Внеклассное мероприятие по теме: «Производная вокруг нас» 11 класс
Учебные задачи:
учить обобщать и систематизировать полученные знания;
учить использовать компьютерные технологии для устной самостоятельной работы с целью проверки усвоения теории по данной теме;
учить применять полученные теоретические знания для решения задач;
учить анализировать условие задачи с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант решения;
Развивающие задачи:
развивать творческую сторону мышления;
учить осуществлять исследовательскую деятельность;
развивать уверенность в себе, интерес к предмету.
Воспитательные задачи:
воспитывать потребность в знаниях;
формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения, самообразования, самовоспитания;
воспитывать культуру общения, взаимопомощь, умение слушать товарища; ответственность.
Форма мероприятия: Урок – игра
Оборудование урока:
ПК учителя, мультимедийный проектор, персональные компьютеры учащихся.
Индивидуальные карточки для конкурсов.
Презентация, содержащая материал для проведения игры.
Слайд, содержащий краткие исторические сведения.
План мероприятия
Вступление. (слово учителя)
1 тур Визитка (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия, представление команд;.
2 тур домашние задания команд: «Производная вокруг нас: в математике и физике» 1команда, «Производная вокруг нас: в биологии и химии» 2команда ;
3 тур “Темная лошадка” (каждой команде предлагаются вопросы в ответах на которые вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин «производная» и как И. Ньютон называл производную функции;
4 тур “Дальше” (блиц - опрос);
5 тур “Кто больше” составить как можно больше слов из слова «дифференцирование».
Резерв – доклад учащегося “Исторические сведения о возникновении дифференциального исчисления”
Подведение итогов игры.
Ход игры
На доске – цитата:
«Математика — это дверь и ключ к наукам.»
Роджер Бэкон
1. Вступление. (слово учителя) (организационный момент, объявление темы и цели мероприятия,)
На последних занятиях алгебры мы знакомились с понятием производной, с ее физическим и механическим смыслом, с правилами нахождения производной и значения производной в точке. Сегодня наша игра будет построена на этих знаниях, введем исторические сведения и узнаем, где вокруг нас можно встретить производную. Хотелось бы научить вас видеть в математической модели – функции – привычность, понятность, красоту.
А одним из первых понятий алгебры и начал математического анализа, с которым мы познакомились на предыдущих занятиях, было понятие “производная”. Прошу дать определение этого понятия.
(Производной функции f в точке с абсциссой x называется число, к которому стремится разностное отношение [pic] f : [pic] x = ( f (x, + [pic] x) - f (x,) ) : [pic] x при [pic] x, стремящемся к 0).
2. 1 тур “Визитка” (представление команд).
3. 2 тур Домашнее задание
Проверим, как вы справились с домашним заданием. Команды показывают свои презентации по теме: «Производная вокруг нас: в математике и физике», «Производная вокруг нас: в биологии и химии»
4. 3 тур «Тёмная лошадка»
1. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел обозначение производной у' или f'(x).
Р
f(x)=2x2 -3x
f' (1)
Н
g(x)= sinx
g' ( [pic] )
Г
h(x)= [pic]
h' (16)
А
f(x)=π
f' (20)
Ж
g(x)=x7
g'(1)
А
h(x)=2x
h'(0)
Л
f(x)=2x3 -3x2+5x-4
f'(2)
1. Расшифруйте, как И. Ньютон называл производную функцию.
C
f(x)=5x2 -7x
f' (1)
Я
g(x)= сosx
g' ( [pic] )
Ю
h(x)= [pic]
h' (16)
Ф
f(x)=3π
f' (20)
К
g(x)=x6
g'(1)
И
h(x)=3x
h'(0)
Л
f(x)=3x3 -4x2-8x-4
f'(2)
Ответ: Флюксия 5. 4 тур “Дальше” (блиц - опрос).
Вопросы 1-ой команде. [link]
Физический смысл производной в точке… (скорость как производная от перемещения по времени).
Величина, которая может принимать различные значения… (переменная)
Производная от пути по времени есть … (скорость
Элемент области определения функции …(аргумент)
Два алгебраических выражения, соединенных знаком > или <… (неравенство)
Каким по виду будет угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой х и положительный направлением оси ох, если f ' (x) < 0? (тупой)
Производная х(1)
Производная разности (разность производных)
Производная косинуса (минус синус)
6. 5 тур “Кто больше”.
Операция нахождения производной получила в математике специальное название – дифференцирование функции.
Составить как можно больше существительных из слова «дифференцирование».
7. Резерв. Историческая справка. Выступление учащегося
Термин «функция» впервые был употреблен в 1692 г. немецким математиком Г.Лейбницем. В 1748 г. Л.Эйлер определение функции и ввел символ f(x).
В 1834 г. Н.И.Лобачевский дал определение функции на основе идеи соответствия двух числовых множеств. В 1837 г. немецкий математик П.Дирихле сформулировал обобщенное понятие функции: «у является функцией переменной х на отрезке [a,b], если каждому значению х соответствует определенное значение у, причем не важно, каким образом установлено это соответствие – формулой, графиком, таблицей или словесным описанием».
Первое определение предела дал английский математик Д.Валлис (1616-1703). Метод пределов получил свое развитие в работах английского ученого И.Ньютона (1643-1727), он же ввел символ lim.
Существенный вклад в развитие дифференциального исчисления внесли французские ученые П.Ферма (1601-1665) и Р.Декарт (1596-1650). Ньютон пришел к понятию производной, решая задачи механики, связанные с нахождением мгновенной скорости.
Термин «производная» ввел в 1800 г. французский математик Л.Арбогаста (1759-1803). Обозначение производной y’ и f(x)’ ввел французский математик Ж.Лагранж (1736-1813).
Существенным приближением теории дифференциального исчисления к ее современному изложению стали работы французского математика О.Коши (1789-1857).
8. Подведение итогов. Слово жюри
Учитель математики Аблязова Л.М.
октябрь 2016г
