Тема: « Взаимно простые числа»
Класс 5
Дата: 23.11.15г.
Тип урока: «Открытие новых знаний»
Цели урока:
Образовательные: знать определение взаимно простых чисел, уметь находить наибольший общий делитель чисел, в том числе и взаимно простых.
Развивающие: способствовать формированию умений обобщать, сравнивать, выделять главное.
Воспитательные: воспитывать чувство взаимного сотрудничества, взаимопомощи.
Этапы урока:
Организационный момент.
А.Б.З.
Физминутка
Изучение нового материала
Закрепление
Домашнее задание,
Итог урока
Рефлексия
Ход урока
Орг момент:
Здравствуйте, ребята!
Друг на друга поглядели,
И тихонечко все сели.
Прозвенел уже звонок.
Начинаем наш урок.
Ребята, на партах у вас находятся листы оценивание, во время урока вы будете работать в паре, и за каждое выполненное задание оценивать себя. В конце урока вы мне сдадите эти таблицы и я вам выставлю итоговую оценку исходя из количества баллов.
А.Б.З.
Задание 1 ( работа в парах)
Запишите в каждую из клеток таблицы по одному натуральному числу, которое удовлетворяло бы обоим условиям:
Задание 2 ( работа в парах)
Запишите в каждую клетку по одной цифре так, чтобы все двухзначные числа, образованные двумя соседними цифрами, были простыми и различными.
Задание 3 ( взаимопроверка)
Выберите из множества 716,9012, 11211,123400, 405405, 23025,11175.
Числа, кратные 2, кратные 5, кратные 3
Ответ: кратные 2: 716, 9012, 123400. кратные 5: 123400, 405405, 23025, 11175
кратные 3: 9012, 11211, 405405, 23025,11175.
- Ребята давайте вспомним алгоритм нахождения НОД.
1. Разложить данные числа на простые множители.
2. Найти одинаковые множители и подчеркнуть их.
3. Найти произведение общих множителей.
3. Физминутка.
Пора немного отдохнуть.
Я называю числа.
Если они делятся на 2, то поднимаете руки в верх ( 12,22,48,122).
Если они делятся на 3, то наклон вперед ( 9,132, 651)
Если они делятся на 5, то хлопок ( 345, 210, 370)
Если они делятся на 10, то прыжок ( 100, 210,560)
Задание 4 (Задача)
« Какое наибольшее количество одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «белочка» и 36 шоколадок «Вдохновение», если надо использовать все конфеты и шоколадки?»
36= 2*2*3*3
48= 2*2*2*2*3
НОД (36, 48)= 2*2*3=12
Задание 5 ( в парах)
Найдите и разложите на множители следующие числа.
Наименьшее двухзначное число, которое делиться на 3.
Наибольшее двухзначное число, кратное 9.
Наибольший делитель числа 10.
Полученные числа разложим на множители.
12=2*2*3
99= 3*3*11
10=2*5
Используя данные числа найдите: НОД (12, 99), НОД (12,10), НОД (99,10).
Изучение нового материала
К доске выходят 3 ученика
НОД (12,99)= 3, НОД (12,10)=2, НОД (99,10)= 1
Ребята, что вы увидели выполняя последний пример?
----- у чисел 99 и 10 нет общих простых делителей, нет и общих составных делителей,
Остается число- 1- общий делитель всех чисел.
---- А, что это значит? ( что числа 99 и 10 – взаимно простые)
----- Попробуйте сформулировать определение взаимно простых чисел.
Определение 1. Числа a и b называются взаимно простыми, если НОД ( a ,b)=1
Первичное закрепление:
Найдите наибольший общий делитель каждой пары чисел 4, 15, 22, 77.
Укажите среди них пары взаимно простых чисел.
НОД (4, 15)=1, НОД (15, 22)=1, НОД (4, 77)=1, НОД (15, 77)=1 НОД (22, 77)
Составьте слово из букв, соответствующих заданиям, ответами которых являются взаимно простые числа.
(р) НОД (6,7)
(н) НОД (16,48)
(м) НОД ( 14,17)
(к) НОД (14,16)
(и) НОД (5,16)
(о) НОД ( 12,18)
Ответ : мир или РИМ
Итог урока:
С какими числами мы познакомились?
Как выяснить, что числа являются взаимно простыми?
Рефлексия: Переверните свои таблички с баллами , запишите пожелания, и отправьте их в коробку пожеланий.
Домашнее задание.
СПАСИБО ЗА УРОК!!!
