Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Конспект урока по алгебре на тему «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Класс: 8 Б

Дата: 25.01.2016

Цель: рассмотреть типы задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений, понятие математической модели и этапы решения задачи.


Ход урока:

  1. Организационный момент. Приветствие. Настрой на работу. Проверка рабочих мест


  1. Актуализация знаний.

Работа со всем классом.

1.

2.

  1. Фронтальный опрос:

Назовите порядок решения дробных рациональных уравнений.

  1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

  2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

  3. Решить получившееся целое уравнение.

  4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

  5. Записать ответ.


3. Изучение нового материала.


  • Понятие математической модели. Представление реальной ситуации на языке математики с

использованием различных правил, свойств и законов математики называется математической моделью задачи.

  • Различают несколько видов математических моделей:

  • алгебраическая модель;

  • графическая модель;

  • геометрическая модель.

  • Этапы решения задачи.

Первый этап. Составление математической модели:

  • Вводится переменная, текст задачи переводится на математический язык, составляется уравнение

  • Второй этап. Работа с математической моделью.

  • Решение уравнения.

  • Третий этап. Ответ на вопрос задачи.

  • Анализируя полученное решение, записывается ответ на вопрос задачи.

Задачи, приводящие к решению рациональных уравнений.


  1. Закрепление изученного материала.

Задача. Поезд опаздывал на 1 час, и чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.



Ответ: 80 км\ч.

Задача: На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на 2 часа больше, чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на 1 деталь больше?



Ответ: 5 деталей.


  1. Самостоятельная работа: Составьте математические модели задач.


  1. Подведем итоги.

1.Какие задачи решаются с помощью дробных рациональных уравнений?

2.Дайте понятие математической модели задачи.

3.Какие типы математических моделей были использованы при решении задач?

4.Назовите этапы решения задач.


Читать полностью »