Итоговая работа по математике в 8 классе

Вариант 1

ФИО_____________________________________ класс______

Часть1 (Единицы измерения в ответе писать не нужно)

1. Решите неравенство: [pic] .

Ответ:____________________________________

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу [pic] . Какая это точка?

[pic]

Ответ:________________

3. Упростите выражение:

Ответ:____________________________________

4. Решите уравнение: [pic] .

Ответ:____________________________________

5. На рисунке изображен график функции у = ах² + вх +с. Какое утверждение верно?

a > 0, c > 0
a > 0, c < 0
a < 0, c > 0
a < 0, c < 0

Ответ:__________________________ [pic]

6.В треугольнике ABC угол C равен [pic] , [pic] , [pic] . Найдите AB.

Ответ:____________________________________

7. На окружности по разные стороны от диаметра [pic] взяты точки [pic] и [pic] . Известно, что угол NBA равен 54°. Найдите угол [pic] . Ответ дайте в градусах.

[pic] Ответ:_____________

8. Основания трапеции равны 7 и 18. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

[pic]

Ответ:________________

9. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см [pic] 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

[pic]

Ответ:__________________________

10. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.

Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ:____________________

11. В лабораторию купили электронный микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до [pic] см. Выразите эту величину в миллиметрах.

1) 0,002 мм

2) 0,0002 мм

3) 0,00002 мм

4) 0,000002 мм

Ответ:____________________________________

12. Колесо имеет 24 спицы. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Ответ:____________________________

13. Наблюдатель находится на высоте [pic] , выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле [pic] , где [pic] км — радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии шестнадцати километров? Ответ выразите в метрах.

Ответ:____________________________________

14. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

[pic]

Ответ:____________________________________

15. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?

Ответ:____________________________________Решение.

Часть 2

При выполнении заданий 16-19 используйте отдельный лист.

Решения заданий должны иметь полное решение, записанное четко и разборчиво.

16. Упростите выражение:.

17. Решите задачу: Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная

скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км. Ответ дайте в км/ч.

18. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 9 и CH = 6. Найдите высоту ромба.

19. На сторонах параллелограмма ABCD отмечены точки P, K, M и N так, что PAB , K BC , M CD , N AD и BK=ND, BP=MD . Докажите, что четырехугольник PKMN – параллелограмм.