Показательная функция, её свойства и график
Функция, заданная формулой (где – любое действительное число), называют показательной функцией с основанием a.
Построим по точкам график . Составим таблицу значений:
[pic]
[pic]
[pic]
Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .
Построим по точкам график . Составим таблицу значений:
[pic]
[pic]
[pic]
Такими же свойствами обладает любая функция вида , где .
[pic]
[pic]
Данную кривую, как и показательную функцию называют экспонентой.
Исходя из свойства монотонности функции, можно сделать следующие выводы:
Теорема 1. Равенство справедливо только при .
Теорема 2. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК СОХРАНЯЕТСЯ.
Теорема 3. Если , то неравенство справедливо только при ., неравенство справедливо только при . ЗНАК МЕНЯЕТСЯ.
