Рабочая программа по геометрии для 10 класса

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии для 10 класса

Уровень общего образования: среднее общее образование

Количество часов: 67 ч

Учитель: Макаренко Ирина Григорьевна

Программа разработана на основе: Примерная основная образовательная программа образовательных учреждений. Основная школа / (сост. Е. С. Савинов). – М.: Просвещение, 2011.

Рабочие программы по геометрии: 7-10 классы / сост. Н. Ф. Гаврилова- М.: Вако, 2011.

Структура

1. Введение

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

3. Содержание учебного предмета

4. Тематическое планирование

Введение

Рабочая программа по геометрии для 10 класса в рамках реализации ФКГОС сформирована на основании следующих документов федерального и регионального уровня:

1.Законы:

1.1. ФЗ «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г №273-ФЗ;

1.2. Областной закон от 14.11.2013г. №26-3С «Об образовании в Ростовской области»;

1.3. ФЗ от 01.12.2007 №309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты РФ в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта».

2. Программы:

2.1. Государственная программа РФ «Развитие образования» на 2013-2020 годы (принята 11.10.2012г. на заседании Правительства РФ»).

3.Постановления:

3.1. Постановление Правительства РФ от 15.04.2014г. №295 «Об утверждении государственной программы РФ «Развитие образования» на 2013-2020 годы»;

3.2. СанПиН, 2.4.2.2821-10 «Санитарно - эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 20.12.2010 №189);

3.3. Постановление Правительства РО от 25.09.2013г. «596 «Об утверждении

государственной программы Ростовской области «Развитие образования», постановление Правительства РО от 6.03.2014г №158 «О внесении изменений в постановление Правительства РО от 25.09.2013г. 596».

4.Приказы:

4.1. Федеральный базисный учебный план и примерный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования (приказ МО РФ от 09.03.2004г. № 1312);

4.2.Приказ Минобрнауки России от 30.08.2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4.3. Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении ФК ГОС начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования»;

4.4. Приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

4.5. Приказ МО РО от 30.06.2010 №582 «Об утверждении плана по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;

4.6. Приказ МО РФ от 03.06.2011 №1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»;

4.7. Приказ МО РФ от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального, основного и среднего(полного) общего образования, утвержденный приказом МО РФ от 05.03.2004

№1089»;

4.8. Приказ Минобразования и науки Российской Федерации № 74 от 01.02.2012г. «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312»;

4.9. Приказ МО РФ от 30.08.2013 №1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

4.10. Приказ МО РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4.11. Приказ МО Ростовской области от 18.04.2016г №271 «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2016-2017 учебный год».

5. Распоряжения:

5.1. Распоряжение Правительства РФ от 07.09.2010 №1507-р «План действий по модернизации общего образования на 2011-2015 годы»;

5.2. Распоряжение Правительства РФ от 30.12.2012 №2620-р об утверждении плана мероприятий («дорожная карта») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки».

6. Положение об УККК - интернат (филиал) ФГБОУ ВО «МГУТУ имени

К. Г. Разумовского (ПКУ)» в г. Морозовске Ростовской области.

7.Основная образовательная программа УККК-интерната (филиал) ФГБОУ ВО «МГУТУ им. К.Г. Разумовского (ПКУ)» в г. Морозовске Ростовской области.

8.Учебный план среднего полного образования на 2016-2017 учебный год.

9. Учебно-календарный график УККК-интерната (филиал) ФГБОУ ВО «МГУТУ им. К.Г. Разумовского (ПКУ)» в г. Морозовске Ростовской области на 2016-2017 учебный год.

10. Программа разработана на основе: Примерная основная образовательная программа образовательных учреждений. Основная школа / (сост. Е. С. Савинов). – М.: Просвещение, 2011.

11. Рабочие программы по геометрии: 7-10 классы / сост. Н. Ф. Гаврилова. - М.: Вако, 2011.

12. Примерные программы среднего (полного) общего образования: математика: алгебра и начала анализа, геометрия: 10-11классы / Е. А. Седова и др. под общ. Ред. М. В. Рыжакова- М.: Вентана – Граф, 2012.

