на геометрию 2 часа в неделю или 70 часов.

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием учебного материала по алгебре, геометрии, комбинаторике (Письмо МОиН РТ «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный гос. стандарт основного общего и среднего и среднего (полного) общего образования»от 02.03.2009)

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

Свойства функций. Квадратичная функция (26)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график. Степенная функция.

Векторы. Метод координат.(18)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Координаты вектора. Разложение вектора по координатам. Уравнение окружности и прямой. Простейшие задачи в координатах.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (11)

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (15)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными их системы.

Длина окружности и площадь круга (12)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы для вычисления угла, площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной в него окружности, длины окружности и площади круга. Построение правильных многоугольников.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Движение (8)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметри (10)

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток..

Итоговое повторение (28)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Программно-методическое обеспечение программы

Учебно – тематическое планирование составлено с учетом следующего учебно-методического комплекта:

Учебники:

Дополнительная литература:

График практической части программы

Кол-во часов

Тип урока

Характеристика деятельности учащихся

или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Дата проведения

План

Факт

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-1

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень n-ой степени»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-2

Контрольная работа

№3 по теме «Метод координат»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР 3

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-4

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-5

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-6

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-7

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-8

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-9

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-10

Контрольная работа №11 по теме «Движения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-11

Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

К-12

Контрольная работа №13 по теме “Начальные сведения из стереометрии»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-13

Календарно - тематическое планирование по математике

9 класс

Учебники: Алгебра: учебник для 9 кл. общеобраз. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2009

Геометрия, 7-9: Учебник для общеоб. Учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Позняк, И. И. Юдина - М.: Просвещение, 2009

Количество часов в неделю: 5 часов

Всего за год: 175 часов, в т. ч. 13 контрольных работ

Характеристика деятельности учащихся

или виды учебной деятельности

Виды контроля, измерители

Планируемые результаты освоения материала

Дата проведения

Знать

уметь

План

Факт

Гл.I. Квадратичная функция (26 ч.).

Повторение курса 8 класса.

§1. Функции и их свойства (4)

Функция. Область определения и область значений функции.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

строить график квадратичной функции; нах-ть область определения и область значения ф-ции

определения функции, области определения и значения ф-ции, значений переменных

Свойства функций.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Фронтальный опрос, работа у доски, дифференцированные задания

СР-1

Тест №1 (УМК, П.И. Алтынов)

применять свойства функции при чтении графиков

свойства функций; определения возрастающей, убывающей функций.

§2. Квадратный трехчлен (4)

Квадратный трехчлен и его корни.

УОНМ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

выделять квадрат двучлена из кв. трехчлена

определения квадратного трехчлена, его корня; способ выделения квадрата двучлена из квад. Трехчлена

Разложение квадратного трехчлена на множители.

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос

СР-2

раскладывать квадратный трехчлен на множители; применять разложение при нах-ии зн-ий выр-ий

теорему о корнях кв. трехчлена

§3. Квадратичная функция и её график. (7)

Функция y=ax², её график и свойства.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

строить график квадр. ф-ции y=ax², используя её св-ва

определение кв. ф-ции y=ax²+bx+c, её свойства.

Графики функций y=ax²+n и y=a(x-m)²

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, частично-поисковый метод

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

СР-3

строить схематически график квадр. ф-ции y=ax²+n и y=a(x-m)², используя её св-ва

определение кв. ф-ции y=ax²+bx+c, её свойства;

Построение графика квадратичной функции.

УПЗУ

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Фронтальный опрос

Тестирование дифференцирован. задания

Тест № 2 (УМК)

строить график квадр. ф-ции, используя её св-ва по зад. Алгоритму

алгоритм построения графика квадр. ф-ции

Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-1

§4. Степенная функция. Корень n-ой степени (7)

8.10*

Функция y=xⁿ. Дробно-линейная функция и её график.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Фронтальный опрос, самостоятельная работа

СР-17

строить схематически графики степенной функции, пользоваться свойствами степ ф-ции при сравнении чисел. Строить график дробно-линейнаой функции.

