Пояснительная записка
За основу рабочей программы по геометриивзята программа профильного курса «Геометрии» для старшей школы 10-11классы, А.В. Погорелова, рекомендованная Департаментомобщеобразовательных программ и стандартов общего образования
Министерства образования Российской Федерации опубликованная в сборнике: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва«Просвещение» 2012.
Цель курса: систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
Основные задачи курса:
- дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников;
Программа рассчитана на 68 часов (2 час в неделю). В учебном плане школы 68 (2 час в неделю).
Указанная программа реализуется без изменений и соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования».
Учебно- методический комплекс 1.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия.10-11 классы Москва «Просвещение» 2012 составитель Т.А. Бурмистров астр.39-53
2.Учвбник:2.1 А.В. Погорелов. Геометрия ,учебник для 11 класса .Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации, Москва «Просвещение» 2012г.
3.Методические рекомендации 3.1. Г.А. Клековкин «Векторный метод решения геометрических задач. Самара 2012 г.
4.Поурочноее планирование: .4.1 Геометрия 11класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова -1 часть. ,авт.-сост. Ю.А. Киселёва -Волгоград : Учитель, 2015 .4.2 Геометрия 11класс: поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова -2 часть. /авт.-сост. Ю.А. Киселёва -Волгоград : Учитель, 2015.
5. Таблицы:
Применение ортогонального проектирования в техническом черчении
Движение в пространстве
Параллельный перенос в пространстве
Аксиомы планиметрии
Тела Вращения
Многогранники
б.Контрольно - измерительные материалы:
В.А.Гусев, Т.А. Иванова и др. « Дидактические материалы по геометрии» , 11 класс ( М.Просвещение)
Н.В.Бурмистрова. Геометрия 11. «Проверочные работы с элементами тестирования» ( Саратов, Издательство «Лицей» -2014)
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса.-5-еизд.,испр.-М.: ИЛЕКСА,-2013,-176с.
Тематическое планирование по геометрии (11 класс) к учебнику А.В. Погорелов «Геометрия 10-11»
№ п/п Содержание обучения
Коли
чествочасов
Средства обучения
Методический аппарат
Ожидаемый результат
1.
Двугранный угол. Трехгранный и многогранный углы.
1 час
УМК№ 4.1 стр. 9
УМК №5.6
Знать: понятие двугранного угла, понятие трехгранного и многогранных углов. Меры соответствующего линейного угла. Теорему Пифагора, теорему косинусов, определение параллелограмма, теорему о трех перпендикулярах.
Уметь: показать двугранный угол и многогранные углы на подвижных моделях; построить линейный угол двугранного угла.
Использовать на практике: видеть двугранные углы в природе (стены комнаты, обложка книги и т.д.)
2.
Многогранник.
1 час
УМК№4.1 стр.19
УМК №5.6
Знать: понятие многогранника ,его элементов.
Уметь: строить на плоскости изображение многогранников.
Использовать на практике: знания о многогранниках для решения задач
3
Призма. Изображение призмы и построение ее сечений.
1 час
УМК№ 4.1 стр. 23
УМК №5.6
Знать: Понятие призмы, ее элементов.
Уметь: строить на плоскости изображение призмы; строить сечения призмы плоскостями
Использовать на практике: на моделях показать элементы призмы, сечения призмы. Применять полученные знания при решении задач.
4.
Призма. Изображение призмы и построение ее сеченийее сечений.
1 час
УМК№ 4.1 стр. 34
5.
Призма. Изображение призмы и построение ее сечений
1час
УМК№ 4.1 стр. 40
6.
Прямая призма. Параллелепипед.
1 час
УМК№4.1
Стр43
УМК №5.6
Знать: понятие параллелепипеда; свойства параллелепипеда; понятие прямоугольного параллелепипеда
Уметь: строить на плоскости изображение параллелепипеда; строить сечения параллелепипеда плоскостями; Использовать на практике: на моделях показать элементы параллелепипеда; сечения' параллелепипеда плоскостями. Применять полученные знания при решении задач.
7.
Прямая призма. Параллелепипед
1 час
УМК№ 4.1 стр.
46 УМК №5.6
8
Прямоугольный параллелепипед
1 час
УМК№ 4.1 стр.