Учебно-методический комплект:

Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / [Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.]. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2008;

Глазков Ю.А. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2008;

Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. – М. Просвещение, 2009;

Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах / С. М. Саакян, Н. Ф. Гаврилова, В. Ф. Бутузов – М.: Просвещение, 2010;

Балаян Э.Н. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10-11 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов н /Д: Феникс, 2013.

Согласно календарному учебному графику Университетского казачьего кадетского корпуса-интерната (филиала) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский государственный университет технологий и управления имени К. Г. Разумовского (Первый казачий университет)» в г. Морозовске Ростовской области на изучение геометрии в 10 классе отведено 70 часов из расчёта 2 часа в неделю. В связи с праздничными днями программа реализуется в объеме 67 часов. Прохождение программы обеспечивается за счёт уплотнения программного материала.

2. Планируемые результаты освоения учебного предмета

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими 10 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 10 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения курса учащиеся должны

Знать:

Основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

Формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и следствий;

Возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Роль аксиоматики в геометрии.

Уметь:

Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

Строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

3. Содержание учебного предмета

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Сечения многогранников. Построение сечений. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Перечень контрольных работ:

Контрольная работа №1. «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Контрольная работа № 2. «Параллельность прямых и плоскостей».

Контрольная работа № 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Контрольная работа №4. «Многогранники».

Контрольная работа № 5. «Векторы в пространстве».

Итоговая контрольная работа.

4. Тематическое планирование

Введение

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Глава III. Многогранники

Глава IV. Векторы в пространстве

Повторение курса геометрии за 10 класс

Всего

Темы, рекомендуемые для проектов:

История создания геометрии Лобачевского.

История создания сферической геометрии.

Сферическая геометрия и астрономия.

Основные фигуры двумерного и трехмерного пространства. Их свойства.

Геометрия и инженерная графика.

Геометрия и изобразительное искусство.

Геометрия кристаллических структур.

Для реализации регионального компонента часть учебного времени я направлю на достижение таких задач:

развитие и углубление знаний об истории и культуре родного края средством моего предмета;

использование регионального компонента в содержании воспитания учащихся;

формирование на моих уроках патриотизма, духовно здорового человека, неразрывно связывающего свою судьбу с будущим родного края и страны.

Курсивом выделены темы по данной проблеме.

Календарно-тематическое планирование

Введение (5 часов)

02.09

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Знакомство с содержанием курса стереометрии, некоторыми геометрическими телами. Связь курса стереометрии с практической деятельностью людей. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

Самостоятельное решение задач

Перечисление основных понятий стереометрии. Приведение примеров реальных объектов, которые использованы для идеализации. Перечисление и иллюстрация способов задания прямых и плоскостей в пространстве. Формулирование аксиом стереометрии.

п.1-2, №1(перечертить чертеж и ответы записать с помощью символики, №3, 10, 12,13.

05.09

Некоторые следствия из аксиом.

Аксиомы в «началах» Евклида.

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование аксиом стереометрии. Использование аксиом стереометрии для доказательства свойств прямых и плоскостей в пространстве. Решение задач на доказательство.

п.3, №6, 8,14,15.

09.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решить задачи: условие записано.

12.09

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Старые и современные обозначения и символы в геометрии.

Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

п.1-3, решить задачи: условие записано (задание в двух уровнях).

16.09

Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия».

Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

п.1-3, решить задачи: условие записано (задание в двух уровнях; в каждом из уровней решить противоположный вариант).

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)

19.09

Параллельные прямые в пространстве.

Работа над ошибками. Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямых в пространстве. Формулирование определения параллельных прямых в пространстве.

п.4, №16, 89, задача на построение сечения (условие записано)

23.09

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых.

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение изученной теории при решении задач.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, са-

мостоятель-

ное решение

задач.

п.4-5, №18(б), 21, 88, задача на построение сечения (условие записано)

26.09

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач.

Теоретический опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Домашняя контрольная работа (условие записано)

30.09

Параллельность прямой и плоскости. Из истории начертательной геометрии.

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Решение задач на применение признака параллельности прямой и плоскости.

Проверка

домашнего

задания, са-

мостоятель-

ное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямой и плоскости.