определение степенной ф-ции с нат показателем, её свойства; понятие дробно-линейнаой функции.

9.11*

Корень n –й степени. Степень с рациональным показателем.

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

Эвристическая беседа, работа у доски, устный опрос

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

нах-ть корень n-ой степени из числа a; Применять свойства степени с рациональным показателем при упрощении выражений

понятия корня n-ой степени, подкоренного выражения, арифм. корня n-ой степени; понятие степени с рациональным показателем и её свойства

Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция. Корень n-ой степени»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-2

Повторение геометрии из курса 8 класса

УОСЗ

Повторение. Треугольники.

Повторение. Четырехугольники.

Гл. 1X. Векторы.(8)

§1

Понятие вектора

Понятие вектора
Равенство векторов
Откладывание вектора от данной точки

Сложение и вычитание векторов

Сумма двух векторов
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Сумма нескольких векторов
Вычитание векторов

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

Произведение вектора на число
Применение векторов к решению задач
Средняя линия трапеции

Координаты вектора

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Координаты вектора

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

Гл.Х

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос

Математический диктант, работа по карточкам, индивидуально

МЕТОД КООРДИНАТ(10)

УО

СР-1 ДМ(9)

решать задачи на применение правил действия над векторами с заданными координатами;

формулировки и док-ва леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действия над векторами с заданными координатами;

§2

Простейшие задачи в координатах

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
Простейшие задачи в координатах

УОНМ

КУ

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Тестирование дифференцирован. задания

СР № 2

ДМ(9)

выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; решать задачи на применение данных формул

формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

§3

Уравнения окружности и прямой

Уравнение линии на плоскости
Уравнение окружности
Уравнение прямой

УОНМ

КУ

Эвристическая беседа, работа у доски, тестирование, устный опрос, математический диктант

Фронтальный опрос, устный счет, индивидуальная работа

ФО

СР-3 ДМ(9)

выводить уравнения окружности и прямой; строить окружности и прямые, заданные уравнениями, решать задачи на применение данных формул

уравнения окружности и прямой

Решение задач по теме «Метод координат»

УОСЗ

Репродуктивный, фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

применять знания по данной теме при решении задач

Контрольная работа

№3 по теме «Метод координат»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР 3

Гл.II. Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч.)

§5. Уравнения с одной переменной. (7)

12, 16*

Целое уравнение и его корни.

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

С-7 (ДМ)

решать целое уравнение, решать биквадратные ур-ия

определение целого уравнения, степени ур-ия, определение биквадратных ур-ий

13.

Дробные рациональные уравнения.

УОНМ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Фронтальный опрос, контролирующая самостоятельная работа

Тестирование дифференцированные задания

Тест № 3 (УМК)

решать дробные рациональные уравнения различными способами

определение дробного рационального уравнения

§6. Неравенства с одной переменной (7)

14.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

УОНМ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Индивидуальная работа

СР-5 ДМ(9)

решать неравенства второй степени с одной переменной

знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной

15.

16.

Решение неравенств методом интервалов.

Некоторые приемы решения целых уравнений

УОНМ

УПЗУ

Математическое домино, работа по карточкам, самоконтроль

Математический диктант

решать неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов

знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной методом интервалов

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-4

Гл XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)

§1

Синус, косинус и тангенс угла

Синус, косинус, тангенс

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Формулы для вычисления координат точки

УОНМ

КУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания

Исследовательская работа, групповая, индивидуальная работа

УО

СР-5 ДМ(9)

доказывать основное тригонометрическое тождество; решать задачи на применение изученных формул;

-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства;

§2

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема о площади треугольника
Теорема синусов
Теорема косинусов
Решение треугольников
Измерительные работы

УОНМ

УПЗУ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Самостоятельная работа

СР -6 ДМ(9)

УО

СР-7 ДМ(9)

доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов

§3*

Скалярное произведение векторов

Угол между векторами
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение в координатах

Свойства скалярного произведения векторов

УОНМ

КУ

Исследовательская работа, устный опрос, математический диктант

Исследовательская работа, работа по карточкам, игровой момент

ФО

СР № 8

ДМ(9)

объяснить, что такое угол между векторами;

знать «угол между векторами», скалярное произведение двух векторов, скалярный квадрат вектора; уметь применять теорию при решении задач

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УОСЗ

Работа по карточкам, самоконтроль

применять знания по данной теме при решении задач

Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-5

Гл. III. Уравнения и неравенства с двумя переменными (15)

§7. Уравнения с двумя переменными и их системы (11)

17.