46 УМК №5.6
Знать: понятие параллелепипеда; свойства параллелепипеда; понятие прямоугольного параллелепипеда
Уметь: строить на плоскости изображение параллелепипеда; строить сечения параллелепипеда плоскостями; Использовать на практике: на моделях показать элементы параллелепипеда, сечения параллелепипеда плоскостями.
9.
Контрольная работа № 1
« Многогранники»
1 час
УМК № 4.1 стр.56 УМК 6.3
Знать: понятия двугранного и многогранного углов, понятие призмы ,параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда
Уметь строить на плоскости изображение параллелепипеда; строить сечения параллелепипеда плоскостями.
Использовать на практике: Применять полученные знания при решении задач.
Использовать на практике : полученные знания при решении задач.
.
10.
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
1 час
УМК№ 2 §5 пункт 47,48
УМК№4.1 стр. 61 УМК №5.6
Знать: понятие пирамида и подчиненные понятия: основание, вершина, боковые ребра и грани, высота.
Уметь: разобрать построение пирамиды и ее плоских сечений.
Использовать на практике: принцип построения плоских сечений пирамиды
11.
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
1 час
УМК№2 §5 пункт 47,48
УМК№4.12стр. 66УМК 6.4
УМК №5.6
12.
Пирамида. Построение пирамиды и ее плоских сечений.
1 час
УМК№2 §5 пункт 47,48
УМК№4.1стр. 74
УМК №5.6
13.
Усеченная пирамида.
1 час
УМК№2 §5 пункт 49
УМК№4.1 стр. 83
УМК №5.6
Знать: понятия гомотетии и преобразования подобия в пространстве, понятие усеченной пирамиды и ее элементов;
Уметь: уметь построить сечение пирамиды параллельное основанию;
Использовать на практике: построение усеченной пирамиды;
14
Правильная пирамида.
1 час
УМК№2 §5 пункт 50
УМК№4.1 стр. 88 УМК 6.4 УМК №5.6
Знать: понятие правильной пирамиды (ее оси.апофемы);
Уметь: выполнять построение правильной пирамиды; правильной усеченной пирамиды;
Использовать на практике: навык построения пирамиды при решении задач;
15
Правильная пирамида.
1 час
УМК№2 §5 пункт 50
УМК№4.1стр. 90
УМК №5.6
16.
Правильные многогранники.
1 час
УМК№2 §5 пункт 51
УМК№4.1 стр. 91
УМК №5.6
Знать: понятие правильного многогранника; пять типов правильных многогранников;
Уметь: доказать, что многогранник правильный;
Использовать на практике: доказательство правильности многогранника
17.
Правильные многогранники.
1 час
УМК№4.12 стр. 104
УМК №5.6
18.
Контрольная работа № 2
« Многогранники»
1 час
УМК№6.3
Знать: понятие правильного многогранника; пять типов правильных многогранников; Уметь: доказать, что многогранник правильный; Использовать на практике:знание свойств правильных многогранников при решении задач, доказательство правильности многогранника
19.
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.
1 час
УМК№2 §6 пункт 52,53
УМК№2стр.132
УМК №5.5
Знать: определение цилиндра (кругового, прямого ) и связанных с ним понятий; понятие поверхности цилиндра; : виды сечений цилиндра (осевое, перпендикулярное оси, параллельное оси);
Уметь: изображать сечение цилиндра на плоскости.
Использовать на практике: полученные знания при решении задач.
20.
Цилиндр. Сечение цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призмы.
1 час
УМК№2 §6 пункт 54
УМК№4.1 стр. 137
УМК №5.5
21.
Конус. Сечение конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамида.
1 час
УМК№2 §6 пункт 55,56
УМК№4.1стр. 150
УМК №5.5
Знать: определение конуса и подчиненных понятий; : виды сечений конуса
Уметь: изображать конус на плоскости; изображать сечение конуса на плоскости
Использовать на практике: решение задач на построение конуса; доказательство теоремы о плоскости параллельной основанию конуса
22.
Конус. Сечение конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамида.
1 час
УМК№2 §6 пункт 57
УМК№4.1стр. 156
УМК №5.5
23
Шар.
Сечение шара плоскостью. Симметрия шара
1 час
УМК 2. § 6
пункт 58-60
УМК4.1, стр172
УМК №5.5
Знать: Определение шара, сферы, виды сечения шара;
Уметь: изображать шар, его сечения.