п. 6, № 23, 25,27

03.10

Параллельность прямой

и плоскости.

Учение о параллельных прямых в средние века.

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости.

Теоретический опрос, проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование определения параллельных прямой и плоскости. Формулирование и доказательство признака параллельности прямой и плоскости.

п. 6, № 30, 31, 32

07.10

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости».

Систематизация теории о параллельности прямых, прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых, прямой и плоскости.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Домашняя контрольная работа (условие записано)

10.10

Скрещивающиеся прямые.

Работа над ошибками. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямых в пространстве. Формулирование определения пересекающихся, параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве.

п.7, № 35,37

14.10

Скрещивающиеся прямые.

Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение зада

Решение задач на доказательство.

п.7, № 38,94, 100

17.10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, что называется углом между пересекающимися, скрещивающимися прямыми. Нахождение углов между прямыми в пространстве.

п. 8-9, № 46, 93, 97

21.10

Обобщающий урок по

теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми».

Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач по теме урока.

п.7-9, №42, 44(а)

24.10

Обобщающий урок по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямой и плоскости».

Работа над ошибками. Систематизация теории п. 1—9. Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач по темам урока.

Вариант 2, 3 (условие записано)

28.10

Контрольная работа №1. «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости».

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа.

Применение приобретенных знаний, умений, навыков на практике.

Повторить §1-2. Создание презентации результатов по теме «Аксиомы стереометрии» или «Параллельность прямой и плоскости».

07.11

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения плоскостей. Формулирование определения параллельных плоскостей. Формулирование и доказательство признака параллельности плоскостей.

п.10, № 51, 52, 53

11.11

Свойства параллельных

плоскостей.

Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство свойств параллельных плоскостей.

п.11, № 57, 61,104

14.11

Решение задач. «Параллельность плоскостей. Свойства

параллельных плоскостей».

Отработка навыков решения задач по теме.

Теоретиче-ский опрос,

проверка

домашнего

задания, са-

мостоятель-

ная работа.

Решение задач на доказательство параллельности плоскостей.

№ 63, 64, 65(устно), 107

18.11

Тетраэдр.

Работа над ошибками.

Понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин,

боковых граней и основания. Задачи, связанные с тетраэдром.

Проверка

домашнего задания, са-

мостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение тетраэдра. Демонстрация на моделях и чертежах элементов тетраэдра. Решение задач.

п.12, № 71, 102

21.11

Параллелепипед.

Понятия параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Свойства параллелепипеда. Задачи, связанные с параллелепипедом.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение параллелепипеда. Демонстрация на моделях и чертежах элементов параллелепипеда. Формулирование и доказательство свойств параллелепипеда. Решение задач .

п.13, № 81, 109, 110

25.11

Задачи на построение сечений.

Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

п.13, № 83, 84, 85

28.11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Подготовка к контрольной работе, систематизация знаний, умений и навыков

Самостоятельное решение задач

Решение задач на доказательство и вычисления с применением свойств параллелепипеда, построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Домашняя контрольная работа (условие записано)

02.12

Контрольная работа № 2. «Параллельность прямых и плоскостей».

Свойства параллельных

плоскостей. Теорема о существовании и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Контрольная работа.

Применение приобретенных знаний, умений, навыков на практике.

Повторить §1-3 главы I, вопросы 2, 5, 11 с.31

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)

05.12

Перпендикулярные прямые в пространстве.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости.

Самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения прямых в пространстве. Формулирование определения перпендикулярных прямых в пространстве.

п.15, № 116, 118

09.12

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Закрепление теоретических знаний, отработка навыков решения задач по теме.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего задания, самостоятельное решение

Формулирование определения перпендикулярных прямой и плоскости. Решение задач с использованием теорем, устанавливающих связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью к плоскости.

п.16, № 119(б, в), 126

12.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме.

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство признака параллельности прямой и плоскости.

п.17, № 129, 131

16.12

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство признака параллельности прямой и плоскости. Решение задач на доказательство перпендикулярности прямой и плоскости.

Решить задачи: условие записано.

19.12

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство теоремы о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости и теоремы о плоскости, перпендикулярной к прямой.