Уравнение с двумя переменными и его график.

УОНМ

УСЗУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Фронтальный, работа у доски, творческие задания

нах-ть решения уравнения с двумя переменными, определять степень уравнения, строить график уравнения с двумя переменными.

понятия уравнения с двумя переменными, его решения и графика

18.

Графический способ решения систем уравнений.

УОНМ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

СР-10

решать системы, составленные из уравнений второй степени или из одного ур-ия первой, а другого второй степени граф. способом

П.18, №№ 416, 419(а)

19,23*

Решение систем уравнений второй степени.

УОНМ

УОСЗ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Тест № 4 (УМК)

решать системы уравнений по заданному алгоритму, решать системы уравнений разными способами

алгоритм решения системы уравнений

20.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

КУ

УПЗУ

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

Работа по карточкам, устный опрос

Фронтальный, работа у доски, тестирование

решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений

схему решения задач с помощью систем ур-ий

Контрольная работа №6 по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-6

§8. Неравенства с двумя переменными и их системы (7)

21.

Неравенства с двумя переменными.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

СР

изображать на корд. плоскости множество решений неравенства;

определение решения неравенства с двумя переменными ; алгоритм решения неравенства с двумя переменными

22.

23.

Системы неравенств с двумя переменными.

Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

УОНМ

КУ

УСЗУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

изображать на корд. плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными;

понятие системы неравенств с двумя переменными; алгоритм решения системы неравенств с двумя переменными

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства с двумя переменными и их системы »

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-7

Гл XII. Длина окружности и площадь круга. (16 ч)

§1

Правильные многоугольники

Правильный многоугольник
Окружность, описанная около правильного многоугольника
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Построение правильных многоугольников

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Тестирование, работа у доски, разноуровневые задания

Индивидуальная, групповая работа

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Проверка задач самостоятельного решения

СР-9 ДМ(9)

-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

-уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

-знать формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

§2

Длина окружности и площадь круга

Длина окружности
Плошадь круга
Площадь кругового сектора

УОНМ

УПЗУ

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, дифференцированные задания, игровой момент

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

Репродуктивный, контролир. самостоятельная работа

Работа по карточкам, устный опрос, математический диктант

СР-10 ДМ(9)

доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; выводить и применять формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности при решении задач;

-знать формулы длины окружности и ее дуги.

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

УСЗУ

УОСЗ

КУ

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Фронтальный, работа у доски, тестирование, творческие задания

ФО

СР

применять знания по данной теме при решении задач

- знать формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-8

Гл IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч)

§9. Арифметическая прогрессия.(8)

24.

Последовательности.

УОНМ

УПЗУ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

Математический диктант, индивидуальные задания

находить члены посл-сти по формуле

понятие последовательности, членов посл-сти, формулы n-го члена посл-сти, рекуррентной формулы

25.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа,

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР-12 ДМ(9)

находить члены арифм. Прогрессии по формуле; доказывать, яв-ся ли посл-сть арифм. прогрессией

определение арифм. Прогрессии , разности арифм. Прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии.

26.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

УОНМ

УПЗУ

УОЗЗ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР-13

ДМ(9)

Тест 5 УМК

нах-ть сумму первых n членов арифм. прогрессии по формуле

формулу суммы первых n членов арифм. прогрессии

Контрольная работа №9 по теме «Арифметическая прогрессия»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-9

§10. Геометрическая прогрессия. (6)

27.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР-14 (9)

находить члены геом. Прогрессии по формуле; доказывать, яв-ся ли посл-сть геом. прогрессией

определение геом. прогрессии , знаменателя геом. прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии.