Использовать на практике: знание определений и теорем при решении задач..
24
Касательная плоскость к шару.
1 час
УМК 2. § 6 п.61
УМК4.1, стр.176
УМК №5.5
Знать: Определение касательной плоскостью, теорему о свойстве касательной плоскости и о пресечении двух сфер;
Уметь: Изображать касательную плоскость к сфере и линию пересечения двух сфер.
Использовать на практике: теоремы при решении задач.
25
Касательная плоскость к шару.
1 час
УМК 2. § 6 п.61
УМК4.1, стр178 УМК 6.4
УМК №5.5
26
Касательная плоскость к шару.
1 час
УМК 2. § 6 п.61
УМК4.1, стр179
УМК №5.5
27
Вписанные и описанные многогранники. Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.
1 час
УМК 2. § 6 п.62
УМК4.1, стр181,стр190
УМК №5.5
Знать: Определение касательной плоскостью, теорему о свойстве касательной плоскости и о пресечении двух сфер;
Уметь: Изображать касательную плоскость к сфере и линию пересечения двух сфер.
Использовать на практике: теоремы при решении задач.
28
Контрольная работа №3 « Тела вращения»
1 час
УМК 2§ 7 п. 52-62
УМК6.3,
УМК №5.5
Знать: определение тела и поверхности; определения вписанных описанных многогранников,
Уметь: изображать вписанные и описанные многогранники;
Использовать на практике: знание определений при решении задач.
29
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
1 час
УМК 2. § 7 п.65,66
УМК4. 2, стр.3
УМК №5.6
Знать: понятие объема. Свойства объемов. Формулы для вычисления объема параллелепипеда;
Уметь: формулировать свойства объемов, применять формулы объемов;
Использовать на практике: свойство объемов при решении задач, применять формулы.
30
Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.
1 час
УМК 2. § 6 п.67
УМК4. 2, стр.7
УМК №5.6
Знать: формулы для вычисления объема наклонного параллелепипеда; призмы
Уметь: решать задачи по вычислению объема наклонного параллелепипеда; призмы
Использовать на практике: знание формул при решении задач.
31
Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.
1 час
УМК 2. § 6 п.68
УМ4. 2, стр11
УМК №5.6
32
Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы
1 час
УМК2. § 6 п.68
УМК4. 2, стр16
УМК №5.6
33
Равновеликие тела.
Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды
1 час
УМК 2. §7 п.69,70
УМК4. 2, стр24
УМК №5.6
Знать: определение равновеликих тел, формулу для вычисления объема треугольной пирамиды, формулу для вычисления объема любой пирамиды;
Уметь: решать задачи на вычисление объема пирамиды;
Использовать на практике: знания определений и формул при решении задач.
34
Равновеликие тела.
Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды
1 час
УМК 2. §7 п.71
УМК4. 2, стр28
УМК №5.6
35
Объемы подобных тел.
1 час
УМК 2. §7 п.72
УМК №5.6
Знать: определение подобных тел, определение коэффициента подобия, формулу отношения объема подобных тел.
Уметь: решать задачи на определение коэффициента подобия, отношения объектов.
Использовать на практике: знания отношения объемов при решении задач.
36
Контрольная работа № 4
« Объемы многогранников»
1 час
УМК 2. §7п 65-72
УМК6.3
Знать: формулы для нахождения объема различных многогранников;
Уметь: решать задачи на нахождение объемов;
Использовать на практике: знания при решении задач.
37
Объем цилиндра . Объем конуса. Объем усеченного конуса.
1 час
УМК2. §8 п.73
УМК4. 2, с.62
УМК №5.5
Знать: формулу для вычисления объема цилиндра, конуса, усеченного конуса
Уметь: решать задачи на вычисление объемов;
Использовать на практике: знание формул при решении задач.
38
Объем цилиндра . Объем конуса. Объем усеченного конуса
1 час
УМК 2. §8 п.75
УМК4. 2, с.66
УМК №5.5
39
Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора
1 час
УМК 2. §8 п.76,77
УМК4. 2, с.75
УМК №5.5
Знать: формулу для вычисления объема шара; шарового сегмента и сектора.
Уметь: решать задачи на вычисление объема шара; и его элементов.
Использовать на практике: знание формул на вычисление задач на вычисление объема тел.