п. 17-18, №134

23.12

Решение задач. «Перпендикулярность прямой и плоскости».

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач.

Повторить §1 главы II, решить задачи: условие записано.

26.12

Расстояние от точки до плоскости.

Работа над ошибками. Понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. Связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Применение изученной теории при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование определений перпендикуляра и наклонной. Объяснение, как определяются расстояние от точки до плоскости и расстояние от прямой до параллельной ей плоскости. Нахождение расстояния от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей плоскости. Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.

п.19, № 138(б), 141, 142

09.01

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема о трех перпендикулярах и обратная ей теорема. Применение изученной теории при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство теорем о трех перпендикулярах и обратной теоремы.

п.20, № 148, 149, 150

13.01

Теорема о трех перпендикулярах.

Из истории теоремы.

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство теорем о трех перпендикулярах и обратной теоремы. Решение задач.

№ 155, 159

16.01

Теорема о трех перпендикулярах.

Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач.

№ 160, 205

20.01

Теорема о трех перпендикулярах.

Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме «Теорема о трех перпендикулярах»

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач.

№ 204, 206

23.01

Угол между прямой и плоскостью.

Работа над ошибками. Понятия проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. Задачи, в которых используются эти понятия.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, что называется углом между прямой и плоскостью. Изображение угла между прямой и плоскостью. Нахождение угла между прямой и плоскостью.

п.21, №164, 165

27.01

Двугранный угол.

Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу. Задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, что называют: двугранным углом между плоскостями, линейным углом двугранного угла.

п. 22, №167, 168, 169

30.01

Двугранный угол.

Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, что называют: двугранным углом между плоскостями, линейным углом двугранного угла. Нахождение линейных углов двугранного угла.

№ 174, 175, 216

03.02

Двугранный угол.

Совершенствование навыков решения задач по теме «Двугранный угол».

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Нахождение линейных углов двугранного угла.

Домашняя контрольная работа (условие записано)

06.02

Перпендикулярность плоскостей.

Понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Теорема, выражающая признак перпендикулярности двух плоскостей. Применение изученной теории при решении задач.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение различных случаев взаимного расположения плоскостей. Формулирование определения перпендикулярных плоскостей. Формулирование и доказательство признака перпендикулярности плоскостей. Решение задач на доказательство перпендикулярности плоскостей.

п. 23, № 178, 180,182

10 .02

Прямоугольный параллелепипед.

Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение прямоугольного параллелепипеда. Демонстрация на моделях и чертежах элементов прямоугольного параллелепипеда. Формулирование и доказательство теоремы о свойстве диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

п.24, № 187(б, в), 189, 192

13.02

Решение задач на прямоугольный параллелепипед.

Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач.

Решить задачи: условие записано.

17.02

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач.

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала.

20.02

Контрольная работа № 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Применение приобретенных знаний, умений, навыков на практике.

Повторить §1-3 главы II, вопросы 1, 4, 8 с.57

Глава III. Многогранники (12 часов)

27.02

Понятие многогранника.

Призма.

Из истории открытия многогранников.

Понятия многогранника

и его элементов (граней,

вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника.

Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Понятия призмы и ее элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и оснований, высоты), прямой и наклонной призмы, правильной призмы. Решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах многогранников. Демонстрация на моделях и чертежах элементов многогранника. Распознавание на моделях и чертежах и изображение призм. Демонстрация на моделях и чертежах элементов призмы. Объяснение, какие призмы называют прямыми и наклонными.

п. 27,30; № 220, 223, 295(а)

03.03

Призма.

Площадь поверхности призмы.

Понятия площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула

площади поверхности прямой призмы. Решение задач.

Математический диктант,

проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Демонстрация на моделях и чертежах элементов призмы. Объяснение, какие призмы называют прямыми и наклонными. Объяснение, что называется площадью поверхности геометрического тела. Определение площади поверхности многогранника как суммы площадей его граней. Формулирование и доказательство теоремы о площади боковой поверхности прямой призмы.

п.30,№ 229(б, в), 231

06.03

Призма. Наклонная приз-

ма.

Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. Решение задач.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на вычисление с применением свойств площади, формул площадей.