28.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Метод математической индукции

УОНМ

УПЗУ

УСЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

СР-15 ДМ(9)

нах-ть сумму первых n членов геом. прогрессии по формуле; нах-ть сумму бесконечной геом. прогрессии по формуле; применять данную формулу при решении разл. задач.

формулу суммы первых n членов геом. прогрессии ; формулу суммы бесконечной геом. прогрессии

Контрольная работа №10 по теме «Геометрическая прогрессия»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-10

Гл. XIII. Движение. (12 ч)

§1

Понятие движения

Отображение плоскости на себя
Понятие движения
Наложения и движения

УОНМ

КУ

УСЗУ

Эвристическая беседа, работа у доски, разноуровневые задания

Математический диктант, индивидуальные задания

Работа по карточкам, самоконтроль, игровой момент

ФО

СР-11 ДМ(9)

объяснить, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;

§2

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос
Поворот

УОНМ

УСЗУ

Тестирование, фронтальный опрос, математический диктант

Эвристическая беседа, работа у доски, самостоятельно

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

Устный опрос, индивидуальная работа

СР № 12

ДМ(9)

объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости

-знать определение параллельного переноса и поворота

Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

УОНМ

Урок-лекция

использовать понятие гомотетии при построении движения

Решение задач по теме «Движения»

УОСЗ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

применять знания по данной теме при решении задач

-знать все виды движения

Контрольная работа №11 по теме «Движения»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-11

Гл. V. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (13)

§ 11. Элементы комбинаторики (8)

30.

Примеры комбинаторных задач.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

пользоваться способом рассуждений как перебор возможных вариантов; составлять дерево возможных вариантов

определения комбинаторики; комбинаторное правило умножения; способ перебора возможных вариантов

31.

Перестановки.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР

пользоваться формулами нах-ия числа возможных перестановок при решении задач

определения перестановки; факториала

32.

Размещения.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

пользоваться формулами нах-ия числа размещений при решений задач

определения размещения; формулу числа размещений

33.

Сочетания.

УОНМ

УПЗУ

Устный опрос, индивидуальная работа

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

СР

пользоваться формулами нах-ия числа сочетаний из n элементов по k при решений задач

определения сочетания; формулу для вычисления числа сочетаний из n элементов по k

§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей (5)

34.

Относительная частота случайного события.

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

определять относительную частоту события;

понятия относительной частоты случайного события,

35, 36*

Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

УОНМ

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Устный опрос, индивидуальная работа

Коррекция знаний, тестирование, устный счет

использовать классический подход для определения вероятности случайных событий

понятия вероятности события

Контрольная работа №12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

К-12

Гл. XIV. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии ( 10 ч)

§1

Многогранники

Предмет стереометрии

Многогранник

Призма

Параллелепипед

Объем тела

Свойства прямоугольного параллелепиеда
Пирамида

УОНМ

КУ

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

фронтальный опрос, математический диктант

СР

изображать многогранники , решать задачи на использование свойств многогранников;

§2

Тела и поверхности вращения

Цилиндр
Конус
Сфера и шар

УОНМ

Устный опрос, индивидуальная работа

Применять формулы нах-ия пл. пов. и объемов при решении задач

Контрольная работа №13 по теме “Начальные сведения из стереометрии»

УКЗУ

Самостоятельное выполнение контрольной работы

КР-13

Об аксиомах планиметрии

КУ

фронтальный опрос

Фронтальный опрос

-знать основные аксиомы планиметрии

Итоговое повторение.

Графики функций

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Уравнения, неравенства, системы

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Арифметическая и геометрическая прогрессии

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Текстовые задачи.

УПЗУ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Треугольники

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Окружность

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Многоугольники. Четырехугольники.

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания

Векторы. Метод координат. Движения

УОСЗ

Фронтальный опрос, дифференцированные задания