40
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса
1 час
УМК 2. §8 п.78
УМК4. 2, с.81
УМК №5.5
Знать: определение боковой поверхности цилиндра и конуса формулу для вычисления площади;
Уметь: решать задачи разного уровня сложности;
Использовать на практике: знания формул при решении задач.
41
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса
1 час
УМК 2. §8 п.78
УМК4. 2, с.88
УМК №5.5
42
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса
1 час
УМК2. §8 п.79
УМК4. 2, с94
УМК №5.5
43
Площадь боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой поверхности конуса
1 час
УМК 2. §8 п.79
УМК4. 2, с.96
УМК №5.5
44
Площадь сферы
1 час
УМК 2. §8 п. 80
УМК4. 2, с.98
УМК №5.5
Знать: формула площади поверхности сферы;
Уметь: решать задачи по формулам;
Использовать на практике: знания формул и алгоритма решения задач на комбинацию тел.
45
Контрольная работа № 5
« Объемы и поверхности тел вращения»
1 час
УМК 2. § 8 п.78-80
УМК6.3
УМК №5.5
Знать: формулы для нахождения поверхности тел;
Уметь: решать комбинированные задачи;
Использование на практике: Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности.
46
Повторение.
Прямые и плоскости в пространстве. Параллель-ность в пространстве
1час
УМК2. § 3 п.31-34
УМК4. 2, с136
Знать: аксиомы планиметрии и стереометрии. Определение параллельных прямых и плоскостей в пространстве.
Уметь: решать комбинированные задачи;
Использование на практике: Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
47
Повторение.
Перпендикулярность в пространстве.
1час
УМК2. § 5§7
УМК4. 2, с151
Знать: Определение перпендикулярных прямых в пространстве .Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных прямых и плоскости.
Уметь: решать комбинированные задачи;
Использование на практике: Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
48
Повторение.
Решение задач
1час
УМК 2. § 3§ 5§7
УМК 4.2, с161
Знать: Определение перпендикуляра и наклонной ..Теорему о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Уметь: решать комбинированные задачи;
Использование на практике: Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
49
Повторение.
Многогранники.
1 час
УМК 2. § 5 п.37-42
УМК 4.2, с185
УМК №5.6
Знать: понятие многогранника, понятие призмы, ее элементов; понятие прямой призмы.
Уметь: строить на плоскости изображение призмы; строить сечения призмы плоскостями
Использовать на практике: на моделях показать элементы призмы; сечения призмы.
50
Повторение.
Призма. Решение задач.
1 час
УМК 2. § 5 п.37-42
УМК 4.2, с.192
УМК №5.6
Знать: понятие многогранника, понятие призмы, ее элементов; понятие прямой призмы.
Уметь: строить на плоскости изображение призмы; строить сечения призмы плоскостями.Решать комбинированные задачи.
Использовать на практике: : Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
51
Повторение.
Пирамида. Решение задач.
1 час
УМК2. § 5 п.47-51
УМК4.2
стр.195
УМК №5.6
Знать: понятие параллелепипеда; свойства параллелепипеда; понятие прямоугольного параллелепипеда
Уметь: строить на плоскости изображение параллелепипеда; строить сечения параллелепипеда плоскостями. Решать комбинированные задачи.
Использовать на практике. : Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
52
Повторение.
Тела вращения. Цилиндр. Решение задач.
1 час
УМК 2. § 6 п.52-54
УМК4.2
стр.199
УМК №5.5
Знать: понятие цилиндра; свойства цилиндра ,понятие вписанной и описанной призмы.
Уметь: строить на плоскости изображение цилиндра, строить сечения цилиндра плоскостями; . Решать комбинированные задачи
Использовать на практике: Знание алгоритма решения задач различного уровня сложности
53
Повторение.
Тела вращения. Конус. Решение задач.
1 час
УМК 2 §6 п.55-56
УМК4.2
Стр201
УМК №5.5
Знать: понятие конуса; свойства конуса. Сечение конуса плоскостями.
Уметь: строить на плоскости изображение конуса; строить сечения конуса плоскостями. Решать комбинированные задачи.;
Использовать на практике:. :знания формул для решения задач повышенной сложности на комбинацию тел
54
Повторение.
Конус. Вписанная и описанная пирамида.