№ 228, 236

10.03

Решение задач по теме

«Призма».

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Призма».

Теоретический тест,

проверка

домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач.

Решить задачи другого варианта самостоятельной работы.

13.03

Пирамида.

Работа над ошибками.

Понятия пирамиды и ее

элементов (ребер, вершин, граней, боковых граней и основания, высоты), площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды.

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Распознавание на моделях и чертежах и изображение пирамиды. Демонстрация на моделях и чертежах элементов пирамиды. Решение задач на вычисление площадей боковой и полной поверхностей пирамиды.

п.32, № 243, 240

17.03

Правильная пирамида.

Правильная пирамида и ее элементы. Решение задач на нахождение элементов правильной пирамиды.

Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, какие пирамиды называют правильными, какие – тетраэдрами. Решение задач на вычисление элементов пирамиды.

п.33, № 255, 256( в, г)

31.03

Площадь поверхности правильной пирамиды.

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Решение задач на вычисление боковой и полной поверхностей пирамиды.

№ 258, 246

03.04

Усеченная пирамида.

Понятия усеченной пирамиды и ее элементов (боковых граней, оснований, высоты). Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Доказательство того, что боковые грани усеченной пирамиды — трапеции. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды. Решение задач.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, какие пирамиды называют усеченными. Решение задач на вычисление боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

№ 269, 248

07.04

Решение задач по теме «Пирамида».

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида».

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа.

Решение задач.

Решить задачи другого варианта самостоятельной работы.

10.04

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников

Объяснение, какие многогранники называют правильными. Распознавание на моделях и чертежах правильных многогранников. Использование компьютерных программ для изображения многогранников и иллюстрации их свойств.

п. 35, 36, 37; № 280, 285; практическое задание № 271-275( дифференцированно)

14.04

Обобщающий урок по теме «Многогранники».

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме

Проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение

задач.

Решение задач.

Домашняя контрольная работа (условие записано)

17.04

Контрольная работа №4. «Многогранники».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа..

Повторить §1-3 главы III, вопросы 3, 9, 12 с.81

Глава IV. Векторы в пространстве (7 часов)

21.04

Понятие вектора.

Равенство векторов.

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Решение задач.

Самостоятельное решение задач.

Вычисление длин векторов. Определение и обоснование равенства векторов.

п.38,39; № 320(б), 321, 326

24.04

Сложение и вычитание

векторов.

Сумма нескольких векторов.

Правила треугольника и параллелограмма

сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Выполнение операции сложения векторов. Решение задач на вычисление с применением векторов.

п.40,41; № 334, 335(б, в, г), 336

28.04

Умножение вектора на число.

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Решение задач.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Выполнение операции умножения вектора на число. Решение задач на вычисление с применением векторов.

п. 40-42;№ 347(б), 340, 346

05.05

Компланарные векторы. Правило

параллелепипеда.

Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач.

Теоретический опрос,

проверка

домашнего

задания, самостоятельное решение задач.

Объяснение, какие векторы называют компланарными; как выполнить сложение трех некомпланарных векторов по правилу параллелепипеда.

п. 43, 44; № 357, 358(в, г), 360(б)

12.05

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Формулирование и доказательство теоремы о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

п. 45; № 366, 368,369

15.05

Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве».

Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач.

Решение задач.

Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала.

19.05

Контрольная работа № 5. «Векторы в пространстве».

Проверка знаний, умений и навыков по теме.

Контрольная работа.

Применение приобретенных знаний, умений, навыков на практике.

Повторить §1-3 главы IV, вопросы 1, 4, 5 с.98

Повторение курса геометрии за 10 класс (4часа)

22.05

Итоговая контрольная работа.

Применение приобретенных знаний, умений, навыков на практике.

26.05

Урок повторения по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Систематизация знаний, умений и навыков по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей».

Математический диктант МД— 1 из дидактических материалов.

Умение объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи; свободно работать с текстами научного стиля.

Повторить §1-3 главы I, № 99, 103

29.05

Урок повторения по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Математический диктант МД—2 из дидактических материалов.

Повторить §1-3 главы II, № 198, 207

Резерв.