1 час
УМК 2§6 пункт 57
УМК4.2 стр. 38
УМК №5.5
Знать: определение конуса и подчиненных понятий;
Уметь: изображать конус на плоскости;
Использовать на практике: решение задач на построение конуса, знания формул для решения задач повышенной сложности на комбинацию тел.;
55
Повторение.
Шар .Вписанные и описанные многогранники
1час
УМК 2§6 пункт 58-64
УМК4.2 стр. 226
УМК №5.5
Знать: определение шара и подчиненных понятий;
Уметь: изображать шар и вписанные и описанные многогранники .
Использовать на практике: знания формул для решения задач повышенной сложности на комбинацию тел.;
56
Повторение.
Сфера и шар. Вписанные и описанные многогранники.
1 час
УМК 2. § 6
пункт 58-64
УМК 4.2, стр231
УМК №5.5
Знать: Определение шара, сферы, виды сечения шара;
Уметь: изображать шар, его сечения.
Использовать на практике: знание определений и теорем при решении задач на комбинацию тел.
57
Повторение.
Понятие объема. Объем прямоугольного и наклонного параллелепипедов.
1час
УМК 2. § 7
пункт 65-67
УМК 4.2, стр238
УМК №5.5
Знать: формулы для вычисления объема прямоугольного и наклонного параллелепипедов;
Уметь: решать задачи по вычислению объемапрямоугольного и наклонного параллелепипеда;
Использовать на практике: знание формул при решении задач.повышенной сложности.
58
Повторение.
Объем призмы.
1 час
УМК2. §7 п.68-69
УМК4.2, стр254
УМК №5.5
Знать:Формулу для вычисления объема призмы;
Уметь чертить призму,решать задачи на вычисление объема; Решать задачи на комбинацию тел.
Использовать на практике: формулы при вычисления объема призмы. И вписанных и описанных многогранников.
59
Повторение.
Вычисление объема пирамиды.
1 час
УМК 2. § 7 п.69,70
УМК4. 2, стр2.61 УМК 6.3 УМК 6.4
УМК №5.5
Знать: определение равновеликих тел, формулу для вычисления объема треугольной пирамиды, формулу для вычисления объема любой пирамиды;
Уметь: решать задачи на вычисление объема пирамиды;
Использовать на практике: знания определений и формул при решении задач повышенной сложности.
60
Повторение.
Объем цилиндра, конуса, шара и его элементов. Решение задач.
1 час
УМК 2. § 8 п.73-77
УМК4. 2, с.265
УМК №5.5
УМК №5.6
Знать: формулу для вычисления объема цилиндра;конуса, шара и его элементов.
Уметь: решать задачи на вычисление объемов;
Использовать на практике: знание формул при решении задач.
61
Повторение.
Решение задач на вычисление боковой поверхности цилиндра, конуса.
1 час
УМК2. § 8 п.78-79
УМК4. 2, с.272 УМК 6.3
УМК №5.5
УМК №5.6
Знать: определение боковой поверхности цилиндра, конуса формулу для вычисления площади;
Уметь: решать задачи разного уровня сложности;
Использовать на практике: знания формул при решении задач.
62
Повторение.
Решение задач на вычисление площади сферы и ее элементов.
1 час
УМК 2. § 8 п. 80
УМК4. 2, с.278
УМК №5.5
УМК №5.6
Знать: формула площади поверхности сферы;
Уметь: решать задачи по формулам;
Использовать на практике: знания формул и алгоритма решения задач на комбинацию тел.
63
Повторение.
Решение задач на комбинацию тел.
1 час
УМК2. § 8 п. 80
УМК4. 2, с280 УМК6.4
УМК №5.5
УМК №5.6
Знать: формула площади поверхности сферы;
Уметь: решать задачи по формулам;
Использовать на практике: знания формул и алгоритма решения задач на комбинацию тел.
64
Повторение.
Решение задач на комбинацию тел.
1 час
УМК 2. § 8 п. 80
УМК4. 2, с283 УМК 6.4 УМК 6.3
УМК №5.5
УМК №5.6
65
Итоговая контрольная работа
1час
УМК6.3
Знать: формула площади поверхности сферы;
Уметь: решать задачи по формулам;
Использовать на практике: знания формул и алгоритма решения задач на комбинацию тел.
66
Итоговая контрольная работа
1час
67
Анализ контрольной работы.
1 час
68
Итоговый урок
1 час
